Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in Übungsblatt 3

Tut 3 Turing Maschine b)

Fri, 04 Feb 2022 18:22:28 +0000

Hallo,

ich habe mich gewundert, ob die Lösung dieser Aufgabe die einzige richtige ist oder nicht, denn ich hätte zuerst nach rechts gewandert, ganz rechts ein E geschrieben und dann Zustand gewächselt und links wandern um ein A ganz links zu schreiben. Es gibt nämlich in der Aufgabenstellung kein Hinweis, dass der Endzustand rechts sein sollte, also wäre es auch richtig, wenn man zuerst rechts und dann links wandert?

Vielen Dank im Voraus

Turingmaschine

Tue, 18 Jan 2022 10:23:14 +0000

Hallo,

ich habe Frage zur optiones Übung 3 Aufgabe 5.

ich versteht nicht diese Aufgabe nicht. Wie soll man diese Aufgabe umgehen?

Danke im voraus

Pumping-Lemma

Sun, 09 Jan 2022 22:07:54 +0000

Hallo,

ich habe Problem mit der Aufgabe Au-3-4(opt. Übung 3, Aufgabe 2)

1) Ich verstehe nicht warum L1 nicht regulär nicht und L2 regulär ist( wenn man V02:S.59-S.63 schaut):

L1= {a^mb^nc^n |m; n ≥ 1} (nicht-regulär)

L2 ={b^mc^n |m; n ≥ 1} (regulär)

2) ich verstehe auch nicht ganz warum L1 erfüllt die Eigenschaft des Pumping Lemma ( wenn man die Lösung von Übung 1: Aufgabe 7: AU-1-3 schaut)

ich freue mich auf die Erklärung

Pumping Lemma

Sun, 09 Jan 2022 11:03:12 +0000

Hallo,

eine kurzfrage zur Übung3 Aufgabe 1:

In der Lösung wurde zwei Situation(i>1 und i=0) betrachtet. Reicht es aus, wenn ich hier nur die situation a) i>1 betrachte ?

a) i>1 : enthält vx ein a, so enthält es kein c. Für ein i > 1 enthält jedes uviwxiy weniger c’s als a’s oder b’s.

b) i=0: enthält vx kein a, so enthält es mindestens ein b oder c. Für i = 0 enthält uwy also mehr a’s als b’s oder c’s.

Danke für die Antwort im Voraus

Aussage Aufgabe 1 Übungsblatt 3

Fri, 10 Jan 2020 20:44:51 +0000

Hallo,

unserer Meinung nach handelt es sich bei dem Automaten im Anhang um einen deterministischen Automaten, der die Aufgabe korrekt löst. Daher verwirrt uns der Kommentar in der Musterlösung des Blattes, denn dort wird angemerkt, dass ein deterministischer Automat kein lambda-Übergang von s0 haben dürfe. Das steht im Widerspruch zu unserer Lösung. Wo liegt hier der Fehler ?

Vielen Dank im Voraus

Beste Grüße

https://1drv.ms/u/s!AgODQJ95ZlzR8VXEp13m3pokpZHQ

Zustandswechsel

Fri, 10 Jan 2020 09:44:35 +0000

Hi,

bei Aufgabe Tut 3.1:

Wenn man Testwort 10001110 testen möchte im 1. Schritt beim lesen der 1 wird die 1 in den Keller gelegt und Zustandswechsel in s1. Als nächstes wird einen 0 gelesen, dh. Keller ist durch lamdba wieder leer.

Meine Frage jetzt: wie kommt man von Schritt 2 zu Schritt 3, da man ja noch im Zustand s1 und nicht s0 ist. ALs nächstes wird ja der Zustand (s0, 0, k0) ausgeführt. Allerdings befindet man sich ja noch in s1, also wie kommt man wieder in s0 ?

Vielen Dank für eure Hilfe.

Übungsblatt 03 A5 Alternativlösung

Thu, 19 Dec 2019 12:47:03 +0000

Aufgabe 5 Kellerautomat Heim

Hallo,

ich wollte fragen ob folgenden Lösung möglich wäre:

(S0, λ, k0) -> (Se, k0) //könnte man auch sparen wenn S0 Endzustand

(S0, 0, k0) -> (S1, 0k0) //Fall |u| = n

(S0, 0, k0) -> (S2, 00k0) //Fall |u| = 2n

(S1, 0, 0) -> (S2, 00)

(S1, 0, 0) -> (S2, λ)

(S1, 1, 0) -> (S2, λ)

(S1, λ, k0) -> (Se, k0)

(S2, 0, 0) -> (S2, 000) //hier werden 2 Zeichen pro eingelesener Null auf den Keller gelegt, sodass diese wieder schritt für Schritt abgearbeitet werden -> |u| = 2n

(S2, 0, 0) -> (S2, λ)

(S2, 1, 0) -> (S2, λ)

(S2, λ, k0) -> (Se, k0)

Se ist der Endzustand.

