HK, WS 18/19, Aufgabe 1

Question

 

Hallo, 

hab zwei Fragen zu dieser Aufgabe (HK, 18/19): 

 

1. Warum ist bei diesem Kellerautomat das leere Wort zugelassen, obwohl die Einschränkung i>0 besteht (also nach meinem Verständnis mindestens ein a vorkommen muss) ? 

 

2. Warum ist im Kelleralphabet (a,b,c,ko) angegeben, obwohl nur a und ko auf das Kellerband geschrieben werden? 

 

Vielen Dank für die Antworten, 

 

Gruß

 

 

 

 

Answer 1

Hallo,

zu 1):
Nur die Sprache L beinhaltet das leere Wort nicht. Der Kellerautomat selbst soll jedoch die Sprache L(A) = L* erkennen, also ein beliebig vielfaches der Spache L. Somit ist insbesondere auch das leere Wort Teil der Sprache und muss vom Kellerautomaten akzeptiert werden.

zu 2):
Hier hast du Recht, b und c sind in diesem Fall für das Kelleralphabet überflüssig, machen es dennoch auch nicht falsch, man kann auch Zeichen, die nicht verwendet werden im Kelleralphabet definieren.

Viele Grüße

Moritz (Tutor)

Comments

Hallo Moritz,

alles klar vielen Dank. Hat L* denn dann überhaupt explizite Einschränkungen? Die Reihenfolge, dass ein a nur vor einem b und c stehen darf, wird in L* auch nicht eingehalten. Einzig die Vorsaussetzung genau so viele a‘s wie b‘s und c‘s zusammen ist gegebenen.

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Bezüglich L* gibt es dann keine Einschränkungen. L* ist ja schlicht eine beliebige Aneinanderreihung von Wörtern, die aus L entstanden sind. Dass für L* ein besipielsweise ein a nach einem c kommt, bedeutet nichts anderes, als dass hier ein neues Wort aus L an L* gereiht wurde.
Nimm beispielsweise das Wort aabbac. Dies ist an sich die Aneinanderreihung der Worte aabb und ac. Diese Worte sind beide in L enthalten.

Viele Grüße

Moritz

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Ok perfekt, hab’s verstanden. Danke Dir!