Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Sprachen

Verwirrung Buch und Vorlesung

Tue, 04 Feb 2020 18:29:17 +0000

Hallo zusammen,

im Buch steht auf Seite 190, dass L1 eine ECHTE Teilmenege von L0 ist, wovon ich auch immer ausgegangen bin. Allerdings verwirrt mich dann die Vorlesungsfolie zu kontextsensitiven und allgemeinen Sprachen, wo gesagt wird, dass L1 nur eine Teilmenge von L0 sei.

Ich habe mal zwei Bilder von den genannten Seiten angehängt.

Vielen Dank!

Wie funktioniert Sprachmächtigkeit

Fri, 12 Jan 2018 12:19:10 +0000

Guten Tag,

ich habe Probleme das Konzept der Sprachmächtigkeit L2 zu verstehen.

Wie kann L2 = L det Kellerautomat und L2 = L n.det. Kellerautomat sein aber det Kellerautomat != n. det. Kellerautomat. Ich beziehe mich hier zum einen auf Aufgabe 81, dritte Frage aus dem Aufgabenpool (L[KA] = L[ndet-KA] diese Aussage ist falsch) und auf das Übersichtsschaubild zu Sprachen.

Ich verstehe, dass ein ndet KA mehr kann als ein det KA, meines Gefühls ist dann aber die Aussage L2 = L ndet KA oder L2 = L det KA falsch.

Vielleicht mache ich auch nur einen Denkfehler. Vielen Dank schonmal für die Antwort.

Jasper

Beispielgrammatik Typ-1-Sprache

Sat, 04 Feb 2017 13:27:59 +0000

Hallo,
Im Beispiel der Typ 1 Sprache beginnt die Produktion mit S -> ABS.
Meine Frage: Wie bekomme ich das S aus meinem Wort raus, wenn ich ein Wort ableiten soll? Bzw. das S ist ja irgendwie durch die gegebene Produktion nicht ableitbar? Oder doch?

Dankeschön

minimale Reguläre Ausdrücke

Sat, 23 Jul 2016 13:36:11 +0000

Hallo,

Gibt es Punktabzug, wenn man einen etwas längeren regulären Ausdruck, der aber trotzdem korrekt ist, hinschreibt oder wird das gleich gewertet?

Die Menge der konextfreien Sprachen ist gegenüber der Komplementbildung abgeschlossen.

Wed, 15 Jun 2016 17:01:36 +0000

In der Musterlösung steht als Erklärung, dass die Sprache
$$L = \{w \in \{0,1\}^\star\ | \ \forall u \in \{0,1\}^\star : w \neq uu\}$$
kontextfrei ist. Wieso ist das der Fall? Ich schaffe es nicht einen ndet Kellerautomat oder eine kontextfreie Grammatik zu schreiben, der/die das für alle Wörter überprüfen kann. Und könnte sie das wäre das Komplement doch auch kontextfrei?

Wann schreibe ich bei nichtleeren Wörtern ein "+" in die Sprachdefinition und wann ein "*"?

Mon, 28 Dec 2015 16:11:15 +0000

In Kapitel 4 Aufgabe 29 wird in Teilaufgabe b) nach der Sprache gefragt, die der Automat akzeptiert.

Die Lösung lautet: L(A) = {w element {0,1}* | |w| > 0 und |w|0 mod 2 = 0 }

Der Automat akzeptiert nur nichtleere Wörter. Müsste ich dann in der Definition nicht ein "+" im Exponenten schreiben anstatt einem " * ", um dies zu verdeutlichen und es nicht erst extra im zweiten Teil der Definition hinter dem trennenden „|“ aufführen als "|w| > 0“ ?

In Kapitel 2 Aufgabe 9 wird die Sprache L(A1) so angegeben:

L(A1)= {w element {a,b,c}+ | mindestens ein v element {a,b,c}* : w = vabc}

Hier ist das + vorne, auch hier ist ein akzeptiertes Wort auf jeden Fall nichtleer, denn nur so kommt man in den Endzustand. Wieso ist es hier anders als oben?

DEA und NEA für $\emptyset$, $\lambda$ und $E^\star$

Sun, 08 Feb 2015 23:20:06 +0000

Hallo,

Im Hinweis steht: "Die zugehörigen (nichtdeterministischen) endlichen Automaten bestehen bspw. beide aus nur einem einzigen Zustand,der für $E^\star$ gleichzeitig Endzustand ist und für $\emptyset$ nicht."

