Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in Übungsblatt 2

Beantwortet: optionales Übungsblatt 2, Aufgabe 8

Sat, 08 Jan 2022 08:49:37 +0000

Hallo uqyws,

1. Die Beschreibung der Überführungsfunktion ist so geregelt, wie auf den Folien, also etwas in den Keller schreiben und löschen eventuell noch nichts machen. Man braucht also nur die Idee, wie man die Grammatik dann mit diesen Regeln anwenden kann.

Zum Bsp 1: Die Grammatik lautet a^mb^na^nb^m, es gibt also gleich viel a's am Anfang wie b's am Ende und in der Mitte gleich viele b's wie a's. n und m können unabhängig von einander gewählt werden. Im Zustand s0 werden nur die a's gesammelt und gemerkt, bis der Mittelteil (b^na^n) abgearbeitet wurde. Sobald das erste b kommt sind wir im Zustand s1 und merken uns alle b's (und n>=1, also kommt auf jeden Fall ein b). In s2 müssen genau so viele a's kommen wie b's gerade eben (n Stück) und wenn dann alle a's abgearbeitet sind haben wir immer noch m Stück im Keller für die kommenden b's.

Also man braucht die Zustände wirklich aufgrund der Form der Grammatik.

Zu Bsp 2: Man muss nicht zwingend den Zustand wechseln, es geht auch ohne. Zur Strukturierung kann es helfen, in s1 geht man, wenn das Wort nichtleer ist.

2. Du kannst (s4; λ; k0) schreiben, ist auf jeden Fall kein Fehler. Es ist Konvention, dass man das am Ende auch weglassen kann, wenn das Wort abgearbeitet ist und man im Endzustand ist, schaden tut es dennoch nicht.

3. Ein Verfahren gibt es so direkt nicht, man sollte die Grammatik noch einmal anschauen und auch Sonderfälle beachten. Dann kann man seinen Automaten Schritt für Schritt durchgehen, ob die alle berücksichtigt werden. Aber einen garantierten Weg gibt es leider nicht.

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen, viel Erfolg noch beim Lernen und viele Grüße

Anne (Tutorin)

Beantwortet: Frage zur Übung 2 :Reguläre Ausdrücke : Au-2-2:

Thu, 06 Jan 2022 09:57:47 +0000

Hallo uqyws,

nein, das ist keine Lösung dafür, da mit diesem a4 immer genau drei 1en im Wort wären. Zur Sprache gehören aber alle Wörter mit <=3 1en zb. auch 0010.

Viel Erfolg weiterhin und viele Grüße

Anne (Tutorin)

Beantwortet: Welche Produktionsregeln sind zulässig für die Angabe einer rechtslinearen Grammatik?

Mon, 16 Dec 2019 09:52:21 +0000

Typ-3-Grammatik (rechtslineare Grammatik): (siehe VL. 8)

alle Produktionen von einer der Formen A → lamda, A → a oder A → aB mit a aus T und A, B aus N.

Rechtslinear: jeder Ableitungschritt höchstens ein Zeichen hinzukommt, Ableitung ausschliesslich nach rechts weitergehen kann

Die Produktion der Form S → 01S wäre somit für eine rechtslineare Grammatik nicht zulässig.

Viele Grüße

Jara (Tutor)

Beantwortet: Produktionsfunktion bei rechtslinearer Grammatik

Thu, 12 Dec 2019 19:26:52 +0000

Hallo,

da hier nur allgemein nach einer Grammatik und nicht nach einer vom Chomsky-Typ 3 (rechts- oder linkslinear) gefragt wurde ist es egal wie viele Non-/Terminalsymbole auf der rechten Seite steht.

LG

Constantin (Tutor)

Beantwortet: Wieso handelt es sich bei dem Automat in a) um einen nEA?

Mon, 18 Nov 2019 09:17:10 +0000

Hallo!

Der Automat ist an mehreren Stellen nicht deterministisch.

Zum Einen, wie du schon schreibst, ist beispielsweise im Zustand s2 nicht definiert, was passiert, wenn eine 1 eingelesen wird.

Zum Anderen ist nicht eindeutig, in welchen Zustand der Automat wechselt, wenn sich der Automat in s0 befindet und eine 0 eingelesen wird.

Beides sind Merkmale für nichtdeterministische endliche Automaten.

Viele Grüße

Sebastian Frey (Tutor)

Beantwortet: AU-2-2 - Reguläre Ausdrücke

Thu, 07 Feb 2019 09:51:33 +0000

Hallo,

dein regulärer Ausdruck ist nicht ganz korrekt. Der Anfang stimmt, aber am Ende des Wortes kann es noch beliebig viele Nullen geben. Wenn du am Ende noch 0* schreibst ist ein Ausdruck auch richtig und kann so geschrieben werden.

Viele Grüße
Anne (Tutor)

Beantwortet: Alternative lösung

Wed, 06 Feb 2019 12:55:37 +0000

Hallo,

ja dein P wäre auch richtig.

