Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in 2014 Hauptklausur

Hauptklausur 2014 Aufgabe 9b)

Fri, 01 Feb 2019 12:26:52 +0000

Hallo zusammen,

ich verstehe nicht so ganz wie man bei c'-q'=-61 auf die -61 kommt.

Könnte mir bitte jmd den Rechenschritt erklären.

Danke schonmal

Grüße

Warum nicht kontextsenistiv

Mon, 12 Feb 2018 14:05:35 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zur HK 2014,A3:

Warum ist die Produktion S->Lamda nicht kontextsensitiv ? Denn S kommt auf keiner rechten Seite vor - nur S' ?

Danke

Umformungsschritt Boolscher Ausdruck

Sun, 11 Feb 2018 22:35:18 +0000

Hallo,

ich verstehen nicht ganz, wie man bei dem Boolschen Ausdruck das Nor ( v mit dem Strich darüber) und Nand ( v mit dem Stricht darunter) auflöst.

Vielen Dank im Voraus und Grüße

Grammatikfrage Altklausur 2014 Hauptklausur Aufgabe 3

Sun, 11 Feb 2018 16:00:07 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zur Lösung in der 3a:

Warum gilt für das erste, S -> lambda nicht für kontextsensitive Sprachen?

S ist Startsymbol der Grammatik und somit ist S -> lambda für kontextsensitive Sprachen erlaubt.

Grüße

Lösung interpretation

Mon, 13 Feb 2017 16:00:57 +0000

Hallo,

in der Lösung steht "Das Vorzeich Bit wird benötigt zur Darstellung der Negativität" heisst das, dass wenn z positiv wäre konnte man das fehlende Bit der Mantisse von Vorzeichen nehmen ?

und wie bestimmt man den Bereich von Exponenten , den ein n Bit Charakteristik darstellen kann ?
für n=6, c kann minimal gleich 0 sein oder ? was e=-31 gibt
Und maximal (111111) = 63 im Dezimalsystem was e= 32 als obere Schranke gibt

Danke im voraus

Zustandsübergang

Sun, 12 Feb 2017 20:29:00 +0000

kurze Frage (da ich leider jetzt XWIZARD nicht benutzen kann):

Ist der Zustandswechsel in der ersten Zeile von s0 zu s1 bei Eingabe einer 0 unvermeidlich oder kann man stattdessen einfach im Zustand s0 bleiben da es immer noch um die Akkumulartion von Nullen geht

Danke

Falsche Musterlösung?

Sun, 12 Feb 2017 12:38:15 +0000

Hallo,

ein ndet-KA akzeptiert ein Wort ja immer, wenn es eine Konfigurationsfolge gibt, die in einem Endzustand endet.

Ich habe jetzt den Automaten aus der Musterlösung ins Wizard mit dem Eingabewort w=0101, welches nicht in L ist, eingegeben.

Der Automat endet trotzdem in einem Endzustand, also akzeptiert er das Wort, obwohl es nicht in L ist.

Liebe Grüße

S' -> ZB

Sat, 11 Feb 2017 19:13:50 +0000

Wie leitet man diese Regel weiter ab, da B -> [...] ja fehlt...
VG

Fehlende Verbindung von a und b zu NMOS Teil?

Sat, 11 Feb 2017 09:58:52 +0000

Hallo,

Ich frage mich, wesshalb in der Lösung des CMOS Schaltbildes, keine Verbindung von a und b zum NMOS Teil gibt. Denn in der zusammengefassten Formel von Lösung 1, existieren beispielsweise nur negative a und b. Somit sollte Das Signal aus a und b auch zum jeweiligen Transistor im NMOS bereich geleitet werden, wozu eine Verbingung von Nöten ist.

Über eine Erklärung, wesshalt hier keine solche Verbingung benötigt wird währe ich sehr dankbar.

Zwei Nullen in den Keller?

Wed, 08 Feb 2017 14:49:46 +0000

Wäre es möglich immer wenn eine Null im Anfangsteil gelesen wird zwei Nullen in den Keller zu schreiben, um den 2n Fall zu behandeln? Theoretisch ist es ja egal, was man in den Keller schreibt, wenn man liest, aber darf man auch zwei Zeichen schreiben?

