Verständnisproblem

Question

Hallo,

 

ich verstehe da was noch nicht ganz:

 

$$(s_1,b,a) \rightarrow (s_e,\lambda)$$

 

Egal wann man diesen Übergang anwendet, man schreibt auf jeden Fall vorher zwei $a$'s ($aa$) in den Keller. Das $\lambda$ aus der zweiten Klammer löscht aber nur ein $a$, womit ich dann im Keller noch $ak_0$ stehen hätte. Das heißt doch, dass man den letzten Übergang $(s_e,a,k_0) \rightarrow (s_0,ak_0)$ gar nicht erreichen kann, weil man ja immer ein $a$ (und nicht wie beim Übergang $k_0$) als oberstes Kellerzeichen hat.

 

Müsste man also nicht noch einen Übergang für $(s_e,a,a)$ definieren?

 

Danke und Gruß

Answer 1

Hallo,

 

nein, man schreibt zuvor nur ein $a$ in den Keller.

 

Das zweite $a$ bewirkt den Übergang $(s_0, a, a) \rightarrow (s_1, a)$.

 

Beim Kellerautomat muss man das so verstehen, dass das oberste Zeichen ersetzt wird durch das, was im rechten Tupel rechts steht. Nur wenn es $(s_1, aa)$ heißen würde, würde man ein zweites $a$ reinschreiben (man würde dann das alte $a$ durch ein neues ersetzen und zusätzlich noch eins darüber schreiben).

 

Der Zustand $s_1$ ist es, was dir hier anzeigt, dass zwei $a$'s dem $b$ voraus gingen, nicht die Zahl der $a$'s im Keller.

 

Somit wird durch den $b$-Übergang nur das eine $a$ gelöscht und man ist wieder ganz unten im Keller.

 

Viele Grüße

 

Philippe (Tutor)