Nr 20 Aufgabenpool, Regulärer Ausdruck

Question

Hallo,

wäre klasse, wenn mir jemand zum Einen die Bedeutung des Symbols "durchgestrichene Null" im regulären Ausdruck erkären könnte und wie ich bei >1 Endzuständen vorgehen muss, um den regulären Zustand zu finden. Danke

Answer 1

Hallo uodjt,

durch die "durchgestrichene Null", wird die leere Menge! und (mit einem Stern versehen, das leere Wort!) bei regulären Ausdrücken dargestellt (vgl. Tutorium 2 Mini Aufgabe).
Bei >1 Endzuständen machst du die selben Schritte, wie wenn du einen Endzustand hast. Du betrachtest nacheinander die einzelnen Endzustände und fügst dann die regulären Ausdrücke durch "+" (Vereinigung) aneinander.

Viele Grüße

Timo (Tutor)

Comments

Also ich schaue mir den NEA an und komme auf folgendes:
0(0*+00)1(0+1)*0+ 00*(1+10)

Was mache ich im ersten Abschnitt falsch und wie sehe ich am NEA das leere Wort?

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Die "durchgestrichene Null" ist die leere Menge. Die leere Menge mit einem Stern ist das leere Wort.

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vielen Dank, stimmt also meine Lösung ,beziehungsweise, ist sie äquivalent zu der Lösung aus dem Aufgabenpool?

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Leider ist deine Antwort nicht äquivalent zu der im Übungsbuch und damit auch nicht ganz richtig. Dein regulärer Ausdruck deckt nicht die akzeptierten Wörter ab, die im Endzustand s1 enden würden. Das heißt die Sprache L(a), die durch deinen regulären Ausdruck a (alpha) definiert wird, enthält auch nicht alle Wörter, die vom endlichen Automaten akzeptiert werden. In der Musterlösung wird das durch das optionale leere Wort, das in der letzten Klammer verwendet wird gesichert. Der zweite Teil ist wie folgt aufgebaut: Über eine 0 gelangt man in den Endzustand s1 und kann dort beliebig viele Nullen „0*“ durchlaufen. Durch das komplexe Produkt mit dem leeren Wort, bleibt man auch in diesem Zustand. Hingegen durch das Produkt mit 1 oder 10, fällt man aus diesem Zustand raus und wechselt in den Endzustand s4.

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Und die Sprache L(a), die durch deinen regulären Ausdruck a (alpha) definiert wird, enthält nur Wörter die mit einer 0 beginnen, was laut dem endlichen Automaten nicht der Fall ist.