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Beantwortet: BDD Bonusklausur 2022

Fri, 11 Feb 2022 21:45:35 +0000

Hi,

die maximale Knotenanzahl zu bestimmen ergibt nicht so wirklich Sinn (theoretisch könnte man Knoten mit gleicher Bedeutung unendlich oft vervielfachen und hätte immer noch ein Diagramm mit der gleichen Aussage vorliegen)

Die minimale Knotenanzahl (für eine bestimmte Variablenreihenfolge) bestimmst du indem du das BDD aufstellst. (Das BDD ist so definiert, dass es für die gleiche Variablenreihenfolge immer die minimale Anzahl an Knoten hat und gleich aussieht)

Da die Anzahl der Knoten des BDDs (und damit auch die minimale Anzahl) aber von der Reihenfolge der Variablen abhängt kann es einen Unterschied machen in welcher Reihenfolge diese dastehen.
[mgl. Variablenreihenfolgen bei den Var. x,y,z: (x,y,z), (x,z,y), (y,z,x), (y,x,z), (z,x,y) oder (z,y,x)]

in der hier verlinkten Aufgabe (BIN-AA) bspw. müssten wenn c oben steht 5 Knoten zustande kommen.

Vielleicht wurden deshalb in der Bonusklausur auch die beiden Formulierungen mit "4 oder weniger" sowie "3 oder mehr", damit Leute die die Reihenfolge anders gewählt hatten keinen Nachteil haben (Aber keine Garantie, ich hab die Aufgabe nicht wirklich angeschaut & auch nicht vorliegen).
Wie man jetzt auf die minimale Anzahl der Knoten kommt ohne alle BDDs aufzuzeichnen?:
Schau dir die Wahrheitstabelle an und versuche Abhängigkeiten zu finden
(in der Aufgabe BIN-AA siehst du dass wenn A 1 ist nur B entscheidet, ob am Ende "0" oder "1" herauskommt. Daraus kann man schließen, dass man hier das eine C nicht braucht)

Ich hoffe das hilft weiter

Grüße

Constantin
(Tutor)

Beantwortet: Ausführlichkeit - BDD

Thu, 10 Feb 2022 07:57:04 +0000

Hallo,

Da das Info2-Klausurformat jetzt auf Online in Form eines Ilias-Tests umgestellt wurde und keine Lösungswege hochgeladen werden müssen, ist es prinzipiell egal wie ausführlich oder nicht ausführlich die Rechenwege sind.

Beantwortet: Braucht man bei BDD Aufgaben den Losungsweg zu schreiben?

Sun, 21 Mar 2021 13:26:35 +0000

Hey ujnac,

diese Frage wurde auch schon im Ilias-Forum gestellt und beantwortet. Da wir Tutoren die Klausur auch nicht kennen, können wir da keine verbindliche Aussage treffen - aber vermutlich würde in einer entsprechenden Aufgabe gegeben sein, in welcher Form / Ausführlichkeit man die Lösung angeben muss.

Beste Grüße,

Martin (Tutor)

Beantwortet: Aufgaben vom Typ Boolesche Funktion -> BDD relevant?

Mon, 03 Feb 2020 13:05:31 +0000

Allgemein kommen in der Klausur nur Aufgaben dran, die entweder im Kontext der Tutorien bzw. der Vorlesung anhand von existierenden Aufgaben und Beispielen behandelt wurden oder welche, die man mit dem aus der Vorlesung übermittelten Wissen lösen sollen könnte.

Gute Anlaufstellen für die Vorbereitung - wie Sie schon ganz richtig angefangen haben - sind die Vorlesungen (& Folien dazu), Tutorien, Alt-Klausuren und die Übungsbücher. Es kann aber vorkommen, dass Aufgaben aus den Übungsbüchern oder Alt-Klausuren thematisch nicht mehr zur Vorlesung passen, da letztere dieses Jahr angepasst wurde.

