Der Beweis muss korrekt sein. So allgemein, wie Sie das gerne hätten, kann man die Frage nicht beantworten. Machen Sie mal ein Beispiel, dann können wir darüber diskutieren, ob es korrekt ist.
(Erfahrungsgemäß machen es sich Studenten, die so, wie es Ihre Frage andeutet, an Beweisverfahren herangehen, eher zu einfach. Ein Beweis muss lückenlos sein, da gibt es keine Kompromisse. Das heißt nicht, dass es sehr viel Text sein muss, es muss auch nicht alles formal aufgeschrieben werden - aber es muss präzise dargelegt werden, warum das Pumpen in dem jew. Fall nicht möglich ist.)
Viele Grüße
Lukas König