Hoffe ich konnte mich einigermaßen verständlich ausdrücken

Mealy Automat?

Tue, 07 Feb 2017 10:56:29 +0000

Wie wird durch dieser Automat geprüft dass die gegebene Zahl aus 4 bits besteht? wenn ich Null am Anfang gäbe dann bin ich auf jeden Fall auf dem richtigen weg"schön klar" und kann in S1 unendlich viele einsen und nullen "geben das verstehe ich nicht"also wird 010101 auch akzeptiert obwohl es keine bcd zahl ist und aus 6 bits besteht??

Danke im voraus

Nochmal Frage zur c) Charakteristik

Sat, 04 Feb 2017 13:48:45 +0000

Hallo,

leider verstehe ich die ML hier nicht ganz und habe wohl einen Denkfehler. Mit den bisherigen Fragen konnte ich mir auch nicht helfen.

In der ML steht geschrieben, dass Exponenten von -30 bis 31 darstellen kann. Das man die -61 die in der Aufgabe nötig sind nicht darstellen kann ist mir klar, ich verstehe etwas anderes nicht.

Und Zwar:

Unser q ist hier 2^(6-1)-1=31

Die Charakteristik 000000 liefert uns doch damit den Exponenten -31?

Und die maximale Charakterisitik wäre 111110 ( c darf ja nix maximal sein wegen "Not a Number" ) = 62 welches den Exponenten 31 liefert.

In der ML steht aber das Exponenten von -30 bis 31 darstellbar sind? Wieso nicht -31 bis 31? Mir ist klar das die 0 codiert werden muss, aber deswegen ist es ja gerade nicht -32, sondern -31.....

Vielleicht sehe ich auch momentan den Wald vor lauter Bäumen nicht .....

Danke für die Hilfe!!

Nicht alle Übergänge definiert?

Sat, 04 Feb 2017 12:24:51 +0000

Hallo,

2014-H-01

die Frage betrifft aufgabenteil b

in der ML ist von S5 und S6 aus jeweils eine die Überführung in Zustand S8 wenn man eine 1 einliest. Also der Fall wenn es sich nicht um einen BCD code handelt, da über dem Wert 9.

Ich habe in meiner Lösung diese beiden Übergänge und auch S8 weggelassen und einfach nicht definiert. Ansonsten ist mein Automat identisch zur ML. Es geht ja darum einen Akzeptor zu bauen, und das sollte auch ohne diese Übergänge erfüllt sein, da wenn kein Übergang definiert ist, ja das Wort auch nicht erkannt wird?

Ich kann mir denken, dass die Übergänge in der ML daher kommen, da auch in a davon gsprochen wird, dass für jedes Bit ein Zustand definiert werden soll,und auch eine unendliche Bitfolge eingelesen werden soll. Aber es steht dort ja, dass es nicht akzeptieren soll, wenn die bisherige(!) eingelese Bitfolge korrekt ist. Ist also ein "Fehler" im Wort, ist es egal was danach kommt, da sowieso nicht mehr akzeptiert wird. Ist also das weglassen der Zustände in Ordnung und man bekommt volle Punktzahl?

Lieben Dank :)

grüße

Wertetabelle

Tue, 31 Jan 2017 15:11:59 +0000

Wie lautet denn die Werte Tabelle für das Schaltnetz. Ich habe raus das nur für die Belegung a=0 b=1 c=1 und a=1 b=1 c=1 es nicht stimmt. In der Lösung ist allerdings eine andere DNF oder ist diese schon direkt vereinfacht?

SAT Exponentieller Zeit

Sun, 14 Feb 2016 18:37:12 +0000

In der Lösung steht, dass SAT mindestens exponentielle Zeit benötigt um gelöst zu werden.

Kann man nicht sagen, dass SAT genau exponentielle Zeit benötigt? und da Clique Ebenfalls NP-voll. ist, dass Clique dann die gleiche ("identische") Zeit braucht um das Problem zu lösen?

verbindung von a und b zu NMOS

Sun, 14 Feb 2016 18:12:59 +0000

Hi,

Warum werden in CMOS keine Verbindungen von a und b zu NMOS benötigt?