Beantwortet: BDD wie viele Schritte für Klausur

Sun, 11 Feb 2018 16:33:06 +0000

Hallo,

wenn nichts anderes dabei steht, reicht die Lösung. Wenn allerdings keine Zwischenschritte angegeben werden und die Lösung nicht komplett richtig ist, wird es schwieriger, Teilpunkte zu vergeben, weil wir nicht nachvollziehen können, wo genau der Fehler passiert ist.
http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4169&qa_1=ausführlichkeit-der-lösung-eines-bdd

Viele Grüße
Julia (Tutorin)

Beantwortet: Vereinfachung Boolscher Ausdruck

Fri, 28 Jul 2017 06:34:52 +0000

Boolesche Ausdrücke müssen Sie normalerweise nicht (oder höchstens auf sehr einfache und offensichtliche Weise) vereinfachen.

BDDs sind allerdings definitionsgemäß vollständig vereinfachte Funktionsgraphen, da reicht es natürlich nicht, wenn Sie einen Zwischenschritt angeben.

Beantwortet: Herleitung Boolschen Ausdruck

Sun, 12 Feb 2017 06:43:36 +0000

Hallo,

theoretisch düfen sie das hier schon so umformen, nur sind sie dann eben noch nicht fertig, da diese Umformung ja noch keine wirkliche Vereinfachung darstellt. Hieran könnten sie jetzt aber erkennen, dass c immer wahr sein muss und entweder a oder b wahr sein darf und somit auf den endgültigen Ausdruck kommen.

Auch in Aufgabe 20 stellt dieser Umformungsschritt nur einen Zwischenschritt dar, der zu verstehen hilft, wie man danach weiter vereinfachen kann.

Liebe Grüße

Beantwortet: Binary Decision Diagram Aufgabe 20 b)

Sat, 11 Feb 2017 11:04:38 +0000

Zu der zweiten Zeile: Ja das ist erlaubt. Sind ja zwei unterschiedliche Belegungen, einmal bc´ [a´bc´] und einmal a´c´[a´bc´].

Zur vierten: Ist auch erlaubt abe rnicht minimal, da man das acd in der Klammer einfach weglassen kann

Zur fünften Zeile: Da hast du Recht, da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Der zweite Teil ist ja unerfüllbar (c und c´) Was stehen bleiben müsste ist also a´bcd´.

Grüße, Felix(Tutor)

Beantwortet: BDD Wahrheitstabelle bei Variablen "Wegfall"

Fri, 10 Feb 2017 18:25:44 +0000

Ja, genau so ist es.

Beantwortet: letzte Vereinfachungsschritt bei b)

Fri, 03 Feb 2017 17:26:14 +0000

Hallo,

diese Frage wurde unter "Boolescher Ausdruck über BDD" bereits beantwortet:

Viele Grüße

Monika (Tutorin)

Beantwortet: BDD erstellen

Fri, 03 Feb 2017 10:36:42 +0000

Hallo uneqv,

prinzipiell muss nur das Endergebnis korrekt sein. Es ist aber sehr zu empfehlen, die Zwischenschritte anzugeben, da im Falle eines falschen Endergebnisses dann immer noch Teilpunkte vergeben werden können!

Viele Grüße

Monika (Tutorin)

Beantwortet: Aufgabenteil b) Vereinfachung der DNF

Thu, 02 Feb 2017 21:51:24 +0000

Du hast keinen Denkfehler. Du hast dich aber verschrieben. Du meintest wahrscheinlich "...der zweite Ausdruck eine 1 liefert, ...". .Aber ja, du hast Recht. Die beiden Ausdrücke sind nicht äquivalent.

Dein Lösungsvorschlag ist richtig.

Man kann bei solchen Vereinfachungen schnell Fehler machen. Deshalb kann ich dir nur raten, in der Klausur den Ausdruck in der langen Form stehen zu lassen, außer es wird in der Aufgabenstellung explizit verlangt oder es hilft in folgenden Aufgaben.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Beantwortet: Wieso ist 1+b' immer erfüllt?

