Ist Regel (S'→λ|S) nicht falsch?

Question

Hallo,

Wenn man am Ende von CNF Umwandlung lambda über Regel S' → λ | S wieder hinfügt, ist diese Regel aber nich gültig für CNF. Also nur die Produktionen von der Form N --> (NN x T) sind für eine Grammatik in CNF erlaubt. Ist die Regel nicht falsch?

Vielen Dank!

Ayca

Answer 1

Hallo,

die Regel S => Lambda wird ausnahmsweise zugelassen, wenn S auf keiner rechten Seite einer Regel auftritt. Damit kann das leere Wort Teil der Sprache sein, ohne dass i.A. Wörter während der Ableitung kürzer werden können.

Viele Grüße

Lukas König

EDIT: Rein Formal lässt Herr Schmeck auf den Folien diese Ausnahme bei der CNF allerdings nicht zu. Beachten Sie auch meinen Kommentar weiter unten.

Comments

Mich interessiert dieselbe Frage und ich glaube, dass uafjv damals darauf abzielte, dass die Regel S' -> S (| λ) nicht der Form N --> (NN x T) entspricht. Da ja N --> N die Regel ist.
Ist dies nun eine Ausnahme oder muss dieser Fall anders gelöst werden?

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Ich habe neulich erst bemerkt, dass Sie (Ayca und alle anderen) mit der Bemerkung insofern PRINZIPIELL recht haben, als Herr Schmeck diese Ausnahme bei der CNF - aus welchen Gründen auch immer - nicht auf seinen Folien zugelassen hat.

In der Praxis lassen wir die Ausnahme ($S \rightarrow \lambda$, falls $S$ auf keiner rechten Seite auftaucht) aber IMMER zu. In der Literatur gibt es beides, praktisch gilt aber, dass es völlig unsinnig ist, das leere Wort aus gewissen Sprachklassen auszuschließen. Damit stiftet man mehr Verwirrung als man durch das Wegfallen der Ausnahme gewinnt!