Aufgabenteil b) Vereinfachung der DNF

Question

Guten Abend,

in der drittletzten Zeile der Vereinfachung der DNF verstehe ich den ersten Umformungsschritt nicht.
Hier wird folgende Umformung vorgenommen:

a'bcd' + bc'  wird umgeformt zu bc' + a'cd'

Für die Belegung a=0, b=0, c=1 und d=0 liefert mir der erste Ausdruck allerdings eine 0, wohingegen der zweite Ausdruck eine 0 liefert, was die Gleichheit dieser beiden Ausdrücke widerlegt.

Müsste die Umformung nicht wie folgt aussehen:

a'bcd' + bc'  wird umgeformt zu bc' + a'bd'

Wo liegt mein Denkfehler?

Vielen Dank und liebe Grüße!

Answer 1

Du hast keinen Denkfehler. Du hast dich aber verschrieben. Du meintest wahrscheinlich "...der zweite Ausdruck eine 1 liefert, ...". .Aber ja, du hast Recht. Die beiden Ausdrücke sind nicht äquivalent.

Dein Lösungsvorschlag ist richtig.

Man kann bei solchen Vereinfachungen schnell Fehler machen. Deshalb kann ich dir nur raten, in der Klausur den Ausdruck in der langen Form stehen zu lassen, außer es wird in der Aufgabenstellung explizit verlangt oder es hilft in folgenden Aufgaben.

Viele Grüße

Philipp (Tutor)