Notation

Question

Hallo,

ich hätte eine Frage bezüglich der Notation der minimierten endlichen Automaten, die ja meistens im Anschluss angegeben werden soll. Im Tutorium und in den Poolaufgaben, wurden die äquivalenten Zustände immer zu dem Zustand mit dem kleinsten Index zusammengefasst. Allerdings wird beispielsweise bei der Umwandlung eines nDEAs in einen DEA  der neue Zustand mit einem Apostroph gekennzeichnet, bei der Minimierung wird der ursprüngliche Zustandsname einfach so übernommen. Soll das in der Klausur auch so gehandhabt werden?

Answer 1

Hallo uoioh,

die äquivalenten Zustände sind ja gleich (wie der Name schon sagt). Die Zustände, die zu dem ersten äquivalent sind werden ja eigentlich nicht benötigt und sind daher überflüssig und können weggelassen werden.
Man hat keine neuen Zustände erstellt, man braucht nur weniger Zustände und deshalb nimmt man einfach die ersten.
Du kannst auch die Zustände mit den höheren Indizes nehmen.

Bei der Umwandlung in einen DEA werden aber neue Zustände erstellt. Deshalb muss man diese neu definieren. Dies muss (zumindest bei den neuen Zuständen) definitiv beachtet werden.
Man kann theoretisch nur die neuen definieren, d. h. s0 kann s0 bleiben und muss nicht in s0´ umbenannt werden, aber das ist Konvention.

Also du kannst das Vorgehen wie bei den Tutoriumsaufgaben nehmen oder du kannst es auch anders machen.
Du solltest aber alles neue definieren. Sonst kann es als Fehler gesehen werden.
Und ganz wichtig: Die {} bei Mengen nicht vergessen.

Viele Grüße
Anne (Tutor)