Schaltnetzverständnis

Question

Wenn a=b=ü=1 gilt, dann sind auch E=Ü=1 (letzte Zeile in der Tabelle). Diesen "Weg" kann ich im Schaltwerk allerdings nicht finden. a führt nur über den NICHT-Gatter zum Ü, weshalb es ja automatisch negiert wird.

E soll ja auch 1 sein, hier ist es allerdings über 2 XOR Gatter mit den Eingängen verbunden, weshalb E ungleich 1 ist, wenn alle Eingänge =1 sind.

Wo liegt mein Denkfehler?

Answer 1

Hallo uydry,

ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich die Frage richtig verstanden habe.

Die in der Lösung dargestellte Schaltung ist eine direkte Implementierung der beiden darüber aufgestellten Funktionen ( $ E(a,b,ü) = a \oplus b \oplus ü $ und $ Ü (a, b, ü) = a' \cdot (b \oplus ü) + b \cdot ü $ ). In diese Funktionen lässt sich auch die Belegung $ a = b = ü = 1 $ einsetzen. Es ergibt sich dann $ E (1, 1, 1) = 1 \oplus ( 1 \oplus 1) = 1 \oplus 0 = 1 $ bzw. $ Ü (1, 1, 1) = 0' \cdot (1 \oplus 1) + 1 \cdot 1 = 1 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1 $ . Die Schaltung gewährleistet also auch in diesem Fall die gewünschte Funktion.

Viele Grüße

Jonas (Tutor)