Vielen Dank und schöne Weihnachten

Pumping Lemma A3 b)

Tue, 18 Dec 2018 15:35:01 +0000

Hallo ich habe zwei Fragen bezüglich des Pumping Lemmas

Ich habe die Folgende Verlegung für n =1 gewählt

Sei z = uvwxy mit u=01, v=0. w und x = lamda und y=1

jetzt weiß ich aber nicht inwiefern ich die Fälle aufstellen muss um zu zeigen das die Sprache nicht kontextfrei ist.

Im Bezug zur Lösung verstehe ich nicht ganz wieso jetzt nur der linke Teil betrachtet wird, heißt dass, das nur das 1. x betrachtet wird ?

Wie kann vx= 0^m^k sein ohne die |vwx|≤n zu verletzten

Liebe Grüße und Danke im Voraus

Verständnis A3 b)

Mon, 17 Dec 2018 13:49:41 +0000

Hallo

ich habe eine Frage zur Aufgabe 3 part b)

Ich verstehe nicht ganz wieso P keine monotone grammatik ist. Muss nur der übergang S->lamda entfernt werden um die Grammatik monoton zu machen ?

Vielen Dank im Voraus

Notwendige Zustände

Wed, 27 Jun 2018 09:13:16 +0000

Hallo,

ich hätte eine kurze Frage zur Turingmaschine in Teilaufgabe (a).

Ist der Zustand $s_{L}$ notwendig, um das gewünschte Verhalten der Turingmaschine zu erhalten? Würde nicht schon $\delta (s_{R},\star)=(s_{akz},\star,N)$ ausreichen?

Vielen Dank!!

Reicht es für das Pumping Lemma nicht aus, zu zeigen, dass es ein w gibt, für das die Bedungungen nicht erfüllt sind?

Wed, 10 Jan 2018 09:38:14 +0000

In der Teilaufgabe c) werden ja verschiedene Aufteilungen des Wortes durchgegangen. Theoretisch würde doch auch das folgende reichen, oder?

z=(w^n)(w^n)

1) |vwx|<=n    zB vwx= w^n

2) |vx|>0

=> z= u(v^k)w(x^k)yuvwxy    da y und u in dieser Aufteilung Lambda sind

=> z= (v^k)w(x^k)vwx    für zB k=2 wäres z nicht mehr Element von L

ist das nicht das gleiche?

Sat, 06 Jan 2018 13:02:20 +0000

Aber wenn vx gewisse Zeichen enthält und ich vx aus dem Wort lösche, bedeutet das dann nicht gerade, dass ich die Zeichen die vx enthält lösche?!

dh typ 1 Sprache muss doch die gleichen Eigenschaften haben, wie die typ 1 Grammatik

Sat, 06 Jan 2018 12:31:06 +0000

Vllt stehe ich auch auf dem Schlau, aber laut dieser Definition heißt es doch gerade dass eine Sprache vom Typ 1 ist, wenn man eine Typ 1 Grammatik angeben kann, die diese Sprache erzeugt.

Aber mit dieser Definition muss ja dann die Typ 1 Sprache die gleichen Eigenschaften haben wie eine Typ 1 Grammatik oder nicht? Weil sie ja nur durch so eine erzeugt werden kann...

Widerspruch $i=0$ und $vx \neq \lambda$?

Sat, 06 Jan 2018 11:37:17 +0000

Ich bin hier leicht verwirrt.

Eine Bedingung des PPL für kontextfreie Sprachen besagt doch, dass vx ungleich lambda (also nicht das leere Wort sein dürfen, also insbesondere, dass in v und x etwas drinstehen muss...)

Wenn ich nun aber i=0 wähle ist mein uv^0wx^0y doch gerade = uxy und das heißt doch dass vx = lambda oder nicht?

Immer wenn man also i=0 wählt, widersprechen sich doch diese zwei bedingungen oder?

Richtung in die ich gehe

Fri, 05 Jan 2018 16:43:10 +0000

Hätte ich hier in der Aufgabe auch erst nach rechts gehen können und ein E schreiben können und dann erst nach links und ein A geschrieben?

