Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen in 2014-H-09

Hauptklausur 2014 Aufgabe 9b)

Fri, 01 Feb 2019 12:26:52 +0000

Hallo zusammen,

ich verstehe nicht so ganz wie man bei c'-q'=-61 auf die -61 kommt.

Könnte mir bitte jmd den Rechenschritt erklären.

Danke schonmal

Grüße

Lösung interpretation

Mon, 13 Feb 2017 16:00:57 +0000

Hallo,

in der Lösung steht "Das Vorzeich Bit wird benötigt zur Darstellung der Negativität" heisst das, dass wenn z positiv wäre konnte man das fehlende Bit der Mantisse von Vorzeichen nehmen ?

und wie bestimmt man den Bereich von Exponenten , den ein n Bit Charakteristik darstellen kann ?
für n=6, c kann minimal gleich 0 sein oder ? was e=-31 gibt
Und maximal (111111) = 63 im Dezimalsystem was e= 32 als obere Schranke gibt

Danke im voraus

Nochmal Frage zur c) Charakteristik

Sat, 04 Feb 2017 13:48:45 +0000

Hallo,

leider verstehe ich die ML hier nicht ganz und habe wohl einen Denkfehler. Mit den bisherigen Fragen konnte ich mir auch nicht helfen.

In der ML steht geschrieben, dass Exponenten von -30 bis 31 darstellen kann. Das man die -61 die in der Aufgabe nötig sind nicht darstellen kann ist mir klar, ich verstehe etwas anderes nicht.

Und Zwar:

Unser q ist hier 2^(6-1)-1=31

Die Charakteristik 000000 liefert uns doch damit den Exponenten -31?

Und die maximale Charakterisitik wäre 111110 ( c darf ja nix maximal sein wegen "Not a Number" ) = 62 welches den Exponenten 31 liefert.

In der ML steht aber das Exponenten von -30 bis 31 darstellbar sind? Wieso nicht -31 bis 31? Mir ist klar das die 0 codiert werden muss, aber deswegen ist es ja gerade nicht -32, sondern -31.....

Vielleicht sehe ich auch momentan den Wald vor lauter Bäumen nicht .....

Danke für die Hilfe!!

9 c) - Zahlendarstellung

Sun, 14 Feb 2016 14:05:51 +0000

Was ist an folgender Argumentation falsch?
Angenommen, ich will z mit einer Aufteilung der 16 Bits auf 1 Bit Vorzeichen, 6 Bits Charakteristik und 9 Bits für die Mantisse (sodass diese wieder exakt der Mantisse von z aus Aufgabenteil a) entspricht, also kein Fehler auftritt) darstellen.

Für q bei dieser Aufteilung gilt q = 2^5 - 1 = 31.
Der Exponent e beträgt (aus Aufgabenteil a) ) -61. Somit ergibt sich für die Charakteristik c = e + q = -61 + 31 = -30. Dieser Wert für c kann in der Zweierkomplementdarstellung mit 6 Bits aber doch dargestellt werden! Es ergibt sich der 6 stellige Binärstring 100010, der somit den Wert der Charakteristik darstellt! Die Mantisse kann dann auch übernommen werden, sodass sich mit einer Aufteilung der 16 Bits auf 1 Bit Vorzeichen, 6 Bits Charakteristik und 9 Bits für die Mantisse die ursprüngliche Zahl z exakt darstellen lässt als

z' = 1 100010 120100001

Ist mit dieser Erklärung die Begründung in der Lösung nicht falsch? Ich denke, dass der Fehler dort darin liegt, dass die 6 Bit Charakteristik nicht den Exponenten -61 sondern den Exponenten c = e + q = -61 + 31 = 30 darstellen muss, also in der Lösung einfach das q vergessen wurde?

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe und liebe Grüße!

Runden der Mantisse

Fri, 12 Feb 2016 09:30:36 +0000

Danke für die Antwort, habe ich dich dann richtig verstanden, dass

bei der Mantisse hier 1101 00001 die achte Stelle nicht zu 1 wird, weil sie genau mittig zwischen 1101 0000 und 1101 0001 liegt? Oder liege ich da falsch?

Wie sieht es dann mit der Mantisse 1101 000011 in 8-Bit Darstellung aus? Muss man hier aufrunden?

Wie berechnet man c'?

Tue, 09 Feb 2016 17:03:38 +0000

Woher weiß ich, dass c'-q'=-61 gelten muss?

Aufrunden in Aufgabeteil b

Mon, 08 Feb 2016 14:42:30 +0000

Warum rundet man die Mantisse nicht auf, also statt 11010000 die folgende Mantisse 11010001 ? Das würde dann ja genauso sein, wie im Tut, wo man 1/10 darstellen sollte, und dann die letzte Stelle gerundet hat...