der Automat würde doch auch abbaa akzeptieren oder?

Question

Wegen dem letzten Übergang in der Übergansfunktion würde der Automat doch auch das Wort abbaa akzeptieren, da hier nachdem abba eingelesen wurde der Lambda Übergang gewählt wird und men in den Endzustand kommen würde, obwohl das ganze Wort noch gar nich eingelesen ist. Der Automat würde zwar weiterhin die gegebene Sprache L akzeptieren, aber darüber hinaus auch noch umfangreichere Sprachen, was ein Widerspruch zu der Vorraussetzung L(A) = L in meinen Augen darstellt.

Answer 1

Hallo,

damit ein Kellerautomat ein Wort akzeptiert, muss er sich in einem Endzustand befinden UND das Wort vollständig abgearbeitet sein (siehe Folie 3-5) Der Automat kann zwar für abbaa in den Zustand s2 wechseln, da aber das Wort nicht komplett abgearbeitet ist, wird es nicht akzeptiert. 

Viele Grüße

Gregor (Tutor)