In einer Turingmaschine darf man ja in alle Richtungen gehen oder ?

Eigenschaften einer Typ 1 Sprache

Fri, 05 Jan 2018 16:42:45 +0000

Wenn eine Typ 1 Sprache nicht dieselben Eigenschaften wie eine Typ 1 Grammatik haben muss, woher weiß ich dann, was für Eigenschaften die Sprache erfüllen muss, um eben eine Typ 1 Sprache zu sein ?

Wieso ist das PPL erfüllt?

Fri, 05 Jan 2018 12:44:07 +0000

Bsp x=lambda y=ab und z= c mit i=2 wäre das Wort nicht in L1 enthalten.

w=xy²z = (ab)²c = ababc nicht Element der Sprache

1) |xy| <= 3 2) |y|>=1 3) für alle i erfüllt =>alles erfüllt

Bei dem PPL muss ja jede mögliche Zerlegung xyz möglich sein.

Warum ist bei TM1 s2 kein endzustand ?

Thu, 04 Jan 2018 19:49:29 +0000

Warum ist s2 kein Endzusstand ?

hat sich geklärt!

wieso $n^p + n^q$ und nicht $n^{pq}$?

Mon, 01 Jan 2018 13:01:41 +0000

Hallo,

wieso ist die Verkettung aus $g$ und $f$ nicht $(n^p)^q = n^{pq}$ sondern $n^p + n^q$? Wenn $f= x^2$ ist und $g =x^3$, dann ist die verkettung auch $x^6$.

Viele Grüße

(2) Eliminiere reine Umbenennungen

Thu, 02 Feb 2017 10:16:05 +0000

Hallo zusammen,

diese Regelmenge war gegeben:

P = {

S -> A | A + S,

A -> x | aAa | bAb }

Wenn ich S -> A als Umbenennung ansehe,

kann ich dann nicht folgende verkürzte Regelmenge als äquivalent ansehen?

P' = {

S -> x | aSa | bSb | S+S

}

Vielen Dank!

Verständins * auf Arbeitsband

Fri, 27 Jan 2017 10:00:28 +0000

Steht auf jedem leeren Feld des Arbeitsbandes ein *? Meine Frage bezieht sich darauf, wenn ich einen * überschriebe, muss ich dann daneben durch meine Turingmaschine wieder einen Stern schreiben lassen oder steht dieser dort bereits?

Vielen Dank!

Erklärung PPL (2)

Thu, 26 Jan 2017 15:18:49 +0000

Ich versuche gerade die Lösung nachzuvollziehen, komme aber nicht weiter. Wenn x=lambda, |y| = 1, |z| = |w| -1 gilt, dann kann y doch nur a oder b sein und nicht wie in der Lösung beschrieben a, b oder c.

Ich habe das PPL selbst versucht zu beweisen, ist das so korrekt?

Alternativer Lösungsvorschlag

Mon, 16 Jan 2017 08:15:58 +0000

Guten Tag,

Könnte diese Lösung auch passen? Oder gibts hier Probleme?

Vielen Dank schonmal!

Monotone und kontextsensitive Grammatiken AU-3-4

Sun, 08 Jan 2017 10:27:23 +0000

Servus zusammen,

mir sind bei der oben genannten Aufgabe im Teil b einige Schritte nicht ganz klar und ich würde mich freuen wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

S'--> ZB ist scheinbar kontextfrei, kontextsensitiv und monoton. Kontextfrei ist mir ersichtlich aber wieso kontextsensitiv und monoton? Ich dachte kontextsensitiv ist eine Sprache nur dann wenn der Kontext rechts und links neben dem NT gleich bleibt aber das tut er hier ja nicht oder? Und wie wird Kontextsensitiv von monoton unterschieden da in den Lösungsfolien der Tuts diese in Typ 1 zusammengefasst werden?

Und dann würde ich gerne noch wissen ob eine rechtslineare Grammatik einer regulären Grammatik entspricht oder nicht.

Vielen Dank und viele Grüße

HU-3-2b Fehler in Turingtafel?

Tue, 03 Jan 2017 14:54:05 +0000

Kann es sein, dass in der Turingtafel ein Fehler bei den Übergängen vorhanden ist? Ich habe das prinzipielle Arbeitsverhalten der Turingmaschine dieser Aufgabe verstanden, habe aber zum Nachvollziehen versucht, dass Beispielwort auf dem Lösungsblatt nach der Übergangsvorschrift abzuarbeiten...

