Excess-3-Darstellung

Question

Wie komme ich auf die größte Zahl 12? Mit q= (2 ^n-1) -1 komme ich darauf, dass bei q = 3 das Wort die Länge n = 3 haben muss, als 3 Sellen. Deswegen komme ich mit 2 ^3 = 8 auf 8 mögliche Zahlen. Da bei Excess 3 der Zahlenstrahl sozusagen um 3 verschoben ist macht es für mich Sinn dass man Zahlen von -3 bis 4 darstellen kann.

So kann ich es auch den Tutoriumsfolien 5 entnehmen. Wo liegt mein Fehler, oder ist die Lösung falsch?

Answer 1

Hallo ugeil,

die Exzess-q-Darstellung besagt gerade, dass statt einer Zahl $ z $ der Wert $ z_{Exzess-q} = z - q $ gespeichert wird. In manchen Fällen muss dieses $ q $ berechnet werden (wie zum Beispiel in der IEEE 754-Darstellung aus dem Tutorium), hier ist es in der Aufgabestellung mit $ q = 3 $ schon explizit gegeben.

Die Zahlen, die sich mit 4 Bit kodieren lassen, sind $ \{ 0 , 1 , ... , 15 \} $ , die Zahlen, die sich dann mit einer Exzess-3-Darstellung darstellen lassen sind gerade $ \{ 0 - 3 , 1 - 3 , ... , 15 - 3 \} = \{ -3 , -2 , ... , 12 \} $ .

Viele Grüße

Jonas (Tutor)