Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in Kontextsensitive, monotone und allgemeine Grammatiken

Beantwortet: Umwandlung in CNF, Nonterminale

Fri, 19 Mar 2021 08:43:00 +0000

Hallo uuuah,

da kannst du vorgehen, wie es für dich am naheliegendsten ist. Je nachdem wie die restliche Grammatik aussieht, könntest du es dir hier sogar noch etwas einfacher machen und direkt sagen:

S -> AB

A -> VX

B -> YZ

Das klappt so natürlich nur, wenn die restliche Grammatik es zulässt. Es bleibt dir also selbst überlassen, welchen Weg zu wählst, ob von rechts oder von links :)

Beste Grüße,

Martin (Tutor)

Antwort ausgewählt: kontextsensitive Grammatik

Mon, 10 Feb 2020 11:04:48 +0000

Nein, ich denke nicht. Die letzten drei Regeln stellen sicher, dass erst alle b's kommen und dann alle c's.
Mit den Regeln B -> b und C -> c wird dies nicht garantiert!
lg

Kontextsensitive und Monotone Grammatik

Sun, 09 Feb 2020 13:24:38 +0000

Bei Vorlesung 11 Folie 30 wird die nicht kontextsensitive, aber monotone Grammatik umgeformt zu einer kontextsensitiven. Wäre die umformung auch so möglich:

FB -> D1B

D1B -> D1F

D1F -> BF

B -> b

Beantwortet: Herangehensweise kontextsensitive Grammatik

Mon, 03 Feb 2020 10:09:38 +0000

Hallo,

leider gibt es keinen allgemeinen Weg wie man bei Automaten, Grammatiken, etc. auf die Lösung kommt.

Meiner Meinung nach ist es jedoch ein gutes Vorgehen immer nach Abhängigkeiten zu suchen. In diesem Fall sind es die Anzahl an a=d; b=e; und c=a+e=b+d(=a+b=d+e). Dies bedeutet beispielsweise wir müssen gleich viele a's und d's erzeugen. Damit dies klappt sollten wir also immer wenn wir ein a erzeugen auch ein d erzeugen. (gleiches für b und e). damit das c jedoch gleich m+n ist müssen wir immer wenn wir einmal a und d oder b und e erzeugen auch ein c erzeugen. Im Anschluss beginnt das sortieren der zeichen hier musst du dir einfach überlegen wo sollte es am Ende stehen und dann durchwechseln. Im Anschluss musst du natürlich noch die Nonterminale zu Terminalen machen.

Constantin (Tutor)

Beantwortet: Klausurrelevanz kontextstensitive Grammatik

Sun, 12 Jan 2020 17:36:49 +0000

Liebe Studierende,

ich verstehe die mögliche Verwirrung.

Zur Klärung:

Bonusklausur (BK) findet während des Semesters statt und Hauptklausur (HK) nach Ende der Vorlesungen und Tutorien daher gibt es Themen die Relevant sind für beides Bonusklausur und Hauptklausur, und es gibt Themen die in der Bonusklausur nicht vorgesehen sind.

Allgemein gilt Klausurrelevant sind sowohl alle Vorlesungs- als auch Übungsinhalte. Es gibt 3Stunden Vorlesung und 1 Stunde Übung. Daher können Übungsaufgaben nicht alles abdecken, sie dienen für Übung, Vertiefung ausgewählter Inhalte. Sie sind lediglich Orientierung für Relevanz der Augaben in der Klausur. Nur weil manche Teile der Vorlesung nicht als Tutoriumaufgabe war, bedeutet es nicht dass es nicht Klausurrelevant ist.

Für Hauptklausur sind es ALLE Vorlesungen und ALLE Übungen.

Für Bonusklausur sind relevant Tutorium 1-4 und alle dazugehörige Vorlesungen.

Um Ihre Frage konkreter zu beantworten:

- Pumpinglemma fuer KFG wird nicht Thema für BK aber kann in der HK sein.

- Auch wenn KSG nicht näher betrachtet wurde und detailierte Inhalte zB Normalformen nicht in BK vorkommen, kann in HK vorkommen.

