4 Frage in Kapital 5

Question

Ich heiße Zhengting Wu und habe 4 inhaltliche Fragen :

1.     Bedeutet die aufzählbare aber nicht abzählbare Menge M , in denen IN0 zwar surjektiv ist ,aber 0  bildet auch ein Element von M , Was dazu führt, dass M nicht in IN injektiv ist( ein Element von M von 0 abgebildet) ? Ich habe ein Beispiel von diesem Fall gesehen ,das ist die Menge der Kodierung aller Turing-Maschinen , die auf iher eigenen Kodierung als Eingabe nicht halten. Bedeutet die eigenen Kodierung wie 0 in IN0?

2.     Warum toppt Turingmaschine bei Turing-aufzählbarkeit  unbedingt nie ? Ich weiß ,nur wenn M und E sterne ohne M beide aufzählbar ist ,( damit alle Element von M und E sterne ohne M durch IN0 abgebildet werden und Turing-Maschine weiß ,was richtig oder falsch ist, ) ist M entscheidbar. Aber bei Aufzählbarkeit ist nicht unbedingt , dass alle unakzeptierte Wörte nicht von IN0 abgebildet werden. Bei den Wörten, die von IN0 abgebildet werden , kann man durch Aufzählen von 0,1,2..  wissen, dass diese Wörte falsch sind und die Turing-Maschine stoppt in nicht Endzustand.

3.     Gehören alle entscheidbare Probleme zu NP ?  Was bedeutet entscheidbare Probleme?

4.     Wenn P gleich NP ist, liegt NP-Vollständigkeit auch in P oder nicht?

Answer 1

Hallo Zhengting,

auf die ersten beiden Fragen kann ich Dir leider keine Antwort geben, jedoch für 3) und 4).

zu 3)

Ein Problem bzw. Entscheidungsverfahren ist entscheidbar, wenn es für Element in der Eingabemenge in einer endlichen Anzahl an Schritten terminiert (zu einem Ergebnis kommt).

NP ist eine echte Untermenge aller entscheidbaren Probleme

4)

Ja, sehr richtig. Falls P = NP, dann liegt NP-vollständig ebenfalls in P.