KNF <-> DNF

Question

Hallo,

ich bin habe eine Frage zur Darstellung von KNF. Ist KNF nur die Negation von DNF? Ich habe jetzt etwas recherchiert , bin jedoch unschlüssig.

Bsp.:

a  |  b  |  c  | f(a,b,c)

1     0     1      0        -> KNF = (a' + b + c') oder (a+b'+c) ??

LG

Answer 1

Hallo uagll,

bei der KNF schaut man sich die Tabellenzeilen an, deren Funktionswert 0 ist.
Die einzelnen Variablen werden dann innerhalb der Klausel mit logischen "Oder-Verknüpfungen" (Disjunktion) verbunden. Hat eine Variable in der Wahrheitstabelle den Wert 1, wird die Variable in der entsprechenden KNF Klausel negiert. Hat die Variable den Wert 0, wird die Variable ebenfalls negiert und steht dann in nicht negierter Form dar. Die einzelnen Klauseln (Klammerausdrücke) werden dann miteinander durch logische "Und-Verküpfungen" (Konjunktion) verbunden. 

In deinem Beispiel ist somit der erste Ausdruck (a'+b+c') richtig.

Viel Grüße

Timo (Tutor)

Comments

aber ich habe doch "b" hier negiert?? -> also aus b' -> b

Für mich ist der Sinn der KNF nicht ganz klar. Was kann man dadurch leichter/schneller feststellen, oder wofür lässt sich eine KNF (besser) nutzen?

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Entschuldige, meine Formulierung war etwas missverständlich, ich habe sie jetzt abgeändert.

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Die KNF ist eine mögliche Darstellungsform für Boolesche Funktionen. Weitere mögliche Darstellungsformen sind über eine DNF, ein BDD oder eine Wahrheitstabelle.