Na ja, fast. Ganz am Ende werden Sie ein bisschen schlampig mit den Bezeichnungen - $w$ ist oben gleich $0^n1^n$, da kann es unten nicht plötzlich $0^{n-k}1^n$ sein, zumindest, solange $k \geq 1$. Das können Sie stattdessen meinetwegen $w'$ nennen oder so.
Ansonsten ist der Beweis aber in Ordnung.