Grüße

9 c) - Zahlendarstellung

Sun, 14 Feb 2016 14:05:51 +0000

Was ist an folgender Argumentation falsch?
Angenommen, ich will z mit einer Aufteilung der 16 Bits auf 1 Bit Vorzeichen, 6 Bits Charakteristik und 9 Bits für die Mantisse (sodass diese wieder exakt der Mantisse von z aus Aufgabenteil a) entspricht, also kein Fehler auftritt) darstellen.

Für q bei dieser Aufteilung gilt q = 2^5 - 1 = 31.
Der Exponent e beträgt (aus Aufgabenteil a) ) -61. Somit ergibt sich für die Charakteristik c = e + q = -61 + 31 = -30. Dieser Wert für c kann in der Zweierkomplementdarstellung mit 6 Bits aber doch dargestellt werden! Es ergibt sich der 6 stellige Binärstring 100010, der somit den Wert der Charakteristik darstellt! Die Mantisse kann dann auch übernommen werden, sodass sich mit einer Aufteilung der 16 Bits auf 1 Bit Vorzeichen, 6 Bits Charakteristik und 9 Bits für die Mantisse die ursprüngliche Zahl z exakt darstellen lässt als

z' = 1 100010 120100001

Ist mit dieser Erklärung die Begründung in der Lösung nicht falsch? Ich denke, dass der Fehler dort darin liegt, dass die 6 Bit Charakteristik nicht den Exponenten -61 sondern den Exponenten c = e + q = -61 + 31 = 30 darstellen muss, also in der Lösung einfach das q vergessen wurde?

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe und liebe Grüße!

5 b) Linearzeit

Sun, 14 Feb 2016 11:45:56 +0000

Kann man die Begründung nehmen, dass dieser Ausdruck als EA ausdrückbar und dementsprechend in Linearzeit überprüfbar ist?

Mealy unendliche Bitfolge

Sun, 14 Feb 2016 10:28:07 +0000

Ich habe den Hinweis überlesen in der Aufgabe. dementsprechend habe ich einen Mealy mit einer beliebig langen Bitfolge geschrieben.

mein Mealyautomat hat bei einem Start mit 0 erst beim 4, bzw 8. Bit... das die Bitfolge für das BCD zulässig ist. und nicht wie in der Lösung aus der ersten 0.

Im Hinweis Stand, es müssen nicht mehr als 4 Zeichen betrachtet werden. --> kann man aus so etwas schließen, dass man es darf mehr als 4 zeichen zu betrachten?

Wäre diese Lösung in einer Prüfung auch korrekt für a)

Minimaler Automat?

Sat, 13 Feb 2016 21:58:39 +0000

in der b )

Muss man den minimalen Automaten angeben oder reicht auch beispielsweise die 1. Variante der Lösung (nicht Minimal)?

Wie behandelt der Kellerautomat ein Wort das mit einer Eins beginnt?

Sat, 13 Feb 2016 10:52:11 +0000

Mir ist etwas unklar, wie der Automat hier vermeidet, dass z.B. das Wort w=1 zu akzeptieren.

Da man sich zu Beginn ja im Zustand s0 befindet und somit gleichzeitig in einem Endzustand, akzeptiert der Automat neben lambda doch auch die 1, da beide Zeichen des Eingabealphabets keine Zustände definiert sind oder?

Wieso ist Aussage eins falsch?

Sat, 13 Feb 2016 07:24:58 +0000

Hallo,

Mir ist nicht ganz klar wieso die erste Aussage "Die Aussage des PPL für EA-Sprachen ist nur für EA-Sprachen erfüllt." nicht stimmt.

Für welche Sprachen ist sie denn sonst noch erfüllt? Auch für kontextfreie?

Liebe Grüße

Runden der Mantisse

Fri, 12 Feb 2016 09:30:36 +0000

Danke für die Antwort, habe ich dich dann richtig verstanden, dass

bei der Mantisse hier 1101 00001 die achte Stelle nicht zu 1 wird, weil sie genau mittig zwischen 1101 0000 und 1101 0001 liegt? Oder liege ich da falsch?

Wie sieht es dann mit der Mantisse 1101 000011 in 8-Bit Darstellung aus? Muss man hier aufrunden?

