Berechnung Hammingzahl

Question

"Hallo Oliver,

die Hammingzahl berechnest du, indem du zwischen ALLEN Codewörtern die Anzahl der unterschiedlichen Stellen zählst. Also bspw. zwischen f und i ist das 3, zwischen f und n ist das 6, usw.

Die Hammingzahl ist dann das Minimum all dieser Zahlen.

VG"

 Frage dazu:

"indem du ALLE"...

Da es sich hier um ein 2-tupel aus einer 8-elementigen Menge handelt (k-Permutation ohne Wiederhohlung) müsste man doch Anzahl = 8*(8-2 +1) = 56 Vergleiche anstellen.

Sehe ich das richtig oder habe ich einen Denkfehler? Gibt es eine Methodik um schneller zu sehen, welchen Wert die Hammingzahl annimmt?

 

Danke im Voraus für die Antwort.

Viele Grüße

Answer 1

Hallo,

 

da du den kleinsten Abstand suchst (also die beiden Codierungen mit den wenigsten Unterschieden), kannst du das im Grunde schnell eingrenzen. Anhand von n und ! kannst du ja schnell erkennen, dass hc maximal 3 ist. Damit erübrigen sich ja einige wenige Vergleiche, die offentsichtlich mehr als 3 Abstand haben. 

Außderm wird ja in c) nach dem initial übertragenen Zeichen gefragt. Das spricht meistens dafür, dass hc=3 gilt. da hc=2*k+1 => k=1 bedeutet, dass ein Fehler korrigierbar ist. 

 

Viele Grüße,

Julian (Tutor)