Erklärung regulärer Ausdruck - Aufgabe 13

Question

Hallo liebes Info2 Team,

ich kapiere bei der Aufgabe 13 b) nicht wie man auf den regulären Ausdruck kommt. Kann mir das ggfs. jemand erklären?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo, 

um einen regulären Ausdruck aufzustellen hast du ja erstmal zwei Möglichkeiten. Entweder du schaust dir deinen Ausgangsautomaten an oder den erstellten deterministischen Automaten. In beiden Fällen schaust du jedoch, welche Wege man immer gehen muss, um in einen Zielzustand zu gelangen.

D.h. wenn du dir jetzt mal deinen nicht-deterministischen Automaten anschaust, zu welchem der reguläre Ausdruck a = 0*01(1+00*01+01) gehört:

Du startest bei s0 von hier aus hast du die Möglichkeit beliebig oft 0 einzugeben, deshalb 0*. Um in deinen Endzustand zu gelangen musst du nach 0* einmal 0 und einmal 1 eingeben --> 0*01. Anschließend befindest du dich im Zielzustand. Ausgehend vom Zielzustand können jedoch weitere Eingaben gemacht werden, die du abdecken musst, um trotzdem wieder in den Zielzustand zu gelangen. Das entspricht dem Ausdruck in der Klammer, der sich beliebig oft ausführen lässt, da du damit immer wieder zurück in den Endzustand kommst. Du kannst entweder 1 eingeben, dann bleibst du direkt im Endzustand, oder eine 0 und 1, oder eine 0 und anschließend beliebig viele 0en (0* --> Eingabe bei S0) gefolgt von einer weiteren 0 und 1. Daraus ergibt sich (1 + 01 + 00*01)*

Ich hoffe, dass ich dir damit das Vorgehen etwas klarer machen konnte. 

Viele Grüße 
Sarah (Tutorin)

Comments

Hallo Sarah,

vielen Dank!!

Wenn ich den regulären Ausdruck nun aus A' ablese kommt bei mir folgendes raus:
a=00*1(1+00*1)*

Dies ist aber ungleich der Lösung. Wäre das trotzdem richtig oder übersehe ich etwas?

Viele Grüße!

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Hallo,
ich hab es selbst mal versucht auf den regulären Ausdruck zu kommen und bin in diesem Fall zum selben Ergebnis wie du gekommen. Deshalb würde ich davon ausgehen, dass die Lösung ebenfalls richtig ist, allerdings keine Gewähr. Ich denke, dass es sich bei der im Buch gegebenen Lösung wohl um die eleganteste Lösung handelt.

Viele Grüße