Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Aktivität in 2005 Bonusklausur

Beantwortet: verstandnis

Tue, 11 Jan 2022 09:24:17 +0000

Das kommt auf dem nächsten Übungsblatt (nicht im Tut), es ist ein Vorgehen, wie man die periodische Zahl findet.

Immer die Nachkommastelle *2 und wenn dann 1,... rauskommt, ist es eine 1 und 0,... rauskommt, dann eine 0. Das macht man so lange, bis man die Periode erkennt und muss dann nur aufschreiben. Hier ist es 1001 die Periode, um eines versetzt dann 0011, also jeweils die dritte und vierte Nachkommastelle von einem Viererblock ist eine 1.

Falls es dann noch Fragen gibt, kannst du gerne noch einmal nachfragen (wenn die Lösungen von dem ÜB raus sind)

Antwort ausgewählt: Ist so eine Aufgabe auch für uns relevant?

Tue, 02 Feb 2016 18:42:29 +0000

Hallo,

ein festes Verfahren kann ich dir leider auch nicht nennen, ich kann aber versuchen, die grobe Idee zu erläutern. Zur Relevanz kann ich nur sagen, dass man besser nichts ausschließen sollte :P

Zur Zustandstabelle

Man kommt auf die Tabelle, in dem man die Indizes der Zustände als Binärzahlen kodiert. Die ersten beiden Zeilen sagen damit folgendes aus: Wir betrachten den Zustand s0 (421=000) bei der Eingabe (e) von 0 bzw. 1. Deswegen hat man 16 Zeilen, weil es 8 Zustände gibt mit je 2 Eingaben. Dann schaut man im EA nach, in welchem neuen Zustand ich lande. Bei der Eingabe von 0 in s0 lande ich in s0. Also ist die Binärzahl (4"2"1") wieder 000.

Anschließend bilden wir die DNF und vereinfachen sie wie in der Musterlösung, sodass wir auf 3 Ausdrücke kommen.

Kommen wir nun zum Schaltwerk

4"(4,2,1,e) ist gerade der linke Block des Schaltwerkes
2"(4,2,1,e) ist gerade der mittlere Block des Schaltwerkes
1"(4,2,1,e) ist gerade der rechte Block des Schaltwerkes

Das erkennst du, wenn du die Kringel die an den UNDs anliegen, abgleichst mit den Negationen in den Funktionstermen ("Multiplikation" ist gerade "UND", "Addition" ist gerade "ODER"). Beim mittleren Block erkennt man dadurch, dass da ein Kringel fehlt.

Was einem noch auffällt, ist, dass alle Funktionen 4", 2" und 1" den Term 421 haben. Das kann man so realisieren, indem man, statt für jeden Block ein "421-UND-Bauteil" hinzuzufügen, das ganze nur einmal baut und es dann durch ein ODER mit dem mittleren und rechten Block verbindet. Hier fällt dann auf, dass eine Verbindung vom "421-UND-Bauteil" zum rechten Bauteil fehlt.

Als letztes müssen wir das ODER vor der Leuchte durch ein UND ersetzen, weil die Leuchte lt Aufgabe nur im Endzustand (d.h. s7 = 111) aufleuchtet.

Ich hoffe, ich habe mich nicht irgendwo vor lauter Text verhaspelt XD

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Kommentiert: Unterschied Gleit- und Festpunktzahl?

Tue, 29 Sep 2015 09:25:09 +0000

1.1 als Gleitpunktzahl mit 32 Bit:

0 01111111 00011001100110011001100

1.1 als Fixpunktzahl mit 16 Vor- und 16 Nachkommastellen:

0000 0000 0000 0001.0001 1001 1001 1001

-1.1 als Fixpunktzahl mit 16 Vor- und 16 Nachkommastellen (das 2-Komplement von 1.1, s.o.):

1111 1111 1111 1110.1110 0110 0110 0111

wobei der Computer weder Leerzeichen noch den Punkt speichern würde...

Tobias (Tutor)

PS ich würde dir wirklich empfehlen, mit solchen Fragen in eines der Fragetutorien zu gehen. Da hast einen Tutor 90 min für dich (je nach dem, wer noch kommt, fast) allein.

Beantwortet: Bezeichnung des Tricks?

Tue, 29 Sep 2015 09:22:17 +0000

Den Trick mit der Periode kannst du immer anwenden, wenn du ein eine (Komma-) Zahl als Summe von Zweierpotenzen darstellen willst. Der Trick vor allem dann sinnvoll, wenn man sieht, dass die Zahl nicht mit endlich vielen Summanden dargestellt werden kann (z.B. bei 0.1). Bei Zahlen, die sich mit wenigen Zweierpotenzen darstellen lassen (z.B. 0.75 = 2^-1 + 2^-2), geht es ohne den Trick evtl. schneller.

Das hat nichts damit zu tun, wie du die Zahl letztendlich darstellen sollst (Gleitpunktzahl oder Festpunktzahl). In beiden Fällen brauchst du die Summe von Zweierpotenzen. Daher gibt es keine Regel der Art

"in Aufgabenstellung steht XY" => "der Trick MUSS ZWINGEND angewendet werden, wenn man die Aufgabe richtig haben will".

Der Trick kann es manchmal nur einfacher machen...

Gruß,

Tobias (Tutor)