Viele Grüße,

Verena (Tutorin)

Beantwortet: Produktzeichen an falscher Stelle

Tue, 29 Jan 2019 11:21:42 +0000

Hallo,

ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deine Frage richtig verstanden habe. Der kleine Punkt zeigt ja das Komplexprodukt (für "Hintereinanderschreiben") an und kann theoretisch sogar weggelassen werden, dient allerdings der Übersicht. Es ist als "und" zu verstehen, wohingegen das + als "oder" zu verstehen ist. Das Produktzeichen (großes Pi) ist einfach nur eine Kurzschreibweise, um mehrere Klomplexprodukte hintereinander zu schreiben.

Mit dem Produktzeichen hinter voxvo' zeigen wir also an, dass das, was danach kommt, einfach dahinter geschrieben werden kann, wobei das i hoch zählt. Wenn du einfach mal das Ganze ausschreibst, kommst du auf folgendes:

L(G) = v0xv0' + v1xv1' + v2xv2' + ... + vnxvn'

Ich hoffe, das hat beim Verständnis der Aufgabe geholfen.

Viele Grüße,

Nayeli (Tutorin)

Beantwortet: b) Alternativlösung

Fri, 25 Jan 2019 16:37:05 +0000

Hallo,

deine Grammatik wäre richtig, wenn die Bedingung i=j+k nicht in der Definition der Sprache enthalten wäre. Durch diese sind nur Wörter erlaubt, bei denen die Anzahl der as am Anfang gleich ist, wie die Anzahl der bs und as im zweiten Teil.

Mit deiner Grammatik könnte z.B. S-->A-->a oder S-->A-->B-->b abgeleitet werden, was allerdings nicht in der Sprache enthalten ist.

Viele Grüße,

Verena (Tutorin)

Beantwortet: Ist meine Alternativlösung so richtig? (Kontextfreie Grammatik Tut 2 Aufg.7 a)

Sat, 19 Jan 2019 15:17:28 +0000

Hallo uvtpu,

deine Lösung ist auch richtig.

Grüße,

Natalie (Tutorin)

Beschreibung L2

Wed, 16 Jan 2019 09:52:48 +0000

Hallo,

in der Lösung steht zur L2, dass |w| größer gleich 2 sein muss.

Wieso ist dies der Fall? Die Grammatik kann doch auch Wörter produzieren, die nur ein Zeichen lang sind?

Beantwortet: Wizzard fehler / Skript fehler? + Alternativlösung für Kellerautomat möglich?

Sun, 13 Jan 2019 11:10:49 +0000

Hallo unrqo,

leider ist deine Lösung nicht richtig.

Es gibt folgenden Probleme:

1.(s2, a, b) => (s2, lambda) hier muss du den Zustand wechseln. Ein Gegenbeispiel wäre das Wort "abbabaab", das nicht zur Sprache L4 gehört aber von deinem Kellerautomat akzeptiert wird.

2.(s2, b, a) => (s1, lambda) hier ist ein neuer Zustand (bspw. s3) notwendig, ansonst wird eine Schleife gebildet. Gegenbeispiel: das Wort "aababbab".

(Außerdem ist dein Kellerautomat nicht deterministisch wegen den zwei Übergangsfunktionen (s1, b, a) => (s2, ba) und (s1, b, a) => (s1, lambda). Obwohl es keine Anforderung an Determinismus gibt, könnte ein nicht deterministischer Kellerautomaten viele Probleme verursachen, wie eine "Schleife". Deshalb muss man vorsichtig sein, um ein ndet. KA zu bilden.)

3. In der Aufgabestellung m und n sind aus N statt N0, somit wird das leere Wort nicht akzeptiert. Deshalb ist F={s0} falsch.

Ich hoffe ich konnte dir damit helfen.

Viele Grüße,

Runxi (Tutorin)

Beantwortet: Nicht alle Wörter der Sprache L5 werden erzeugt

Thu, 03 Jan 2019 11:04:25 +0000

Hallo ugmwm,

du meinst die Aufgabe 3c auf dem 2. Tutoriumsblatt, wenn ich es richtig sehe.
Du hast recht, das Wort "0001" gehört zu der Sprache, dies kann aber von dem reguläre Ausdruck ((0+1)(0+1))* erzeugt werden. Allgemein: Bei (0+1) kannst du frei wählen, ob 1 oder 0 genommen werden soll (ein ausschließendes oder, als beide gehen nicht). Du kannst also in der ersten Klammer wählen und in der zweite genauso und musst nichts vertauschen. Diesen Vorgang kannst du durch den Stern beliebig oft wiederholen. Aber jedes mal kommen genau zwei weitere Zeichen zu deinem Wort, also eine gerade Anzahl. Dies ist genau die Sprache L5.
(Konkret: Beim ersten mal durchlaufen wählst du in beiden Klammern die 0, dann wiederholst du den Vorgang aufgrund des * und wählst dann 0 und 1 >> 0001)

Aber du hast Recht, generell darf die Zeichen wegen des Sternes nicht vertauschen, da nur ein Vorgehen wiederholt wird und das restliche Wort davor unverändert bleibt.

