Verständnisproblem zu Teil b)

Question

Wie komme ich denn auf die $2^{-20}$?

 

Comments

können Sie die Frage bitte präziser formulieren, mir ist nicht ganz klar, worauf Sie sich beziehen bzw. wo das Problem liegt. (Ich nehme an, es geht um den b-Teil?)
Lukas König

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Ja es geht um Aufgabe b).

Hier muss man die $-12,45$ als GPZ darstellen.

Nun verstehe ich nicht, wie man hier auf $2^{-20}$ kommt.

Somit auch nicht, wie sich das in vcm ergibt. $v$ und $c$ sind mir klar, nur das $m$ nicht. Also dann bei

$(-1)^1*(2^3+2^2+2^{-2}+2^{-3}+2^{-5}+2^{-6}....+2^{-21})$

Answer 1

Sie meinen $-12,43$, oder?

 

Ich habe im Augenblick nicht die Zeit, das genau durchzudenken, aber in aller Kürze:

 

Wir haben ja  23 Bits für die Mantisse zur Verfügung, also müssen wir auch insgesamt 23 Zweierpotenzen berechnen. In der Aufgabenstellung steht, dass wir 20 Nachkommastellen berechnen müssen, denn:

 

- Wir verbrauchen 4 Bits für die Zweierpotenzen vor dem Komma: $12 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0$.

 

- Ein Bit davon ist allerdings implizit.

 

- Also bleiben $23 - (4 - 1) = 20$ Bits für die Nachkommastellen übrig.

 

Und diese Nachkommastellen sind eben $2^{-1}$ bis $2^{-20}$. Ich hoffe, das hilft Ihnen weiter (und ich hoffe auch, dass ich in der Kürze keinen Denkfehler gemacht habe). Falls irgent etwas weiterhin unklar sein sollte, melden Sie sich bitte einfach wieder.

 

Viele Grüße

 

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

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Ich habe die Lösung gerade nochmal nachgerechnet und die Musterlösung ist so korrekt.
Friederike Pfeiffer-Bohnen