Question

Verständnisproblem beim zugeörigen EA:

 

$\left(a^2b\right)^n, n \in \mathbb{N}_0$ lässt sich doch auch schreiben als $a^{2n}b^n$, sprich, es folgen auf entsprechend viele $a$'s halb so viele $b$'s.

 

Der endliche Automat lässt aber auch alle Wörter $aabaabaab$... zu, was aber der obigen Umformung widerspräche?!

 

Wo liegt mein Denkfehler?

 

Vielen Dank

Answer 1

Deine Umformung ist falsch. Du wendest hier Regeln der Mathematik (Arithmetik) an. $a$ und $b$ sind aber keine numerischen Variablen, die für Zahlen stehen sondern Zeichen aus einem Alphabet. Wörter, die erkannt werden sollen, sind: $\lambda, aab, aabaab, aabaabaab, \ldots$

 

Viele Grüße,

 

Sven (Tutor)