Charakteristik: Warum wird "-127" nur einmal abgezogen?

Question

Ich habe eine Frage zur Charakteristik.

Ganz am Anfang steht cA -127 + cB -127 also zweimal -127

unten aber steht die -127 einmal:  cA -127 + cB (+1)

Wieso?

 

Answer 1

Die 127 wird unten nur einmal abgezogen, da wir um vom Exponenten e zur Charakteristik zu kommen wiederum 127 addieren müssen (Exzess-q Darstellung).

Gruß Claudio (Tutor)

Comments

Demnach müsste doch in der ersten Gleichung auf linker und rechter Seite \( 2^x\)  bzw \( 2^{x+1}\) (mit \( x=ca-127+cb-127\) ) hinzugefügt werden, damit Äquivalenz herrscht und das 2. Gleichheitszeichen in einem Pfeil umgewandelt werden mit Hinweis auf die implizite 1 Kodierung.

Warum gelangen wir durch Addition von 127 zur Excess q Darstellung? Wir machen die Darstellung doch eher rückgängig!? :)

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Was meinst du mit "in der ersten Gleichung"?

Die einzige Umformung mit 2 Gleichheitszeichen, ich sehe, ist,
\( M_{c}' = 0,5 * (1 + M_{c}') - 1 = 0,5 * (M_{c}' - 1) \)
und die stimmt wegen
\( 0,5 * (1 + M_{c}') - 1 = 0,5 + 0,5 * M_{c}' - 1 = 0,5 * M_{c}' - 0,5 = -0,5 * (M_{c}' - 1) \)
Wenn du eine andere Stelle meinst, frag einfach nochmal nach...

Zur Excess-q-Darstellung: wenn man eine Zahl x hat, die man darstellen möchte, rechnet man x + q aus und codiert die dann auf jeden Fall positive Zahl binär (wie in der Schule gelernt). Wenn man aus der Codierten Zahl (den 0en und 1en) die dargestellte Zahl haben will, ließt man den Bitstring als Binärzahl und zieht 127 ab. In dieser Aufgabe ist mit \( c_a\) bzw. \(c_b\) die aus Zahl, die man aus dem Bitstring gelesen hat, gemeint.

Gruß,

Tobias (Tutor)

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Mit der ersten Gleichung meinte ich folgende: \( 1+M_c = 0.5 * (1+M_c) \). Ohne Berücksichtigung des um 1 erhöhten Exponenten, darf dort doch kein Gleichheitszeichen stehen?! So wie ich das verstanden habe sollte dort stehen: \( 2^{ca-127+cb-127} * (1+M_c) = 2^{ca-127+cb-127-1} * 0.5 * (1+M_c) \). Andernfalls müsste dort statt "=" ein Folgepfeil stehen.

Danke für die Antwort, dass mit der Darstellung des Exponenten ist mir jetzt klar geworden ;)

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Das Problem ist soweit ich sehe, dass die Mantisse vor und nach dem Halbieren mit \( M_{c}'\) bezeichnet ist, obwohl es i.A. zwei verschiedene Zahlen sind. Ich habe das an die Übungsleiter weitergereicht.

Gruß,

Tobias (Tutor)

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Hallo,

ich muss zugeben, dass für mich im Augenblick der ganze Erklärungstext etwas undurchsichtig ist. Ich wüsste auch nicht, wie ich durch Hinzufügen oder Löschen eines ' Konsistenz schaffen könnte. Aber brauchen Sie so einen Text überhaupt oder macht der es nicht unnötig kompliziert? Die Mantisse muss halt rücknormiert werden, und meines Erachtens ist das korrekt berechnet.

Wir versuchen mal, die Erklärung etwas klarer zu formulieren (wir haben uns ja etwas dabei gedacht, ich weiß nur nicht mehr, was), und bis dahin bitte ich Sie, diesen Teil einfach zu ignorieren :-)

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen und Micaela Wünsche