Ich hoffe es ist nun klar, liebe Grüße

Anne (Tutor)

Beantwortet: Verständnis Übergang

Mon, 26 Nov 2018 23:09:22 +0000

Hallo,

der erste Übergang beschreibt genau die Stelle, an der das i-te a eingelesen wurde und das erste b nun eingelesen wird. An dieser Stelle wirkt die anfangs definierte Idee:

Für alle folgenden b's und a's wird ein Zeichen (in diesem Fall a) aus dem Keller gelöscht, um " i = j + k " sicherzustellen.

Um dies entsprechend zu markieren, wird der Zustandsübergang von s1 zu s2 gemacht.

Der zweite Übergang beschreibt die Situation für alle weiteren eingelesenen b's. Der Kellerautomat bleibt im Zustand s2, solange b's eingelesen werden.

Ich hoffe, es ist klarer geworden.

Beste Grüße

Max (Tutor)

Beantwortet: Alternativlösung?

Fri, 09 Feb 2018 09:24:21 +0000

Hallo,

ja deine Grammatik ist auch korekt.

Liebe Grüße

Verena (Tutor)

Beantwortet: Fehlerhafte Lösung?

Fri, 09 Feb 2018 07:59:58 +0000

Hallo,

den Lambda-Übergang kannst du immer verwenden, sobald der Zustand und der Keller stimmt, da du das Leere Wort quasi überall einfügen kannst (deshalb muss man hier auch immer bei deterministischen Automaten aufpassen).

Wie du dann richtig erkannt hast, kann man so wieder zurück zum Anfang und das Wort weiter bearbeiten.

Viele Grüße

Youri (Tutorin)

Beantwortet: Zusammensetzung des DEA nicht verständlich

Sun, 14 Jan 2018 08:28:40 +0000

Hallo,

wenn wir einen nichtdeterministischen Automaten deterministisch machen wollen, beginnen wir immer mit unserem Startzustand, der in der Regel s0 ist.
Danach arbeiten wir aber nicht die anderen Zustände des NEA ab. In unserer Übergangstabelle steht, welche Zustandsmengen erreicht werden, wenn wir im Zustand s0 eine Eingabe von 0 bzw. 1 erhalten ({s0,s1} bzw. {s0}). Nun nehmen wir alle Zustandsmengen in die linke Seite der Tabelle auf, hier also nur {s0,s1}, da wir für s0 ja bereits im ersten Schritt die Zustandsübergänge bestimmt haben, und gehen analog zu s0 vor. Dies tun wir, damit für jede Zustandsmenge in unserer Tabelle (die jeweils einen Zustand in unserem DEA darstellt) für jede Eingabe der Folgezustand (hier noch eine Menge von Folgezuständen) definiert ist. Da jede so erhaltene Zustandsmenge zu genau einem Zustand unseres DEA wird, hat somit jeder Zustand für jede Eingabe genau einen Folgezustand (siehe Definition DEA).

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.

Liebe Grüße

Laura (Tutor)

Beantwortet: Frage zu Skript:

Wed, 10 Jan 2018 16:13:26 +0000

Hallo,

deine Lösung ist leider nicht richtig. Wir betrachten w=00011. Dann sehen wir, dass wir dieses Wort aus deiner Sprache erzeugen können, indem wir aus der ersten Klammer 00 wählen und aus dem zweiten Block 01*. Die eins können wir aufgrund des Sternes verdoppeln. Somit erhalten wir w aus deiner Sprache. Allerdings liegt dieses Wort nicht in der XWizard- Sprache. Dort können wir immer nur eine eins einfügen und dann muss erst wieder eine Null kommen, bevor die nächste kommen kann. Deshalb können diese beiden Ausdrücke bereits nicht äquivalent sein.

Bei regulären Ausdrücken kann man leider nicht einfach den Stern "in die Klammer reinziehen". Was du allerdings machen kannst ist innerhalb der großen Klammer ausmultiplizieren, folgender Ausdruck wäre somit richtig:

(00+1)x(0(0+00+1))* = (00+1)x(00+000+01)*

Viele Grüße,

Julia (Tutorin)

Beantwortet: Zusammensetzung des DEA nicht verständlich

Wed, 10 Jan 2018 15:10:41 +0000

Hallo,

Die Zustände s1,s2 und s3 kommen bei diesem Automaten nie alleine vor. Egal welche Eingabe man macht, man erreicht immer entweder mindestens zwei Zustände oder keinen. Zum Beispiel wenn wir 0 eingeben erreichen wir zwar s1 aber gleichzeitig auch s0. Somit kommen diese drei Zustände nie einzeln vor, weshalb wir sie auch nicht einzeln betrachten müssen.

Beim Algorithmus zum Umwandeln eines nichtdeterministischen in einen deterministischen Automaten trägt man nur die Zustände in der linken Spalte ab, welche in den anderen beiden Spalten bereits vorkamen.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.

Viele Grüße,

Julia

Beantwortet: Reguläre Ausdrücke zusammenfassen?

Fri, 05 Jan 2018 17:38:44 +0000

Hallo,

die von dir angegebene Lösung ist leider nicht ganz richtig. Du könntest die Musterlösung auch so umschreiben:

(1+00) (01+000+ 00)*

Das Sternchen darf allerdings nicht in die Klammer gezogen werden, da somit nur eine der Folgen in der Klammer, also (01), (000) oder (00) beliebig oft ausgeführt werden könnte. In der Musterlösung kannst du aber jede der Folgen in jeglicher Kombination beliebig oft ausführen. Somit fehlt bei deiner Lösung die Möglichkeit, z.B. das Wort 101000 zu akzeptieren, obwohl dies vom Automaten akzeptiert wird.