Akzeptiert gegebener ndet KA leeres Wort?

Wed, 10 Feb 2016 16:14:57 +0000

Müsste nicht auch ein Übergang (s0, lambda, ko) --> (se, ko)

vorhanden sein? Schließlich ist das leere Wort auch Teil der Sprache.

Vielen Dank im Voraus!

Wie berechnet man c'?

Tue, 09 Feb 2016 17:03:38 +0000

Woher weiß ich, dass c'-q'=-61 gelten muss?

Aufrunden in Aufgabeteil b

Mon, 08 Feb 2016 14:42:30 +0000

Warum rundet man die Mantisse nicht auf, also statt 11010000 die folgende Mantisse 11010001 ? Das würde dann ja genauso sein, wie im Tut, wo man 1/10 darstellen sollte, und dann die letzte Stelle gerundet hat...

Wieso ist s0 ein Endzustand?

Sun, 07 Feb 2016 19:05:43 +0000

HK 2014 Aufgabe 1b)

Ich würde gerne wissen weßhalb s0 ein Endzustand ist. Das würde schließlich bedeuten, dass das leere Wort akzeptiert wird. Eine BCD-Kodierung besteht allerdings aus mindestens 4 Bits oder irre ich mich?

doppelte Länge

Sun, 07 Feb 2016 16:04:54 +0000

Hallo,

ich verstehe hier nicht wie man die doppelte Länge (also 2*n) von u als Übergang im KA darstellt.

Konkrete Frage hier: Warum wird bei s1 jeweils zu (s4,0) und nicht zu (s3,0) gewechselt?

Und warum wird in der Klammer (s4,0) nur eine 0 rein geschrieben und nicht 00? Macht das überhaupt einen Unterschied?

Den ersten Teil von u mit gleicher Länge habe ich verstanden.

Wieso ist ein 3-stelliges XOR bei f(1,1,1) = 1, also wahr?

Tue, 02 Feb 2016 17:44:21 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht, wieso ein 3-stelliges XOR bei der Belegung f(1,1,1) wahr ist, ein 2-stelliges XOR wie in Aufgabe 23 in Band 2 (BIN-AH) jedoch nicht.

Beim 3-stelligen XOR ist in der längeren Definiton angegeben, dass es bei f(1,1,1) wegen a'b'c' wahr sein muss, aber wieso gehört dieser Term überhaupt zu XOR?

In Aufgabe 23 ist eine Funktion f(a,b,c) = (a'b + a'c') + ( b XOR c ) gegeben.

Bei f(0,1,1) oder f(1,1,1) ist diese jedoch nicht wahr.

Wieso entspricht das 2-stellige XOR (b XOR c) "nur" bc' + b'c und das 3-stellige, wie oben beschrieben, auch noch a'b'c'?

Alternativer Mealy-Automat

Fri, 29 Jan 2016 02:39:45 +0000

Hallo,

unter Berücksichtigung der Nervosität in der Klausur, hätte ich hier vom Zustand s0 bis zum True Zustand weitere Zustände s1,s2,s3 mit * 0/1, Ausgabe unbekannt * eingebaut. Wäre dies falsch, da man nicht sehr effizient vorgegangen ist, da man schon direkt nach der ersten 0 in s0 bereits ein True erhält. Danke!

andere Begründung möglich?

Fri, 25 Sep 2015 15:50:25 +0000

Wäre es hier auch ausreichend gewesen, neben der Grundidee des Pumping-Lemmas und den entsprechenden Skizzen statt der Texte über die PL's für EA's und kontextfreie Sprachen einfach die Definitionen der beiden PL's aufzuführen. Also...

1) |xy|<=n,

2) |y|>=1,

3) ...

Danke

Trick zur Vereinfachung des Terms?

Fri, 25 Sep 2015 09:16:44 +0000

Hallo,

wie vereinfache ich den grossen Term zu a∧b = ¬b ∨ ¬c ? Werden die ganz normalen Umformungsregeln fuer logische Ausdruecke hier angewendet oder gibt es da einen Trick?

Vielen Dank im Voraus.

Wie funktioniert die Realisierung der c bzw. nicht-c Eingängen im PMOS-Bereich?

