Ansatzweise: endlicher Automat -> Kellerautomat ?

Question

Hallo,

Wie gibt man zu einem endlichen Automat einen Kellerautomat? Wie ist die Logik hier bei dieser Aufgabe?

Vielen Dank!

Ayca

 

Answer 1

Hallo,

im Prinzip gibt es zwei naheliegende Vorgehensweisen.

1) Ein endlicher Automat ist bereits so etwas wie ein Kellerautomat, der seinen Speicher nicht nutzt. Man kann also einfach die Zustände des EA übernehmen und dabei auf den Keller immer nur das Kellersymbol schreiben - den Keller also ignorieren.

2) Ein Kellerautomat kann stattdessen auch in seinem Keller speichern, in welchem Zustand sich der ursprüngliche EA in der Simulation befindet. Dafür nimmt man als Kelleralphabet die Zustandsmenge des EA und schreibt immer nur ein einziges Zeichen auf den Keller, das dem aktuellen Zustand des EA entspricht. Dann braucht man eigentlich nur zwei Zustände im Kellerautomaten, einen End- und einen Nichtendzustand, und springt zwischen ihnen hin und her, je nachdem, ob das aktuelle Zeichen im Keller einem End- oder einem Nichtendzustand des ursprünglichen Automaten entspricht. Die Zustandsüberführungsfunktion entspricht der des EA, nur dass sich die Übergänge auf das aktuelle Kellersymbol und nicht auf den aktuellen Zustand des Kellerautomaten beziehen.

Viele Grüße

Lukas König