Mon, 13 Jun 2016 06:49:39 +0000

wahr oder wahr = wahr oder falsch = wahr.

Grüße

Lukas König

Beantwortet: Ausführlichkeit der Lösung eines BDD

Thu, 11 Feb 2016 14:49:26 +0000

Hallo uudub,

hier findest du die Antwort ;)

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=2917&qa_1=festgelegte-vorgehensweise-bei-bdd&show=2917#q2917

Viele Grüße,

Tim

Beantwortet: Zwischenschritte angeben?

Tue, 09 Feb 2016 17:07:35 +0000

Hallo,

du darfst mehrere vereinfachungen auch in einem schritt machen. Falls dein bdd am ende falsch ist und logische zwischenschritte erkennbar sind, bekommst du auf jeden fall eher teilpunkte, als wenn du nur die endlösung zb angibst. Solange also noch zwischenschritte erkennbar sind, geht das auch in ordnung.

Lg,

maren (tutor)

Beantwortet: Vereinfachung des Boolschen Ausdrucks

Fri, 05 Feb 2016 12:43:19 +0000

Hallo,

nein so ganz stimmt das nicht, du könntest es auch:

1. a' (b XOR c) + a'bc + ab

oder

2. a' (b XOR c) + abc' + bc

zusammenfassen ;)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Darstellungsform BDD

Sun, 17 Jan 2016 13:20:02 +0000

Solange es eindeutig ist, sind wir beim Korrigieren im Prinzip kulant. Auf welcher Höhe das b steht und wo herum Sie den Pfeil zeichnen, ist uns egal. Auch mal eine Pfeilspitze vergessen ist in Ordnung.

Sie sollten sich aber generell an die Struktur halten, die wir in Vorlesung und Übungen vorgeben. Auch wenn wir nur in Extremfällen Punkte für sowas abziehen würden, erleichtert es uns die Korrektur, wenn Sie nicht eigene neue Darstellungen erfinden; und auch für Sie ist es sicher vorteilhaft, wenn Sie sich eine gewisse Routine angewöhnen, die mit dem übereinstimmt, was wir vorgeben.

Beantwortet: Boolescher Ausdruck über BDD

Sat, 16 Jan 2016 09:25:49 +0000

Hallo ukdxs,

deine Lösung ist richtig! Wenn du deinen Ausdruck noch vereinfachst, kommst du auf die Lösung im Buch. a'b + ab = b und b+ a'b'c = b+ a'c.

Viele Grüße

Gregor (Tutor)

Beantwortet: Auch mit Button-up-Prinzip vereinbar?

Thu, 13 Nov 2014 10:25:09 +0000

So lange Sie das richtige Ergebnis rausbekommen, können Sie es machen, wie Sie es wollen.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: Alternativer Lösungsansatz

Thu, 13 Nov 2014 10:22:23 +0000

Hallo,

beides ist möglich.

Gruß,

Adam (Tutor)

Beantwortet: Booleschen Ausdruck aus reduzierten Baum ablesen

Thu, 13 Nov 2014 10:20:31 +0000

Allgemein erstellen Sie den Booleschen Ausdruck, indem Sie alle Wege ablaufen, die zur Aussage true (also 1) führen und diese dann mit "+" verknüpfen. Sie erhalten dann den Booleschen Ausdruck in disjunktiver Normalform.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: Alternativer Lösungsvorschlag

Thu, 13 Nov 2014 10:13:37 +0000

Hallo,

deine Lösung stimmt auch. Du hast es einfach aus dem BDD abgelesen. Das ist vollkommen richtig!

Grüße Jördis ( Tutorin )

Beantwortet: Wie weit muss der Boolesche Ausdruck in der Klausur vereinfacht werden?

Thu, 13 Nov 2014 10:12:26 +0000

Hallo,

wenn in der Klausur nicht explizit ein minimaler Ausdruck gefordert ist, dann ist das so ausreichend.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Beantwortet: Umformulierung des Booleschen Terms

Thu, 13 Nov 2014 10:08:34 +0000

Hallo,

Sie können a^(b' v bc') folgendermaßen vereinfachen:
Wenn b' gilt, dann ist der Term in Klammer wahr (da b' erfüllt ist).
Wenn nun aber b' nicht wahr ist, dann müssen Sie sich den zweiten Term in der Klammer anschauen, also bc'. Sie wissen aber dann, da ja b' falsch ist, dass b wahr ist. Demnach müssen Sie an dieser Stelle nur noch c' prüfen und können somit das b von bc' weglassen.

Freundliche Grüße
Friederike Pfeiffer

Beantwortet: Darstellung des Booleschen Term als KNF

Tue, 04 Nov 2014 12:02:17 +0000

Hallo,

ja dein Term stimmt. Vereinfach mit Hilfe der Info 1 Regeln.

(a+b+c)(a'+b+c) zu (b+c),

da unabhängig von a bzw. einfach (b+c) ausklammern.

(b+c)(a'+b+c') zu b(a'+b+c')+c(a'+b+c') zu b+c(a'+b),

erst "ausmultiplizieren", erster Ausdruck nur von b abhängig, bei zweiter Klammer muss c 1 sein, damit ist aber c' in der Klammer automatisch 0, also nicht relevant.

-> b+ca'+cb ->b(1+c)+ca' -> b+ca',

was auch in der Lösung rauskommt.

Gruß,

Adam (Tutor)

Beantwortet: Lösungsschritt: y + x'y'z auf x'z + y ?

Tue, 04 Nov 2014 11:58:31 +0000

Du kannst dir überlegen was passiert wenn y wahr bzw. falsch ist. Wenn y wahr wäre, wäre das Ergebnis durch das einzelne y sowieso immer wahr. Wenn y aber falsch wäre, dann ist ja y' war und in dem Fall kannst du das y' dann auch einfach weglassen, da bei beiden möglichen Belegungen von y wieder das richtige Ergebnis rauskommt.

Ein verkürzter Ausruck ist zwar schöner, aber achte in der Klausur darauf, ob nach einem optimal verkürzten boolschen Ausdruck gefragt ist oder nur nach einem möglichen Ausdruck. In letzterem Fall kannst du dir die Arbeit mit dem Verkürzen nämlich sparen und die gewonnene Zeit für andere Aufgaben nutzen ;-)

Viele Grüße

Patrick (Tutor)

Beantwortet: Wertetabelle mit Hilfe eines KV - Diagramms auflösen?

Tue, 04 Nov 2014 11:52:01 +0000

Wenn Sie auf die richtige Lösung kommen, können Sie gerne ein KV-Diagramm benutzen.

Viele Grüße

Lukas König

Beantwortet: Vereinfachung des Booleschen Ausdruck

Tue, 04 Nov 2014 11:46:50 +0000

Sie können folgendermaßen vorgehen:
Der aus der Wertetabelle abzulesende Ausdruck ist folgender:
x'y'z + x'yz' + x'yz + xyz' + xyz

Dieser kann weiter vereinfacht werden:
x'yz + xyz vereinfachen zu yz
x'yz' + xyz' vereinfachen zu yz'
yz + yz' vereinfachen zu y
Somit kommen insgesamt auf x'y'z + y

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Beantwortet: Muss ein BDD minimiert werden?

Tue, 04 Nov 2014 11:40:16 +0000

Die Minimierung geht sehr wohl aus der Aufgabenstellung hervor. Ein BDD ist nach Definition immer minimiert!