Wenn das Wort nach Löschen der letzten $0$ im Zähler (Div durch 2) lautet $$\ldots\star 101SSnneeenneee \star\ldots$$

dann hat man ja gerade $(s_{div2}, 0) \Rightarrow (S_{mitte1}, S, R)$ angewendet und geht nach rechts, der Lesekopf steht also auf dem zweiten $S$. Die Übergänge von Zustand $s_{mitte1}$ sind meiner Meinung nach falsch definiert, da ich doch so zuerst $n$ bzw. $e$ in $0$ und $1$ ändere und dann erst den Zähler inkrementiere oder? So würde ich dann doch auch noch das 6. Zeichen $n$ in eine $0$ umwandeln, bis der $\star$-Übergang zum Zustand $S_{val1}$ schließlich greift... Und lösche ich in $s_{val1}$, so wie die Übergänge in der Lösung definiert sind, nicht dann auch die $1$en rechts von den beiden $S$ aus meinem bereits umgewandelten Wort raus mit $\star$?

Vielleicht habe ich auch nur einen Denkfehler, aber es wäre hilfreich, wenn das jemand einmal checken könnte. Dankesehr!

Turingmaschinen

Thu, 29 Dec 2016 15:52:30 +0000

Hallo,

leider fehlt mir der Ansatz wie man Turingmaschinen angeben kann.
Die Aufgabe 5, Übungsblatt 3, kann ich beispielsweise nicht nachvollziehen. Die Übergänge sind mir nicht klar.

Haben Sie einen Tipp, wie man allgemein bei solchen Aufgaben vorgeht?

Vielen Dank!

HU-3-3 a) 2)

Wed, 14 Dec 2016 21:00:33 +0000

Hallo,

ich habe eine Frage zum Aufgabenteil a) 2) von HU-3-3. Hier steht in der Lösung "Gleiches Argument wie in a)"

In a) wurde gesagt, dass man daraus, dass ¬L kontextfrei ist, schließen kann, dass das Wortproblem dafür in P liegt. (mit dem Cocke-Younger-Kasami-Algorithmus).

In HU-3-1 c) wurde gezeigt, dass L nicht vom Typ 2, also nicht kontextfrei ist. Somit ist L ja auch nicht regulär und kann maximal noch aus L1 sein, für diese Klasse liegt der Erkennungsaufwand aber maximal in O(2^n). Insbesondere funktioniert das Argument aus a) hier dann also nicht. Wie ist somit die Lösung zu verstehen?

MfG

HU-3-3

Thu, 21 Jul 2016 20:49:31 +0000

"Was ändert sich, wenn man annimmt, dass P = NP gilt?

Lösung: Dann wäre (3) auch richtig, denn dann sind alle Probleme in P außer E * und ∅ NP-vollständig (und gleichzeitig in Polynomialzeit lösbar).

Könnte mir jemand erklären was es mit E* und ∅ im Bezug auf NP-vollständige Probleme auf sich hat?

Danke

AU-3-1

Thu, 21 Jul 2016 19:18:27 +0000

Kann ein Kellerautomat diese Sprache nicht verstehen, wenn er

erst jedes a im Keller speichert

für jedes b wieder ein a löscht bis k0 oben im Keller ist,

jedes b ein b im Keller speichert bis c auf dem Eingabeband

für jedes c ein b löscht b

sobald k0 oben im keller ist, in einen Endzustand übergeht?

Wenn ein Kellerautomat diese Sprache akzeptiert, müsste sie doch kontextfrei sein oder?

Verständnis

Mon, 08 Feb 2016 16:54:14 +0000

Tut 3 Aufgabe 7:

Woher weiß ich denn, dass kontextfreie Sprachen in P liegen ?

Wie gehe ich denn da vor, auch für alle anderen Sprachen ?

Mfg

Verständnis

Sun, 07 Feb 2016 17:58:50 +0000

In Tut 3 A4 a)

Wie löse ich denn die Aufgabe, wenn ich nicht über den linken Rand hinausschreiben darf, aber das Ergebnis im band trotzdem korrekt dargestellt sein solll...

Komme da einfach nicht drauf ..

Besten Dank

BX-> BAX

Sun, 07 Feb 2016 12:11:53 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht ganz wieso bei Tut 3 A8 b) denn BX --> BAX kontextsensitiv sein soll ?

