Verständnis Paritätsbit

Question

Hallo,

Ich versuche zu verstehen was mit dem zweiten Teil der Antwort zu c) gemeint ist. Wie kann man immer eine ungerade Anzahl von Fehlern erkennen, durch Anhängen eines Paritätsbits ? Hier hat sich die Hammingzahl nicht verändert.

Danke schön

Comments

Gute Frage! Wird in der nächsten Auflage des Übungsbuches besser formuliert.

Answer 1

Hmm... Ja, das ist ein bisschen undurchsichtig formuliert, da haben Sie recht...

Ich denke, wir haben das damals so gemeint: Die Hammingzahl ändert sich in diesem Fall durch das Paritätbit nicht, weil es, egal, ob man es auf die Nullen oder Einsen bezieht, immer 0 wäre. Daher kann das Paritätbit die Fehlererkenn- oder Korrigierbarkeit nicht verbessern. Der Code konnte aber schon vorher alle ungeraden Anzahlen an Fehlern erkennen. Die Aussage ist also nur, dass beim Einführen eines Paritätbits der entstehende Code auf jeden Fall ungerade Anzahlen an Fehlern erkennen kann (wenn 1, 3, 5 Bits flippen usw. dann kriegt man das auf jeden Fall mit, weil die Parität umspringt - in diesem Fall von 0 auf 1).

Das Paritätsbit garantiert also diese Fehlererkennbarkeits-Eigenschaft. Aber auch ohne Paritätbits gibt es Codes, die diese Eigenschaft haben, wie etwa der Code $c$ aus der Aufgabe.

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Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort