Begründungen für die Aussagen

Question

Ich hätte hier meine Begründungen für die Aussagen und würde gerne wissen, ob die so richtig sind.

1) Wahr, da jede Typ 1 Sprache auch vom Typ 0 ist.

2) Wahr, da nichtdet. EA genau die Sprache L3 erkennen können.

3) Verstehe ich nicht ganz, da doch nach der Definition ( < stellt Teilmenge da):

 " LEA(E) = Lndet.EA(E) < Ldet.KA(E) < Lndet.KA(E) < p(E*) " -> ein KA ist immer nichtdet. da det. KA eine Teilmenge von ndet. KA ist, deshalb wäre für mich die Aussage wahr gewesen.

Oder hat das was damit zu tun was links und was rechts vom "=" steht? Wäre dann Lnet-KA = LKA richtig? (vgl. 7))

4) Falsch, da jede reguläre Sprache eine Typ-3 Sprache ist.

5) Falsch, da eine TM  L ∈ L0 erkennt, aber für Wörter w ∉ L nicht anhalten muss. Die von TM entscheidbaren Sprachen bilden eine echte Teilmenge von L0.

6) Falsch, da gilt:  " LEA(E) = Lndet.EA(E) < Ldet.KA(E) < Lndet.KA(E) < p(E*) "

7) Wahr, steht auch so in den Vorlesungsfolien. Die Begründung ist, weil jeder ndet. TM auch det. ist?

Answer 1

Deine Begründungen sehen meiner Ansicht nach gut aus :)

Zu 3) ja genau, es steht da LdetKA(E) ist Teilmenge von LndetKA(E). Also sind die beiden Sprachklassen nicht gleich.

Zu 7) Die Sprachmächtigkeit von LndetTM und LTM ist gleich. Auf den Vorlesungsfolien ist dazu eine Beweisidee gegeben. Eine det. TM erreicht auch die Endkonfiguration der ndet TM, aber im schlechtesten Fall mit exponentiell höherer Laufzeit!

Viele Grüße

Christiane(Tutorin)

 

Comments

Ist Frage 3) nun (analog zu 7) ) anders als in der Musterlösung wahr?

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Hi,

es gilt, dass LdetKA(E) Teilmenge von LndetKA(E) ist. Die Beziehung in der anderen Richtung gilt allerdings nicht. Wie in der Vorlesung gezeigt, kann ein nichtdeterministischer KA Sprachen der Form w = uu' (wobei u' das Spiegelbild von u ist) erkennen, das kann ein det KA jedoch nicht. Daher kann die Sprachmächtigkeit nicht gleich sein.
Bei Touringmaschinen ist die Mächtigkeit von det und ndet gleich. Falls du noch Fragen hast, schau dir am besten nochmal die VL-Folien dazu an und sag dann, wo noch Erklärungsbedarf ist.

Gruß,
Jonas (Tutor)