Einteilung der Zahl in v, c und m´ ?

Question

Woher weiß ich denn, wie ich diese Zahl in v, c und m´ einteile?

Die Darstellung verstehe ich schon, nur das Einteilen eben nicht und wie man auf die \(2^{44}\) für m´kommt.

 

Answer 1

Hi,

für die Aufteilung von Gleitpunktzahlen gibt es verschiedene Standards. In der Aufgabe soll die Zahl gemäß IEEE 754 dargestellt werden, d.h. ein Bit steht für das Vorzeichen (v), 8 Bit ergeben die Charakteristik (c) und von rechts gesehen die ersten 23 Bit ergeben die Mantisse (m'). Da die Charakteristik in der Exzess-q-Darstellung angegeben wird und wir hierfür 8 Bit haben (das q ergibt sich aus \( 2^{n-1} - 1\), wobei n für die Anzahl der Bits steht, d.h. \(2^{7} - 1 = 127 \), muss die Charakteristik immer in der Form \( 2^{c-127} \) angegeben werden. Die 44 erhält man, indem man sich die Bits der Charakteristik anschaut und diese als Binärzahl interpretiert, d.h. \( 0*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^5 = 4 + 8 + 32 = 44 \).

Gruß,
Jonas (Tutor)