Genrell gilt aber, dass reguläre Ausdrücke nicht vereinfacht werden müssen.

(1+00) (01+000+ 00)* ist also genau so richtig, wie (1+00) (0(1 + 00 + 0))*.

Ich hoffe, ich konnte dir damit weiterhelfen.

Liebe Grüße

Laura (Tutor)

Beantwortet: Irregulärer Parse-Baum

Thu, 04 Jan 2018 13:21:51 +0000

Hallo,

du kannst für eine Grammatik, die nicht Lambda-frei ist, keinen regulären Parsebaum angeben, da du am Ende immer eine Ableitung auf ein Terminalzeichen benötigst. Es gibt aber die Möglichkeit einen irregulären Parsebaum anzubegeben, genau wie du beschrieben hast. Für mehr Infos siehe auch diese Frage im Forum:

http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=5957&qa_1=warum-ist-lambda-für-parsebäume-problematisch

Gruß,

Maren (Tutorin)

Beantwortet: Striche beim Testwort

Thu, 04 Jan 2018 12:18:57 +0000

Hallo,

genau wie du vermutet hast: die Striche sollen eine Hilfestellung sein, welcher Teil von Wort im nächsten Schritt ersetzt wird (Strich über dem/den Zeichen) bzw. welcher Teil im Schritt davor ersetzt wurde (Strich unter dem/den Zeichen).

In der Prüfung kannst du diese natürlich angeben, wenn dir das hilft, ist aber nicht zwingend notwendig.

Gruß,

Maren (Tutorin)

Beantwortet: Benötigt man die 0* vor den 3 Klammern oder könnte man diese auch einfach weglassen?

Thu, 28 Dec 2017 16:35:16 +0000

Hallo,
du brauchst eine 0 am Anfang, um z.B. das Wort 010101 darzustellen. Ohne diese 0 kann man keine Wörter mit 3 1en und einer führenden 0 darstellen, die ja ebenfalls Teil der Sprache sind.
Liebe Grüße (Tutor)

Beantwortet: Übung 2 Nr 5 - Lösung

Mon, 18 Dec 2017 13:13:03 +0000

Hallo,

Du meinst vermutlich folgendes in der Ableitung des Testworts:

(s1, 001110, k0) |- (s0, 001110, k0)

Dies geschieht aufgrund des letzten Übergangs (s1, λ, k0) → (s0, k0) in δ. Das λ bedeutet hier (auf der linken Seite), dass nichts eingelesen wird.

Eine Erklärung zu deiner Frage gibt es bereits hier im Forum, siehe: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=4729&qa_1=konfigurationsfolge-lambda-%C3%BCbergang

Bitte poste deine zukünftigen Fragen zu Aufgaben aus Übungen, Tutorien oder Altklausuren in der jeweiligen Kategorie (siehe rechts). So kann deine Frage besser zugeordnet werden und du siehst, ob es eventuell schon eine Antwort gibt.

Viele Grüße

Laura (Tutor)

Beantwortet: Warum ist lambda für Parsebäume problematisch?

Thu, 30 Nov 2017 08:45:42 +0000

Parsebäume leiten auf unterster Ebene immer in Terminalzeichen ab. Es gibt eigentlich keine Ableitung auf Lambda. Man kann das zusätzlich zulassen (in der Vorlesung machen wir das auch), aber die üblichen Algorithmen sind nicht in der Lage, Ableitungsbäume mit Lambda-Regeln zu erzeugen. Auch der XWizard kann Ableitungsbäume nur erzeugen, wenn es keine Lambda-Regeln gibt.

Der Trick mit dem Pseudo-Lambda-Symbol ist natürlich geschummelt, denn dabei gibt man dem Algorithmus explizit vor, an welcher Stelle er die "Lambda"-Ableitung nutzen soll. Tut man das nicht, ist es im Allgemeinen schwierig zu entscheiden, wo ein Wort erst aufgebaut und dann durch Lambda wieder abgebaut werden kann, sodass am Ende die korrekte Ableitung entsteht.

Ganz allgemein sind verkürzende Regeln immer problematisch und werden, wo es geht, gemieden.

Beantwortet: Übungsblatt 2 Aufgabe 4 b)

Thu, 20 Jul 2017 07:36:56 +0000

Hallo,
theoretisch wäre $e0$ auch möglich. Da $e^0$ aber gleich 1 ist, ist es nicht notwendig, das in den regulären Ausdruck mit aufzunehmen.

Viele Grüße
Julia (Tutorin)

Beantwortet: Tut 2 Auf 8b

Wed, 19 Jul 2017 17:49:27 +0000

Das ist nicht nötig. Entscheidend ist der Allquantor. $uabv$ steht für alle möglichen Zerlegungen von $w$. Daher muss die Bedingung für alle Zerlegungen $uabv$ von $w$ gelten.