Es gibt ihnalte zu Grammatiken die schon in Vorlesung 7 behandelt wurden und später detailierter Zusammengefasst wurden, dies ist relevant für BK.

Diese sollten bekannt sein: die ganze Chromsky Hierarchie kennen und allgemeine Grammatiken kennen - was ist Grammatik, welche Typen existieren, welche Grammatik ist welcher Typ, wie werden Wörter abgeleitet etc.

Beantwortet: Alternative Lösung

Fri, 01 Feb 2019 10:31:33 +0000

Hi uevhw,

für n=1 oder n=2 funktioniert Deine Grammatik wunderbar. Aber sobald du ein größeres n wählst (z.B. n=3) passiert folgendes:

ABCABCABC -> AABBCCABC, das bedeutet, dass das letzte "ABC" sich nicht auflösen lässt und damit die Grammatik nicht korrekt ist. Fügst Du jetzt eine solche Überführung hinzu, kannst du mit n=4 schon wieder nicht mithalten. Ich befürchte deshalb, dass die an sich ganz gute Idee in dem Fall eine Sackgasse ist.

Viel Erfolg noch beim Lernen!

Marvin (Tutor)

Beantwortet: Fehler in Kapitel 4 Folie 7 -Vorlesung

Fri, 04 Jan 2019 16:38:49 +0000

Hallo uwoph,

du has vollkommen Recht.

die linke Seite darf bei einer momotonen Grammatik natürlich nur maximal so groß sein wie die rechte Seite.

Viele Grüße

Claus (Tutor)

Kommentiert: Alternativer Lösungsvorschlag

Thu, 01 Feb 2018 22:08:33 +0000

Erstens ist $BAS \rightarrow MHS$ sehr wohl kontextsensitiv. Zweitens geht es nicht darum, dass die Regeln nicht erlaubt sind. Aber ohne echte monotone oder kontextsensitive Regeln kann man die Sprache nicht erzeugen.

Beantwortet: Ableitung eines Wortes

Thu, 01 Feb 2018 19:26:54 +0000

Wollen Sie wissen, wie man auf die Grammatik kommt, oder wie man das Wort ableitet? Beides ist letztendlich Übungssache. Wenn Sie viele Übungsaufgaben zu dem Thema gemacht haben, schaffen Sie das immer schneller.

Die Grammatik in der Aufgabe ist nicht einfach zu finden; deshalb ist sie in der Aufgabenstellung gegeben. So eine schwierige Grammatik würden wir in der Klausur nicht abfragen.

Aber diese Art von Aufgaben ist auf jeden Fall wichtig für die Klausur. Sie sollten in der Lage sein, kontextfreie, kontextsensitive, monotone und allgemeine Grammatiken für alle möglichen Sprachen anzugeben. Monotone Grammatiken können dabei durchaus knifflig sein. Schauen Sie sich bitte die entsprechenden Aufgaben an und lernen Sie die wichtigsten Standardmethoden für das Aufstellen solcher Grammatiken.

Kommentiert: Übungsbuch Theoretische Informatik

Fri, 26 Jan 2018 06:30:33 +0000

Trotzdem hat der Student recht, es sollte anders herum lauten. Kontextsensitive Grammatiken sind ja schon monoton, da braucht man keinen Algorithmus.

Beantwortet: Saalübung 1/A3

Sun, 14 Jan 2018 09:00:28 +0000

Hallo,

wenn die Formulierung nur eine kontextsensitive Grammatik erlaube würde hätten Sie Recht. In der Formulierung wird jedoch gesagt:

"Geben Sie eine kontextsensitive oder monotone Grammatik"

Es handelt sich demzufolge um eine monotone Grammatik.