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Vereinfachung zur schnelleren Lösungsfindung

Tue, 04 Nov 2014 11:34:18 +0000

Zudem gilt hier:

Wenn Sie einen Fehler machen und Zwischenschritte nicht angegeben sind, und demnach nicht nachvollziehbar ist, wo der Fehler entstanden ist, dann können wir Ihnen auch keine Teilpunkte geben.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König

Beantwortet: Umforumung

Wed, 22 Oct 2014 17:33:44 +0000

Du kannst es erst ausmultiplizieren zu

a(bb'+bc'+c'b'+c'c')

<--> a(bc'+b'c') (bb' ist immer erfüllt)

<--> abc'+ab'c' --> jetzt kann man b und b' weglassen, da eins von beiden immer erfüllt ist

<--> ac'

Details:

c'c' kann man verkürzen zu c'

Wenn man das nun ausmultipliziert (als Zwischenschritt nach der 1. Zeile) erhhält man:

a(bc'+b'c'+c') jetzt hätte man 2 Möglichkeiten:

1. man lässt das letzte c' weg, da ja immer auch b oder b' gilt, ist also überflüssig weil schon in den ersten beiden enthalten. (das wurde oben so gemacht)

2. man hätte auch stattdessen b und b' weglassen können (weil offensichtlich ist das ja egal ob b oder b' gilt, solange c' jeweils gilt) und man wäre gleich auf das Endergebnis ac' gekommen.

Anmerkung zur Lösung von Jörg:
Der Hinweis dass man b UND b' weglassen kann stimmt, man darf es nur nicht so verstehen als würde bb' immer gelten, sondern es kann nie zusammen gelten. (b und b' kann ja nicht gleichzeitig sein) => unerfüllbar, deshalb kann man das weglassen.

Beste Grüße

Philippe (Tutor)

Beantwortet: Umformung

Wed, 22 Oct 2014 17:31:21 +0000

Hallo,

du ersetzt die Therme f(1, b, c) und f(0, b, c) einfach durch den vorgegebenen Boolschen Ausdruck, wobei natürlich die Werte eingesetzt werden müssen, die in den Klammern stehen. Also beim ersten Therm ersetzt du alle a durch 1, dann normal b und c. Beim zweiten Therm ersetzt du alle a durch null, b und c bleiben wieder b und c.

Für den ersten Teil sieht das beispielsweise so aus:

a(1+b')(1'+b+c')(b'+c')

Da (1+b') immer erfüllt ist, fällt dieser Therm weg. Außerdem gilt 1' = 0, sodass wir vereinfachen können:

a(b+c')(b'+c')

Das enstpricht der gesuchten Formel. Ähnlich geht das für den zweiten Teil.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Umformung BDD

Wed, 22 Oct 2014 17:29:40 +0000

Hallo,

in der Tat habe ich auch noch einen Zwischenschritt gebraucht - hier mal zum erklären haarklein aufgesplittet:

erstmal 'ausmultiplizieren':

f(a,b,c)= abb' + abc' + ab'c' + ac'c' //bis hier linker term

+ a'b'b' + a'b'c'

-jetzt die Bedeutung wieder betrachten (Und / Oder):

abb' entfällt, da nie 1 ; a'b'b' entspricht a'b'

und ac'c' entspricht ac'

somit f(a,b,c)= abc' + ab'c' + ac' + a'b' + a'b'c'

wieder die Bedeutung interpretieren:

ab'c' + a'b'c' entspricht b'c'

somit f(a,b,c)= abc' + b'c' + ac' + a'b'

wenn abc' wahr ist, ist immer auch ac' wahr (bei oder verknüpfung das strengere löschen)

f(a,b,c)= ac' + a'b' + b'c'

für b'c' wahr, ist immer auch einer von ac' oder a'b' wahr

f(a,b,c)= ac' + a'b'

Basti (Tutor)

Offizielle Stellungsnahme hierzu:

Normalerweise geht aus der Aufgabenstellung genau heraus, was angegeben werden muss und was nicht. Wenn Sie etwas vereinfachen und nicht jeden Schritt hinschreiben, müssen Sie sich jedoch im klaren sein, dass es nur Teilpunkte geben kann, wenn auch etwas dasteht (falls Sie einen Fehler machen sollten).

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König