Fri, 25 Sep 2015 09:13:04 +0000

Hallo zusammen,

die Frage ist im Bild. Es geht um die Realisierung der c bzw. nicht-c Eingängen im PMOS-Bereich.

Bitte um Hilfe!

Kann man bei nKA auf die mengenklammer auf der rechten Seite verzichten?

Wed, 23 Sep 2015 14:02:02 +0000

Muss ich bei einem nichtdeterministischen KA immer auf der rechten Seite Mengenklammern schreiben, oder könnte ich auch, wenn ich die Regeln einzeln aufschreibe

((s1,1,0) = (s2, lamda)

(s1,1,9) = (s4, 0)

)

auch darauf verzichten?

ausführlicheres Material / detaillierte Erklärung zu nKA

Wed, 23 Sep 2015 13:53:13 +0000

Hallo,

trotz mehrmaligem Durchdenken und Nachrechnen kann ich die Lösung dieser Aufgabe schlichtweg nicht nachvollziehen.

Nichtdeterministische Kellerautomaten wurden in den Tutorien gar nicht und in der Vorlesung nur sehr kurz und oberflächlich angesprochen. In den Übungspools gibt es wenn ich mich nicht täusche nur eine einzige - mir ebenso unverständliche - Aufgabe dazu.

Gibt es zu nichtdeterministischen Kellerautomaten ausführlicheres Material oder könnte jemand konkret zu dieser Aufgabe die Lösung detailliert erläutern?

Danke!

a): S --> lamda nicht auch kontextsensitiv

Wed, 23 Sep 2015 13:08:45 +0000

Müsste S --> lamda nicht auch kontextsensitiv sein, da S sonst auf keiner rechten Seite mehr auftaucht? Oder darf auch das lamda an sich nicht noch einmal auftreten? (Verhält es sich mit "monoton" in dem Fall genauso?)

Reicht es den "umgedrehte Baum" zu zeichnen?

Wed, 23 Sep 2015 13:06:45 +0000

Meine Frage wäre noch, wie man die Aufgabe darstellen muss. Wenn nach dem Baum gefragt ist, muss ich dann wirklich den Baum mit der Wurzel oben zeichnen, oder reicht auch der "umgedrehte Baum" mit der Wurzel unten und den Blättern/Buchstaben oben? Weil wenn nicht, ist das ganze ja quasi doppelte Arbeit. Beste Grüße

Wurden die beiden Buchstaben r und ä vertauscht?

Wed, 23 Sep 2015 13:03:59 +0000

Kann es sein das bei der Lösung die Blätter für Buchstaben r und ä vertauscht wurden ?

Müsste das ä nicht bei der 0 und das r bei der 1 liegen ?

Ist die Transformation (x1) eine zulässige Transformation?

Wed, 23 Sep 2015 13:01:45 +0000

Aus der Definition der Reduzierbarkeit geht hervor Q<= P.

Da P die Gleichung P<=P das Gleichung erfüllt, ist nun soweit klar.

Der banalste Weg wäre die Eingabe des Problems P in eine Eingabe des Problems P zu transformieren, währe eine Multiplikation der Literale mit 1. Das ist durchaus in polynomialzeit möglich. Die Lösung könnte man dann wieder mal 1 nehmen.(Rücktransformation).

Ist die Transformation (x1) eine zulässige Transformation?

Warum ist Clique NP schwer?

Wed, 23 Sep 2015 12:57:41 +0000

Im Aufgabenteil c zeigen wir, das Clique NP schwer ist.

Im Heimübungsblatt 4 A1 zeigen wir, das Clique NP schwer ist.

Sind sowohl SAT als auch Clique NP schwer und da sie in NP liegen auch beide NP vollständig?

Kann man Probleme auf andere Probleme derselben Klasse reduzieren?

Wed, 23 Sep 2015 12:55:08 +0000

Ist es möglich ein Problem aus einer Klasse auf ein Problem des selben Klasse zu reduzieren?

Z.B. ein NP-schweres Problem auf ein anderes NP-schweres Problem?

Es kann ja nicht wesentlich schwerer sein ein anderes Problem der selben Klasse zu lösen.