Mfg

PPL Erklärung

Sat, 09 Jan 2016 11:28:04 +0000

Vielen Dank! :)

Ich hätte noch eine weitere Frage zu dieser Aufgabe..

ich verstehe die Erklärung für das PPL nicht ganz. Könnte man das vllt anhand einer Beispiel Zerlegung (bzw. eines Beispiel Wortes) näher erklären?

Tutorium 3, HU-3-4

Fri, 08 Jan 2016 21:57:12 +0000

Hallo,

ich habe ein grundsätzliches Verständnis Problem bei dieser Aufgabe.

Soweit ich es verstanden habe können EA reguläre Sprachen erkennen.

Mit dem "ersten" Pumping-Lemma kann man nun zeigen, dass eine Sprache nicht von einem endlichen Automaten erkannt werden kann (also insbesondere auch nicht regulär ist?), wenn sie die PPL Bedingungen nicht erfüllt.

Wie kann dann die Sprache das PPL für den EA erfüllen und gleichzeitig nicht regulär sein?

Vielen Dank schonmal!

Können Sie bitte das Übungsblatt für diese Woche hochladen?

Tue, 01 Dec 2015 08:52:57 +0000

Das Übungsblatt für diese Woche ist leider noch nicht verfügbar.

Warum ist SAT nicht in polynomieller Zeit lösbar?

Tue, 22 Sep 2015 09:23:11 +0000

Warum ist SAT nicht in polynomieller Zeit lösbar? SAT ist schließlich Teilmenge von NP und damit von nichtdeterministischen Automaten in polynomieller Zeit lösbar. Geht es nicht eher darum, dass wenn SAT in Polynomialzeit auf L' reduzierbar wäre, SAT als np-schweres Problem von deterministischen Automaten in polynomieller Zeit lösbar wäre und somit der Widerspruch zu P!=NP erfolgt?

Was für ein Automat soll denn Wörter aus L in polynomialzeit überprüfen?

Tue, 22 Sep 2015 09:22:20 +0000

Hier wird angenommen, dass man Wörter von L und L' in polynomialer Zeit auf Zugehörigkeit überprüfen kann. Bei L' geschieht dies mit dem Cocke-younger Algorithmus aber was für ein Algorithmus oder was für ein Automat soll denn Wörter aus L in polynomialzeit überprüfen können. Da L Teilmenge der Typ 1 Sprachen ist können dies doch nur ndet. LBA sein mit o(2^n).

Welchen Sinn hat die Aufteilung in N0, N1, E0, E1 der Non-Terminalzeichen?

Tue, 22 Sep 2015 09:17:50 +0000

Kann man bei der äquivalenten monotonen Grammatik die Non-Terminalzeichen N und E einfach beibehalten? In der Musterlösung wurden diese aufgeteilt in N0, N1, E0, E1, was ist der Sinn dahinter?

darf eine kontextsensitive Grammatik Produktionen der Form N0 -> 0N haben?

Tue, 22 Sep 2015 09:16:35 +0000

hey,

darf eine kontextsensitive Grammatik Produktionen der Form N0 -> 0N haben? Dass monotone Grammatiken jene Produktion haben dürfen ist mir klar, aber die Definition von kontextsensitiven Grammatiken besagt doch gerade, dass die Terminalzeichen um das Nonterminalzeichen herum nicht verändert werden dürfen?

c): Wie kommt man von uvwxy auf die 3 Bedingungen ?

Tue, 22 Sep 2015 09:14:52 +0000

Hallo,

ich verstehe nicht, wie ich in Aufgabenteil c) auf die 3 Bedingungen des Pumping Lemmas komme. In den anderen Aufgaben war es immer nur mit xyz und somit immer das gleiche Vorgehen. Warum nehme ich hier uvwxy und wie komme ich daraus auf die 3 bedingungen?

Danke!

b): Warum ist die Sprache vom Typ 1?

Tue, 22 Sep 2015 09:13:47 +0000

Hallo,

kurze Frage zu Aufgabenteil b). Warum ist die Sprache vom Typ 1? Es gibt in der Grammatik doch auch die Regeln A--> lambda und T-->lambda, die doch bei einer Typ 1 Sprache nicht zugelassen sind?

Wo liegt denn mein Denkfehler?

Dankeschön.

Gruß Max

d): Wenn PPL für kontextfreie Sprachen nicht gilt -> PPL gilt für reguläre Sprachen auch nicht?