Viele Grüße

Alex (Tutor)

Kommentiert: Greibach Normal Form

Wed, 08 Feb 2017 14:17:33 +0000

Das liegt daran, dass am Anfang $S$ ja schon "dasteht". Von $S$ aus erzeugen wir in jedem Schritt aus einem Nonterminal zwei, bis die Wortlänge erreicht ist - das sind also $|w|-1$ Ableitungen. Und dann muss noch jedes Nonterminal in ein Terminal überführt werden, was weitere $|w|$ Schritte benötigt. Hier ist die CNF zur obigen Grammatik:
@[ID-22792]@

Kommentiert: Teilaufgabe d

Fri, 03 Feb 2017 17:27:20 +0000

Also der Reihe nach: Erstens kann weder ein LBD noch eine allg. Turingmaschine eine unendlich lang Eingabe erhalten (oder eine unendlich lange Ausabe erzeugen). Die Antwort auf Ihre Frage ist also: Nein, wenn ein Rechenmodell eine unendlich lange Eingabe erhalten kann (so etwas gibt es tatsächlich), dann ist es sicher kein LBA und auch keine Turingmaschine.
Zweitens gibt es aber keine "größte" Primzahl, denn für jede Primzahl existieren unendlich viele, die größer sind. Und drittens: Jede Primzahl ist endlich lang. Das liegt daran, dass alle Zahlen in $\mathbb{N}$ endliche Länge haben. Trotzdem gibt es unendlich viele Zahlen in $\mathbb{N}$ und auch unendlich viele Primzahlen.

Beantwortet: Herangehensweise

Wed, 01 Feb 2017 15:08:49 +0000

Die ausführliche Antwort von Lukas König hilft bestimmt weiter:

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5023&qa_1=grammatik-sodass-l-g-l

Viele Grüße

Philipp (Tutor)

Kommentiert: nicht monotone Grammatik Vorschlag

Wed, 01 Feb 2017 11:24:28 +0000

Perfekt !
Danke sehr

Beantwortet: alternative Lösung

Wed, 01 Feb 2017 07:57:57 +0000

Hi,

deine Grammatik ist in den Grundzügen richtig, jedoch wird in der Fragestellung eine monotone Grammatik gewünscht. (Ich gehe davon aus, dass die vorletzte Regel bB -> bb heißen sollte)

In deiner ersten Zeile überführst du S in Lambda, was gegen die Monotonie spricht. Die einzige Ausnahme, wann S auf Lambda überführt werden darf ist, wenn S auf keiner rechten Seite vorkommt. Bei dir ist das jedoch der Fall S -> XSC.

Viele Grüße

Marc

Kommentiert: monotone Grammatik

Tue, 31 Jan 2017 21:08:31 +0000

Ja genau. Im Bezug zu der Verwendung von lambda macht das gar keinen Unterschied. Das war nur ein allgemeiner Hinweis.

Beantwortet: Was sähe die nicht monotone Grammatik aus?

Mon, 16 Jan 2017 09:46:16 +0000

Hallo,

nicht monoton bedeutet ja nur, dass es auch Übergänge geben kann, bei denen die rechte Seite kürzer ist als die linke. Da man hierbei also nicht darauf achten muss, dass die Grammatik monoton ist, sollte es einem einfacher fallen eine entsprechende Grammatik zu finden. Hier gibt es viele verschiedene Ansätze.
Wenn man hier auf keinen Ansatz kommt, und die Grammatik trotzdem so gestalten will, dass es einen verkürzenden Übergang gibt kann man ja auch einfach einen bestehenden Übergang so umstellen/ aufteilen, dass sich ein verkürzender Übergang ergibt. Bsp. Statt: S-> bb|b
schreibt man S -> bA , A ->b|lambda. Ist dann wahrscheinlich nicht im Sinne der Aufgabe, aber wäre eine Möglichkeit möglichst schnell und ohne viel Aufwand eine nicht monotone Grammatik zu bekommen.

Grüße, Sören

Beantwortet: Alternativlösung zu a)

Sat, 13 Feb 2016 16:14:55 +0000

Hallo,

wie bereits geschrieben würde uns das XWizard Skript sehr helfen.

Allerdings habe ich auch so schon ein Wort gefunden, das nicht durch deine Grammatik erzeugt werden kann, nämlich w=aabbcc.

Generell haben wir das Problem, dass wir mit einer rechtslinearen Grammatik bzw. dessen dazugehörigen endlichen Automaten nicht die Anzahl der einzelnen Zeichen zählen können. Daher geht eben genau die n-fache Hintereinanderschreibung von einem Zeichen in deiner Grammatik nicht.