Meine Fragen lauten:

1. Der NEA für die leere Menge $\emptyset$ müsste doch aus zwei Zuständen bestehen:

$q_0$ als Startzustand;

$q_1$ als Endzustand (da mindestens ein Endzustand existieren muss) ;

keine Übergänge (da der akzeptierende Automat nie erreicht wird -> leere Sprache) Sind DEA und NEA für $\emptyset$ identisch ?

2. Unterscheiden sich DEA/NEA für die leere Sprache $\emptyset$ und das leere Wort $\lambda$? Beim NEA für $\lambda$ müsste es doch zwei Zustände (einen Startzustand, einen Endzustand und einen $\lambda$-Übergang) geben? DEA für $\lambda$ müsste doch nur einen Zustand (Startzustand und Endzustand in einem; $\lambda$-Übergang in sich) besitzen?

3. DEA/NEA für $E^\star$ besteht doch einfach nur aus einem Zustand (Start- und Endzustand)

Vielen Dank im Voraus!

Jede Sprache ist Teilmenge einer regulären Sprache

Mon, 02 Feb 2015 18:11:29 +0000

Hallo,

1. Ist die Aussage " Jede Sprache ist Teilmenge einer regulären Sprache." korrekt? Ich meine Ja. Meine Begründung wäre, L ist eine Sprache über dem Alphabet E. Dann ist E* eine reguläre Sprache, und L ist Teilmenge von E*.

2. Meint man hier mit "Jede Sprache" jede beliebe Sprache? Denn die kontextfreien bzw. kontextsensitiven Sprachen sind sicherlich keine Teilmengen der regulären Sprache laut Chomsky, sondern eher andersrum.

z.B. ist L1= (a^n b^n | n>0) kontextfrei und nicht regulär; L2=(a*b*) ist regulär

--> L1 (kontextfreie, nichtreguläre Sprache) ist Teilmenge von L2 (reguläre Sprache)

Vielen Dank im Voraus.

Wieso kann eine Teilmenge, die nicht regulär ist, Teil einer regulären Sprache sein?

Tue, 13 Jan 2015 22:23:35 +0000

Ich dachte, wenn die "Obersprache" (von der Menge her) regulär ist, ist dies auch die Untersprache. Wir reden hier ja über Mengen und bei Sprachen allgemein gilt doch:

Grammatiken eines Typs i können nur von Sprachen eines Typs j mit j >= i erzeugt werden. Dann müsste ja meiner Überlegung nach eine reguläre Sprache nur reguläre Sprachen enthalten dürfen richtig?

Ach und zur obigen Frage die Antwort: rechtslineare Sprachen sind reguläre Sprachen (dies ist äquivalent)

Begründungen für die Aussagen

Sun, 16 Nov 2014 16:29:45 +0000

Ich hätte hier meine Begründungen für die Aussagen und würde gerne wissen, ob die so richtig sind.

1) Wahr, da jede Typ 1 Sprache auch vom Typ 0 ist.

2) Wahr, da nichtdet. EA genau die Sprache L3 erkennen können.

3) Verstehe ich nicht ganz, da doch nach der Definition ( < stellt Teilmenge da):

" LEA(E) = Lndet.EA(E) < Ldet.KA(E) < Lndet.KA(E) < p(E*) " -> ein KA ist immer nichtdet. da det. KA eine Teilmenge von ndet. KA ist, deshalb wäre für mich die Aussage wahr gewesen.

Oder hat das was damit zu tun was links und was rechts vom "=" steht? Wäre dann Lnet-KA = LKA richtig? (vgl. 7))

4) Falsch, da jede reguläre Sprache eine Typ-3 Sprache ist.

5) Falsch, da eine TM L ∈ L0 erkennt, aber für Wörter w ∉ L nicht anhalten muss. Die von TM entscheidbaren Sprachen bilden eine echte Teilmenge von L0.

6) Falsch, da gilt: " LEA(E) = Lndet.EA(E) < Ldet.KA(E) < Lndet.KA(E) < p(E*) "

7) Wahr, steht auch so in den Vorlesungsfolien. Die Begründung ist, weil jeder ndet. TM auch det. ist?

Wieso ist E* regulär?