Beantwortet: Anzahl der Zustände

Thu, 02 Feb 2017 19:05:46 +0000

Die Anzahl an benötigten Zustanden ist kein Kriterium dafür, welche Sprache ein Automat erkennt.
Sie können also so viele Zustände benutzen, wie sie wollen.

Beantwortet: 7a Lambda-frei

Thu, 26 Jan 2017 13:41:19 +0000

Ja, das müsste auch gehen, da haben Sie recht. Hier ist noch der XWizard-Link zu Ihrer Grammatik.

Die Fixierung auf das Lambda im Lösungstext sollte nicht bedeuten, dass es ohne Lambda nicht geht, sondern wir wollten hier nur darauf hinweisen, dass normalerweise Parser mit Lambda in der Grammatik nicht umgehen können. Das ist wichtig zu wissen, denn Lambda ist ja im Prinzip in allen kontextfreien Grammatiken zugelassen, aber beim Parsen macht es Probleme. In der PRAXIS lässt man es daher dann doch wieder weg oder macht eine Sonderbehandlung wie wir in der Aufgabe.

Ich werde das beizeiten Umformulieren, Sie haben recht, dass das unnötig verwirrt.

Beantwortet: L(G) formale Darstellung

Sun, 15 Jan 2017 09:23:51 +0000

Sie meinen diese Formulierung, oder?

$$L(G) = \{\underbrace{v_0xv'_0}_{A} \cdot \prod_{i=1}^n
\mbox{+}\underbrace{v_ixv'_i}_{A} \ | \ n \in \mathbb{N}_0 \mbox{ und } \forall i \in \{0, \ldots, n\} : v_i \in \{a, b\}^\star\}$$

Das ist so zu lesen: Zunächst bezeichnet ein Apostroph die Rückwärtsschreibung eines Strings (bspw. ist $(ababb)' = bbaba$. Das große $\prod$ bezeichnet die mehrfache Hintereinanderschreibung von Strings - wie die Summe in der Arithmetik durch das Große $\sum$-Symbol bezeichnet wird (oder eben die Multiplikation auch durch das große $\prod$).

Also haben wir hier Wörter, die eine $n+1$-fache Hintereinanderschreibung von $v_ixv'_i$ darstellen ($n+1$, weil es mit $0$ vor dem $\prod$ losgeht; mindestens einmal "$vxv'$" kommt also auf jeden Fall vor - oder anders gesagt: das leere Wort ist nicht Teil der Sprache), verbunden mit einem "+". (Das "+" ist hier vielleicht die verwirrende Stelle: Es ist hier tatsächlich ein Zeichen des der Sprache zugrunde liegenden Alphabets und kein Rechensymbol!) Die $v_i$ sind beliebige Wörter über $\{a, b\}$, wie der Teil nach dem $|$ zeigt. $x$ ist und bleibt $x$, und danach kommt das jeweilige $v_i$ nochmal rückwärts geschrieben. Dadurch ergibt sich genau die Sprache, wie auch im Fließtext beschrieben.

Beantwortet: und wie schaut es mit

Sun, 15 Jan 2017 08:43:00 +0000

Ja, dein regulärer Ausdruck ist auch richtig.

Viele Grüße,

Julia (Tutorin)

Beantwortet: Alternative Grammatik Aufgabenteil 7b

Sun, 15 Jan 2017 08:37:02 +0000

Hallo,

deine Grammatik ist auch richtig. Sie unterscheidet sich von der Musterlösung eigentlich ja nur dadurch,dass du den Übergang $S \rightarrow A$ "gespart" hast und du zusätzlich einen Übergang $S \rightarrow \lambda$ definiert hast.

Viele Grüße

Julia (Tutorin)

Beantwortet: Verständnis

Tue, 10 Jan 2017 20:37:18 +0000

Hallo,

nein das Wort ba kann mit der Grammatik nicht erzeugt werden.
Der Grund ist, dass immer von S4 aus gestartet werden muss wenn ein Wort gebildet wird.

unter dieser Bedingung ist das kürzeste Wort das gebildet werden kann: abab

Grüße, Sören (Tutor)

Beantwortet: Verständnisfrage

Tue, 10 Jan 2017 15:20:23 +0000

Genauer gesagt dürfen Sie sich schon beliebige Vereinfachungen in Variablen definieren, aber sie müssen der Syntax regulärer Ausdrücke entsprechen. Dabei sind Mengen nicht erlaubt - diese werden ja erst auf Semantik-Ebene aus den regulären Ausdrücken erzeugt.

Sie dürften sich aber bspw. solche Strings definieren:
$$E := A+B+C+\ldots + Z$$
Auf dieser Ebene könnten Sie so eine abgekürzte Version unseres regulären Ausdrucks erstellen. Etwa den Anfang durch:

$$(E)(E+\emptyset^\star)(E+\emptyset^\star)$$

oder auch nach Ihrem Schema:

$$E+(E)(E)+(E)(E)(E)$$

Zu beachten ist dann allerdings, dass die Klammern nötig sind, weil sonst nur in der Mitte das hintere $Z$ des ersten Teils mit dem vorderen $A$ des hinteren Teils verbunden wären. Das wird also etwas unübersichtlich.