Du könntest ja zur Übung mal probieren mit dem Pumping-Lemma nachzuweisen, dass du für diese Sprache keine Typ3-Grammatik finden wirst ;)

Viele Grüße,

Tim

Antwort bearbeitet: Warum gibt es einen Unterschied in den jeweiligen Beziehungen zwischen Grammatiken und Sprachen?

Sun, 31 Jan 2016 10:50:17 +0000

Sie haben das richtig beschrieben. Für Sprachen gilt durchgehend:
$$L_3 \subseteq L_2 \subseteq L_1 \subseteq L_0$$
Bei Grammatiken gilt allerdings nur (bspw.):
$$\mbox{rechtslineare} \subseteq \mbox{kontextfreie} \subseteq \mbox{allgemeine}$$
sowie
$$\mbox{kontextsensitive $=$ monotone} \subseteq \mbox{allgemeine}$$
Das liegt daran, dass kontextsensitive bzw. monotone Regeln genau eine Restriktion haben, die kontextfreie Grammatiken nicht haben: bei beiden darf ein Wort während der Ableitung nicht kürzer werden. Bei kontextfreien Grammatiken sind Regeln der Form
$$A \rightarrow \lambda$$
uneingeschränkt erlaubt, was einer Verkürzung des Wortes entspricht. Bei kontextsensitiven oder monotonen Grammatiken ist dagegen nur eine einzige Regel
$$S \rightarrow \lambda$$
erlaubt, und auch nur, wenn $S$ auf keiner rechten Seite vorkommt. Damit ist klar, dass es kontextfreie Grammatiken gibt, die nicht kontextsensitiv oder monoton sind.

ABER: Trotzdem sind kontextsensitive und monotone Grammatiken wesentlich ausdrucksstärker als kontextfreie. Insbesondere kann also jede kontextfreie Sprache durch eine kontextsensitive oder monotone Grammatik definiert werden. (Man muss allerdings unter Umständen eine neue Grammatik aufstellen, wenn man für eine kontextfreie Grammatik eine äquivalente monotone bzw. kontextsensitive Grammatik erhalten will. Bei rechtslinearen Grammatiken gilt dagegen, dass sie automatisch auch kontextfrei sind.) Deshalb gilt die Hierarchie bei den Sprachen durchgehend, bei den Grammatiken aber nicht.

Eine kontextfreie Grammatik kann monoton (UND kontextsensitiv) gemacht werden, indem sie lambda-frei gemacht wird. Siehe erster Schritt bei der Erzeugung der Chomsky-Normalform. Sie können sich das auch im XWizard anschauen, bspw. bei folgendem Skript:

http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-10086

Klicken Sie auf "epsilon-frei", um die verkürzende Regel zu entfernen.

Kommentiert: Monotone Grammatik aufstellen

Mon, 18 Jan 2016 14:34:03 +0000

werden für eine solche lösung teilpunkte vergeben?

Kommentiert: kontextsensitve Grammatik, Regeln zusammenfassen

Sat, 09 Jan 2016 08:10:39 +0000

Das hätten Sie vielleicht besser als eigenständige Frage gestellt.

Der Punkt ist, dass an der von Ihnen beschriebenen Stelle nicht explizit von kontextsensitiven Grammatiken die Rede ist, sondern von Typ-1-Sprachen bzw. kontextsensitiven SPRACHEN. Das sind die Sprachen, die von kontextsensitiven Grammatiken erzeugt werden können. Man kann aber zeigen, dass auch die monotonen Grammatiken genau diese Sprachen erzeugen (siehe Punkt zwei in der Aufzählung auf Seite 159; ich habe zu dem Thema auch eine umfassendere Erklärung geschrieben: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=3333&qa_1=unterschied-jeweiligen-beziehungen-zwischen-grammatiken). Die angegebene Beispiel-Grammatik ist eine monotone Grammatik und keine kontextsensitive. Allerdings könnte man eine äquivalente kontextsensitive Grammatik angeben - eine gute Übung für Sie!