Sun, 16 Nov 2014 16:24:20 +0000

E* bedeutet doch alle möglichen Kombinationen aus dem Alphabet E. wie kann das regulär sein? wenn z.B. E ={a,b,c} ist in E* doch auch die a^n b^n c^n enthalten was nicht regulär ist, oder was mache ich falsch?

E* regulär oder nicht?

Sun, 16 Nov 2014 16:22:34 +0000

Die erklärungen von teil 1 und teil2 verwirren mich ein wenig: wenn ich das richtig verstehe wird in der Erklärung von Teil 1 angenommen dass E* regulär ist, bei der zweiten Teilfrage wird angenommen dass E* nicht regulär ist. Welches rifft denn nun zu?

L0 Sprachen entscheidbar?

Tue, 04 Nov 2014 09:04:15 +0000

warum sind $L_0$ sprachen in dem Diagramm nicht als entscheidbare Sprachen eingetragen? Laut Folie 5-32 sind diese doch entscheidbar?

Unterschied kontextsensitive und monotone Grammatik?

Wed, 22 Oct 2014 16:09:46 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht ganz den Unterschied (falls es überhaupt einen gibt) zwischen kontextsensitiven und monotonen Grammatiken.

Ist jede kontextsensitive G auch monoton, aber nicht jede monotone G auch kontextsensitiv?
Wie kann man hier mit (echten) Teilmengen argumentieren? (Was ist (echte) Teilmenge von was?) Oder auch in Bezug zu Sprachen?

Gruß

Gilt ii. auch für EA und KA

Wed, 22 Oct 2014 14:42:27 +0000

"Jede beliebige Menge von Wörtern ist Sprache einer Turingmaschine." --> FALSCH
Wie sieht das bei EA und KA aus? Für EA's müsste es auch falsch sein, für KA's richtig?

Dann noch etwas. Es gilt ja:
L3 ( L2 ( L1 ( L0
"alle endlichen Mengen von Wörtern": beinhaltet das ALLES außer eine unendliche Sprache?
Und wenn EA's, KA's, LBA's und TM's bzw. L3, L2, L1 und L0 "alle endlichen Mengen von Wörtern" (also alles außer unendliche Sprache?) erkennen bzw. ausdrücken können, was können dann die Typen mit niedrigerem i ausdrücken, was die Typen mit höherem i nicht können?

Wie ist bei det und ndet?

Wed, 22 Oct 2014 14:40:01 +0000

und mit det und ndet gilt dann?

L detEA ( L ndetEA ( netLKA (dnetLKA (LdetTM (LndetTM ?

Nachfrage zur Sprachmächtigkeit

Wed, 22 Oct 2014 14:38:01 +0000

Ich hab das mit der Sprachmächtigkeit immernoch nicht so ganz verstanden und aus den Vorlesungsfolien werde ich da auch nicht wirklich schlau.

"Det EA sind nicht mächtiger als ndet EA. Mit Sprachmächtigkeit ist gemeint, wie viele unterschiedliche Sprachen erkannt werden können."

und in der Lösung ist steht auch "ndet.EA sind nicht mächtiger als Det EA".

Wann ist denn jetzt ein Automat mächtiger als der andere?

Kann man hier auch so eine Abstufung machen mit .. ist mächstiger als *** ist mächtiger als +++?

Wie sieht das mit der Mächtigkeit bei TM und KA aus?!

was passiert mit einem Wort der Form a^n b^n c^n ?

Wed, 22 Oct 2014 14:34:51 +0000

Mir ist auch nicht klar, was mit einem Wort der Form a^n b^n c^n passiert.

Die Menge: (aaabbbccc, aaaabbbbcccc) wäre doch eine endliche Menge von Wörtern, oder nicht?
Ein KA kann doch diese Wörter aber nicht erkennen!?

Erkennen auch andere Automaten alle endlichen Mengen von Wörtern?

Wed, 22 Oct 2014 14:32:21 +0000

zu i) Alle endlichen Mengen von Wörtern sind Sprachen eines Kellerautomaten.

Gilt das auch für Turing-Maschinen und ndet. linear beschränkte TM? Was ist mit endlichen Automaten?

Erklärug der Lösung zu i. und ii.

Wed, 22 Oct 2014 14:29:10 +0000

Könnte mir jemand bitte die Frage i und ii erklären? Warum die Antwort so ist, wie sie ist?