Oder Sie definieren gleich die Klammern mit:

$$E := (A+B+C+\ldots + Z)$$

Dann geht auch:

$$E+EE+EEE$$

Beantwortet: Warum werden neue Zustände eingeführt?

Sat, 07 Jan 2017 18:15:56 +0000

Hallo,

ich kann deine Lösung nicht nachvollziehen, denn wie komme ich in den Zustand s2?

Du brauchst diese zusätzlichen Zustände, um zu gewährleisten, dass deine Wörter die der Kellerautomat erkennen soll von der Form $a^mb^na^nb^m$ sind.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

Viele Grüße

Julian(Tutor)

Beantwortet: Konfigurationsfolge lambda-Übergang

Thu, 05 Jan 2017 11:55:49 +0000

lambda-Übergänge sind bei Kellerautomaten erlaubt, d.h. der Kellerautomat kann auf seinem Keller "arbeiten", ohne dass sich der Lesekopf weiterbewegt.

Man kann sich zwischen den Eingabesymbolen des Wortes beliebig viele lambdas (leere Wörter) vorstellen.

Bei dem Konfigurationsübergang (s1,001110,k0) -> (s0,001110,k0) wird folgende Überführungsfunktion verwendet: (s1,λ,k0) →(s0,k0), d.h. die erste 0 des Restwortes wird noch gar nicht verarbeitet.

Da die Überführungsfunktion (s1,0,k0) →... nicht definiert ist, ist der Kellerautomat sogar deterministisch.

Viele Grüße Philipp (Tutor)

Beantwortet: Aufgabe HU - 2 -3 b)

Thu, 01 Dec 2016 16:28:46 +0000

Sie können, wenn Sie die Produktionen / Zustandsübergänge nur ein bisschen anders formatieren, die Grammatik und den Kellerautomaten in den XWizard eingeben und sich die Simulation anschauen. (Tipp für den XWizard: Wählen Sie einfach ein Beispiel aus und passen Sie die Teile an, die Sie anders haben wollen.)

Ihr Kellerautomat: http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-19100

Zugehöriges Skript:

pda:
(S0,a,k) => (S1,ak);
(S1,a,a) => (S1,aa);
(S1,a,a) => (S2,lambda);
(S1,b,a) => (S2,lambda);
(S2,b,a) => (S2,lambda);
(S2,a,a) => (S2,lambda);
(S2,lambda,k) => (S0,k);
--declarations--
s0=S0; /* Startzustand */
F=S0; /* Endzustände */
kSymb=k; /* Bezeichner für $k_0$ */
inputs=aaab; /* Eingegebenes Wort */
--declarations-end--

Dabei sehen Sie auch das Problem, das Julia angesprochen hat: das Wort $aaab$ sollte nicht akzeptierbar sein. Die Grammatik scheint zu stimmen:

Ihre Grammatik: http://www.xwizard.de:8080/Wizz?template=ID-19107

Zugehöriges Skript:

grammar:
S => a, S, a | epsilon | a, X, b;
X => a, X, b | epsilon;
--declarations--
N=S,X; /* Nichtterminale */
T=a,b; /* Terminale */
S=S; /* Startzeichen */
maxdepth=100; /* Maximale Baumtiefe */
maxLengthWords=10; /* Maximale Wortlänge im Baum */
--declarations-end--

Beantwortet: Alternativ-Lösung für kontextfreie Grammatik aus Teil b)

Mon, 08 Feb 2016 14:19:58 +0000

Hey,

das sollte so passen.

liebe grüße,

maren (tutorin)

Beantwortet: Verständnis Tut 2A4 b)

Mon, 08 Feb 2016 12:18:01 +0000

Hallo uqdrx,

das prinzipielle Vorgehen ist, sich anzuschauen, welche Regeln (a-f) für die Dezimaldarstellung gelten. Nun wird die Regel, welche die erste Auswirkung hat (a)) in einen regulären Ausdruck übersetzt:

Wort beginnt mit + $ ( \plus ) $, - oder direkt zu b) -> $ RA ( a ) : \alpha = ( \plus + - + \emptyset ) $.

Genauso geht man mit den nächsten Regeln vor und muss am Ende beachten, dass natürlich die Zahl mit einer Null beginnen kann, allerdings nur dann, wenn es sich um die "Null" handelt.

Viel Erfolg damit,

Marvin (Tutor)

Beantwortet: Verständnisfrage zu Teilaufgabe c)

Sun, 07 Feb 2016 06:31:42 +0000

Hallo,

ausführlich ab hier oder kurz im letzten Absatz:

Der reguläre Ausdruck ist ja ((0+1)(0+1))*.

Das Ganze hat drei entscheidende Bestandteile:

1) Die Iteration (*) außen, die die beliebige Wiederholung des Klammerinhalts erlaubt. Dadurch ist zunächst mal eine beliebige Wortlänge möglich.

2) Die zwei inneren Klammern mit jeweils 0 ODER 1 zur Auswahl. Sie erlauben also immer die Wahl irgendeines Zeichens und legen keine bestimmte Zeichenfolge fest.

3) Die Verbindung dieser zwei inneren Klammern mit UND, wodurch bei einem Durchlauf der äußeren Klammer automatisch 2 neue Zeichen geschaffen werden. Damit wird die gerade Anzahl an Zeichen im Wort eingehalten.