Beantwortet: Alternativer Lösungsvorschlag

Fri, 08 Jan 2016 10:12:09 +0000

Hey updrq,

deine Grammatik ist leider nicht korrekt. Zum einen ist deine Grammatik nicht monoton, was in der Aufgabenstellung gefordert war.
Eine Grammatik ist dann monoton, wenn für alle Regeln die länge der Symbolkette auf der rechten Seite mindestens so groß ist wie die Länge der Symbolkette auf der linken Seite. Deine letzte Regel verstößt dagegen.

Aber ungeachtet davon, könnte mit einer Gramatik mit deiner Regelmenge Wörter produziert werden, die nicht zur Sprache gehören: Ein Beispiel
S ⇒aAB⇒aaABB⇒aacbAB⇒aacbcbA⇒aacbbcA⇒aacbbc

Viele Grüße
Ashvin

Beantwortet: Frage klausurrelevant?

Fri, 31 Oct 2014 07:13:01 +0000

Nein, eine so schwere Aufgabe wird in der Klausur sicher nicht drankommen. Allerdings ist das Thema Grammatiken natürlich relevant, und das Beschäftigen mit der Aufgabe kann eine gute Klausurvorbereitung sein.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Frage zur Sprache in der Lösung

Fri, 31 Oct 2014 07:06:52 +0000

Hey, warum ist die Sprache alle L(G)={b^2n|n aus IN} wenn man aus dem Startsymbol S auch einfach nur ein b produzieren kann?

Danke schonmal :)

EDIT: Beitrag teilweise nicht mehr aktuell.

Kommentiert: Frage zu Eigenschaften der angegebenen Grammatik

Fri, 31 Oct 2014 07:00:38 +0000

Genau, da die Produktionsregeln einer kontextsensitiven Grammatik eine Verminderung der Zeichen verhindern.

Max (Tutor)

Beantwortet: Was ist hier "phi1"/"phi2"?

Fri, 31 Oct 2014 06:58:11 +0000

Hallo,

ich habe die Produktionsregeln einer monotonen Grammatik in einem anderen Threat gepostet:

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=786&qa_1=produktionen-bei-onotonen-grammatiken

Falls du noch weitere Fragen hast, kannst du sie auch gerne hier stellen.

Max (Tutor)

Beantwortet: Alternativer Lösungsvorschlag zu b)

Fri, 31 Oct 2014 06:45:53 +0000

Hallo Lars,

ich sehe keinen Widerspruch. Müsste so passen!

Grüße,

Jördis ( Tutorin )

Alternativer Lösungsvorschlag zu a)

Fri, 31 Oct 2014 06:43:25 +0000

Wäre auch etwas wie:

{

D->S|lambda

}

korrekt?

Hauptsächlich frage ich, weil ich nicht sicher bin, ob ich 3TS und 1NTS aneinanderhängen darf.

Danke

Beantwortet: Allgemeines Vorgehen bei monotonen Grammatiken

Thu, 16 Oct 2014 20:42:44 +0000

Ein allgemeingültiges Schema kenne ich nicht. Es gibt ein paar Tricks, die hilfreich sein können, z.B. ein Nonterminal, dass für ein bestimmtes Terminal steht. Ich würde überlegen + zur Übung ein paar Grammatiken entwerfen vorschlagen. Die Regeln für die Grammatik muss man natürlich vorher lernen ...

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Verständnisfrage zur Ableitung von Wörtern durch Grammatiken

Thu, 16 Oct 2014 20:40:54 +0000

Hallo,

das ist kein Problem.

Gruß,

Adam (Tutor)

Beantwortet: Alternativer Lösungsvorschlag

Thu, 16 Oct 2014 20:38:39 +0000

Hallo,

das klappt leider nicht, weil du dann bspw. das Wort abcabc erzeugen könntest, das jedoch nicht Teil der Sprache ist.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Alternative Lösung und Verständnisproblem

Thu, 16 Oct 2014 20:36:56 +0000

Hallo,

nein, denn in Aufgabe MON-AC muss lediglich die Anzahl gleich sein. Hier ist auch die Reihenfolge festgelegt (erst die as, dann die bs und zuletzt die cs).

Das mit dem leeren Wort ist so nicht richtig, da N an sich die 0 nicht enthält.

Viele Grüße

Philippe (Tutor)