Tue, 22 Sep 2015 09:09:22 +0000

Hallo,

meine Frage bezieht sich auf Aufgabenteil d). Kann ich aus der Antwort folgern, dass wenn das PPL für kontextfreie Sprachen nicht gilt, dass dann das PPL für reguläre Sprachen auch nicht gelten kann? Gibt es Sprachen, die das PPL für kontextfreie Sprachen erfüllen, aber nicht das für reguläre Sprachen? Ich denke eigentlich nicht, hätte aber gerne zur Sicherheit die Beziehung nochmal dargestellt.

Danke für eine Antwort

c): i für jede denkbare Zerlegung z ?

Tue, 22 Sep 2015 09:07:09 +0000

Ich habe eine Frage zu Aufgabenteil c): Muss man für jede (!) denkbare Zerlegung von z ein i finden, für das das Wort uv^(i)wx^(i)y nicht in L liegt?

Genaue Erklärung der Grammatikregeln ?

Tue, 22 Sep 2015 09:05:20 +0000

Hallo,

Ich verstehe L so, dass das Wort die Länge 2 hat xx und x sowohl 1 als auch 0 annehmen kann
Wörter aus L sind also: 10, 01, 11, 00. Die Beispiele für L sagen aber etwas ganz Anderes aus.
Könnt ihr mir die Regeln, die sich aus der Grammatik L ergeben erläutern?

danke

a): Hiermit können Wörter aus L' erzeugt werden ?

Tue, 22 Sep 2015 09:04:07 +0000

Ich habe eine Frage zur Teilaufgabe a) dieser Aufgabe. Man will hier beweisen, dass die aufgezeigte Grammatik genau die Sprach L' (soll heißen: Komplement zu L) erzeugt. Hier verstehe ich aber die Lösung nicht ganz, da sie meiner Meinung nach schlüssig beweist, dass alle Wörter aus L' erzeugt werden und abschließend schreibt: "...können offenbar...alle Wörter aus L (!!!) erzeugt werden." Kann es sein, dass hier L' gemeint ist? Ansonsten verstehe ich die Lösung nicht. Danke für die Hilfe!

b): Warum ist S -> λ nicht kontextsensitiv ?

Tue, 22 Sep 2015 07:06:00 +0000

Hallo, das mit der Lambda-Ableitung bei den kontextsensitiven Sprachen verwirrt mich noch etwas.

Ich habe eine Frage zu der 3 b). Müsste da bei $ S \rightarrow \lambda $ nicht ein Kreuz bei kontextsensitiv sein? Ich dachte, diese Regel sei dort erlaubt, sofern S dann auf keiner anderen Seite mehr vorkommt...

Danke schon mal!

Beispiel zur Zusammenfassung von Regeln

Tue, 22 Sep 2015 07:01:43 +0000

ok..hier ist Beispiel

Zusammenfassen der Regeln möglich?

Tue, 22 Sep 2015 06:57:24 +0000

Hallo,

wenn ich in

$ S \rightarrow A|A-S $; $A$ durch $x|aSa|bSb|A-S$ ersetz habe, kann ich dann die Zeile $ A \rightarrow x|aAa|bAb $ löschen?

In manchen Bsp. wird die Zeile die man ersetzt hat gelöscht in manchen bleibt es stehen.

Verstehe nicht warum...

Danke für die Antwort!

Wie wird eine Grammatik λ- frei?

Tue, 22 Sep 2015 06:53:37 +0000

Hallo,
Kann mir jemand sagen, wie ich eine Grammatik λ- frei machen kann?
Also dabei darf ja kein Nonterminal-Symbol auf λ zeigen oder?
Aber wie mache ich das?
Danke schonmal :)

Warum gilt Bedingung nicht auch bei i>=1 ?

Tue, 22 Sep 2015 06:35:54 +0000

"enthält vx ein a, so enthält es kein c. Für ein $i > 1$ enthält jedes $ uv^{i}wx^{i}y $ weniger c’s als a’s oder b’s." steht in der Lösung.

Warum muss $i > 1$ und nicht $ i \geq1$ sein?

Wenn ich $i =1$ setze, und definiere, dass vx ein a enthält, ist das Wort $u=a, v=a, w=b, x=b$ und $y=c$ (also aabbc) nicht in L enthalten, da die Anzahl der c's < Anzahl der b's ist.

"enthält vx kein a, so enthält es mindestens ein b oder c. Für $i = 0$ enthält uwy also mehr a’s als b’s oder c’s."

Warum folgt hier nicht daraus, dass vx kein a enthält, dass dann w und y, die nach v in der Reihenfolge sind automatisch b oder c sein müssen, auch wenn $i=0$ gilt?