Also ließe sich beispielsweise dein Wort 0001 bilden, indem man die äußere Klammer zunächst einmal durchläuft und dabei in beiden inneren Klammer die 0 aus dem ODER-Ausdruck wählt. Bei einem weiteren Durchlauf der äußeren Klammer würde man dann in der ersten die 0 wählen, in der zweiten die 1.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Beantwortet: Alternativer regulärer Ausdruck

Fri, 05 Feb 2016 15:08:19 +0000

Hallo,

leider ist die Lösung nicht richtig da du kein Wort darstellen kannst was mit einer 0 anfängt ;)

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Ginge auch (0+1)(0+1)(0*+1) ?

Thu, 04 Feb 2016 13:32:30 +0000

Hallo uwduw,

die Bedingung ist, dass max. 3 Einsen im Wort vorkommen. Das bedeutet aber, dass die 0en egal wie verteilt sein dürfen. Bei dem oben angegeben regulären Ausdruck ist es z.b. nicht möglich nach der letzten 1 ein/mehrere Nullen zu haben. Genauso kann bei obigem regulären Ausdruck zwischen 3 Einsen keine Null sein. Damit ist der reguläre Ausdruck nicht korrekt.
Halte dich am besten an die vorgestellten Vorgehensweisen.
Viel Erfolg,
Marvin (Tutor)

Beantwortet: Verständnis

Wed, 03 Feb 2016 08:12:35 +0000

Hallo uqdrx,

genau, die Regel $ (s_0, \lambda , k_0) \rightarrow (s_4, k_0 ) $ ist hinzugefügt, dass der Automat auch das leere Wort akzeptiert. Der Kellerautomat wird dadurch aber auch nichtdeterministisch – er kann, falls als nächstes Zeichen ein $ a $ folgt und er sich in Zustand $ s_0 $ befindet "entscheiden", ob er direkt das $ a $ einliest (und die zweite Regel befolgt) oder ein $ \lambda $ "einfügt (und die erste Regel befolgt). Etwas formaler ausgedrückt ergibt sich durch diese "Wahl" ein Konfigurationsbaum, in dem wir alle Möglichkeiten betrachten.

Die Zeile $ (s_1 , a , a) \rightarrow (s_3 , \lambda ) $ sorgt dafür, dass auch Wörter behandelt werden können, die kein $ b $ enhalten. Der Automat macht dies – ähnlich wie die Kellerautomaten, die Palyndrome erkennen – indem er an jeder möglichen Stelle im Wort eine Möglichkeit einräumt, dass gerade die Mitte des Wortes erreicht ist. Deswegen gibt es auch immer eine Konfigurationsfolge, die bei einem Wort mit einer gerade Anzahl an $ a $ in einem Endzustand mit einem leeren Keller endet.

Ich hoffe, ich konnte etwas helfen, wenn nicht, frag' gerne nochmal nach :)

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Wie sieht es mit 0101010 aus ?

Tue, 02 Feb 2016 15:21:42 +0000

Wenn ich den * richtig interpretiere, also dass das entsprechende Zeichen entweder keinmal oder beliebig oft verwendet wird, dann müsste doch auch diese Variante funktionieren?

Beantwortet: Alternativlösung

Tue, 02 Feb 2016 11:44:48 +0000

Hallo,

auf welche Teilaufgabe bezieht sich deine Frage denn?

Zu deiner 2. Frage betreffend interpretation von * stimmt das genau. Wenn bspw. ein 1* da steht kann die 1 auch kein mal vorkommen.

Viele Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: erster Lamda-Übergang, um das leere Wort zu akzeptieren

Sat, 30 Jan 2016 15:15:47 +0000

Hallo uedqa,

prinzipiell reicht es bei einem nichtdeterministischen Kellerautomaten nicht, sich nur eine mögliche Konfigurationsfolge anzuschauen, sondern sobald eine Konfigurationsfolge existiert, die nach Abarbeitung des Wortes zu einem Endzustand führt, wird das Wort akzeptiert (siehe VL Folie 3,12). Es ist also "kein Problem", dass es auch eine Konfigurationsfolge gibt, in der das Wort nicht akzeptiert würde, solange es eine andere "akzeptierende" Folge gibt.

Ich hoffe, das beantwortet die Frage...

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Beantwortet: Wie kann ich mit Hilfe des XWizards reguläre Ausdrücke vergleichen?

Mon, 18 Jan 2016 08:06:06 +0000

Tja, leider kann das der XWizard noch nicht. Es gibt noch einige (viele!) Funktionen, die ich gerne einbauen würde, für die ich aber bisher keine Zeit hatte. Dazu gehören vor allem auch Funktionen rund um die regulären Ausdrücke.

Was ich plane, ist folgendes: Man soll reguläre Ausdrücke in endliche Automaten umwandeln können (bisher geht ja nur das Umgekehrte). Diese kann man ja dann deterministisch machen und minimieren. Wenn man das mit zwei verschiedenen regulären Ausdrücken macht, kann man am Ende vergleichen, ob derselbe Automat herauskommt. Mal sehen, ob ich das noch in diesem Semester schaffe...

