Umformung

Question

Hallo,

ich kann nicht nachvollziehen, wie man von "a · f(1, b, c) + a' · f(0, b, c)" auf

"a · (b + c') · (b' + c') + a' · b' · (b' + c')" kommt.

Danke und Gruß

Answer 1

Hallo,

du ersetzt die Therme f(1, b, c) und f(0, b, c) einfach durch den vorgegebenen Boolschen Ausdruck, wobei natürlich die Werte eingesetzt werden müssen, die in den Klammern stehen. Also beim ersten Therm ersetzt du alle a durch 1, dann normal b und c. Beim zweiten Therm ersetzt du alle a durch null, b und c bleiben wieder b und c.

Für den ersten Teil sieht das beispielsweise so aus:

a(1+b')(1'+b+c')(b'+c')

Da (1+b') immer erfüllt ist, fällt dieser Therm weg. Außerdem gilt 1' = 0, sodass wir vereinfachen können:

a(b+c')(b'+c')

Das enstpricht der gesuchten Formel. Ähnlich geht das für den zweiten Teil.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)