Beantwortet: Frage bezüglich 5) und 6)

Sun, 04 Feb 2018 11:12:35 +0000

Hallo,

ich versuche mal die Grundsätze darzulegen.

Codierung:

Eine Codierung ist dekodierbar, wenn sie injektiv ist.
Eine Codierung ist nur die "Verschlüsselung" eines Symbols.

Natürliche Forsetzung

Eine natürliche Fortsetzung einer Codierung ist eine Art ein ganzes Wort (mit mehreren Symbolen) zu kodieren.
Die Fortsetzung einer Codierung ist dekodierbar, wenn die Codierung dekodierbar ist und die Fano-Bedingung erfüllt.

Beispiel für eine Codierung, die die nicht injektiv ist:

A=(a1,a2), B=(b1,b2) seien zwei Alphabete.
Die Abbildung c:A->B* sei eine Codierung.

Es gilt nun, z.B. c(a1)=b1 und c(a2)=b1.

Injektivität ist nicht gewährleistet und die Codierung nicht dekodierbar.

Können Sie jetzt selber eine Antwort auf die Frage finden?

Beantwortet: Ausführlicher Erklärung von 1), 5), 6) ?

Thu, 13 Nov 2014 15:48:29 +0000

Hi,

zu 1)
Wie im Tutorium gezeigt wurde (schau dir am besten nochmal die Folien dazu an), ist eine Huffmankodierung nicht eindeutig. Wenn man, statt die 1sen rechts und 0en links an die Pfeile zu schreiben, beides umdreht, erhält man eine zweite gültige Huffmankodierung, die aber ganz anders aussieht. Daher ist die Huffmankodierung nie eindeutig bestimmt.

zur natürlichen Fortsetzung:
Damit ist gemeint, dass man die Codierung mehrerer Zeichen bzw. die Codierung ganzer Wörter dadurch erhält, indem man alle einzelnen Zeichen nacheinander codiert. Daher ist c*(wa) = c*(w)c(a). c* bedeutet, dass dieser Teil immer weiter abgearbeitet ist, bis nichts mehr zu codieren ist.

zu 5)
Wenn eine Codierung injektiv ist, wird einem Zeichen immer ein bestimmter Code zugewiesen. Wenn eine natürliche Fortsetzung injektiv sein soll, muss jede Zeichenkombination einen eindeutigen Code zugewiesen bekommen. Bei der Morsecodierung ist das (wie in der Vorlesung ausführlicher erläutert) nicht der Fall. Daher ist die Aussage falsch.

zu 6)
Wie auch in den VL-Folien erwähnt, muss die Codierung injektiv sein und die Fano-Bedingung erfüllen, damit die natürliche Fortsetzung injektiv ist. Mir fällt grade spontan kein Beispiel ein um dies zu zeigen, aber es lässt sich sicherlich eins konstruieren...

Gruß,
Jonas B. (Tutor)

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