Tutorium 4 Aufgabe 2

Question

Ich habe eine Frage zu der Teilaufgabe a. Wieso muss ich nicht mehr zeigen, dass Clique ein NP-schweres Problem ist?

Comments

Die Aufgabennummer "Tutorium 4 Aufgabe 2" müssen Sie nicht angeben, die ID HU-4-1 reicht (und ist eindeutig; die Aufgabennummer kann sich über die Zeit ändern). Stattdessen sollten Sie besser eine kurze Beschreibung Ihrer Frage im Titel angeben.

Answer 1

Hey,

der Aufgabenstellung kannst du entnehmen, dass SAT polynomialzeit-reduzierbar auf CLIQUE ist. Nicht angegeben, aber vorausgesetzt ist das Wissen, dass SAT ein NP-vollständiges Problem ist und somit in NP liegt.

Definition NP-schwer:
Ein Problem X ist genau dann NP-schwer, wenn jedes anderes Problem, welches in NP liegt, auf X polynomialzeit-reduzierbar ist.

Und genau das liegt hier vor: SAT liegt in NP und ist auf CLIQUE polynomialzeit-reduzierbar, somit ist CLIQUE ein NP-schweres Problem. (Tutorium 4 Folie 9 zeigt eine analoge Multiple-Choice Frage).

Daher muss nur noch gezeigt werden, dass CLIQUE in NP liegt, um die NP-Vollständigkeit zu zeigen.

Viele Grüße
Ashvin (Tutor)