Was die angegebenen beiden Ausdrücke angeht: die sind beide äquivalent und definieren die Sprache mit mindestens einer 1. Ihr eigener Ausdruck ist sogar kürzer als unsere Lösung (dafür ist diese ein bisschen intuitiver).

Beantwortet: Ginge auch: $0^\star(0^\star+1)(0^\star+1)(0^\star+1)$?

Tue, 08 Dec 2015 07:25:56 +0000

Deine Lösung funktioniert leider nicht. Die einzige Restriktion der Sprache ist, dass maximal 3 1er in den Wörtern enthalten sein dürfen; vor und hinter den 1en können beliebig viele 0er stehen.

Bei deinem Ausdruck kann man zwischen den 1ern keine 0 erzeugen, da entweder beliebig viele 0er oder eine 1 erzeugt wird. Damit dies funktioniert braucht man die 0* hinter der 1. Damit kannst du in jedem Klammerausdruck entscheiden, ob du nur 0er oder eine 1 und beliebig viele 0er erzeugst.

Beantwortet: Können sie die Lösungen zu Aufgabenblatt hochladen?

Mon, 30 Nov 2015 10:43:46 +0000

Ist geschehen. Entschuldigen Sie bitte die Verzögerung!

Alternativer Lösungsvorschlag (GNF)

Tue, 22 Sep 2015 09:55:52 +0000

Hallo.

Ist folgende Grammatik auch richtig, also in der Greibach-Normalform?

G=(N,T,P,S), N={S,A,B}, T={a,b,x,-}

P={S-->aSA|bSB|aSALS|bSBLS

A-->a, B-->b,L-->-} ?

EDIT:

S-->x vergessen, aber sonst sollte es stimmen

Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in Übungsblatt 2

Beantwortet: optionales Übungsblatt 2, Aufgabe 8

Beantwortet: Frage zur Übung 2 :Reguläre Ausdrücke : Au-2-2:

Beantwortet: Welche Produktionsregeln sind zulässig für die Angabe einer rechtslinearen Grammatik?

Beantwortet: Produktionsfunktion bei rechtslinearer Grammatik

Beantwortet: Wieso handelt es sich bei dem Automat in a) um einen nEA?

Beantwortet: AU-2-2 - Reguläre Ausdrücke

Beantwortet: Alternative lösung

Beantwortet: Produktzeichen an falscher Stelle

Beantwortet: b) Alternativlösung

Beantwortet: Ist meine Alternativlösung so richtig? (Kontextfreie Grammatik Tut 2 Aufg.7 a)

Beschreibung L2

Beantwortet: Wizzard fehler / Skript fehler? + Alternativlösung für Kellerautomat möglich?

Beantwortet: Nicht alle Wörter der Sprache L5 werden erzeugt

Beantwortet: Verständnis Übergang

Beantwortet: Alternativlösung?

Beantwortet: Fehlerhafte Lösung?

Beantwortet: Zusammensetzung des DEA nicht verständlich

Beantwortet: Frage zu Skript:

Beantwortet: Zusammensetzung des DEA nicht verständlich

Beantwortet: Reguläre Ausdrücke zusammenfassen?

Beantwortet: Irregulärer Parse-Baum

Beantwortet: Striche beim Testwort

Beantwortet: Benötigt man die 0* vor den 3 Klammern oder könnte man diese auch einfach weglassen?

Beantwortet: Übung 2 Nr 5 - Lösung

Beantwortet: Warum ist lambda für Parsebäume problematisch?

Beantwortet: Übungsblatt 2 Aufgabe 4 b)

Beantwortet: Tut 2 Auf 8b

Beantwortet: Anzahl der Zustände

Beantwortet: 7a Lambda-frei

Beantwortet: L(G) formale Darstellung

Beantwortet: und wie schaut es mit

Beantwortet: Alternative Grammatik Aufgabenteil 7b

Beantwortet: Verständnis

Beantwortet: Verständnisfrage

Beantwortet: Warum werden neue Zustände eingeführt?

Beantwortet: Konfigurationsfolge lambda-Übergang

Beantwortet: Aufgabe HU - 2 -3 b)

Beantwortet: Alternativ-Lösung für kontextfreie Grammatik aus Teil b)

Beantwortet: Verständnis Tut 2A4 b)

Beantwortet: Verständnisfrage zu Teilaufgabe c)

Beantwortet: Alternativer regulärer Ausdruck

Beantwortet: Ginge auch (0*+1)(0*+1)(0*+1) ?

Beantwortet: Verständnis

Wie sieht es mit 0*10*10*10* aus ?

Beantwortet: Alternativlösung

Beantwortet: erster Lamda-Übergang, um das leere Wort zu akzeptieren

Beantwortet: Wie kann ich mit Hilfe des XWizards reguläre Ausdrücke vergleichen?

Beantwortet: Ginge auch: $0^\star(0^\star+1)(0^\star+1)(0^\star+1)$?

Beantwortet: Können sie die Lösungen zu Aufgabenblatt hochladen?

Alternativer Lösungsvorschlag (GNF)

Beantwortet: Ginge auch (0+1)(0+1)(0*+1) ?

Wie sieht es mit 0101010 aus ?