Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch - Letzte Fragen & Antworten in 2012 Hauptklausur

Beantwortet: Unterschied Vorzeichen-Betrag-Darstellung und 1-Komplement-Darstellung

Mon, 03 Feb 2020 16:32:47 +0000

Ja und der ist ziemlich gravierend!

VZ-Betrag-Darstellung: Codierung wie Binär, jedoch erstes (ganz links) Zeichen für VZ.

1-Komplement: Alle Bits von Binär gekippt, erstes Zeichen für VZ.

Also sind bei diesen nur das erste Zeichen gleich, alle anderen Zeichen sind beim direkten Vgl gekippt. (Siehe Vorlesungsfolien!)

Beispiele, siehe: https://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/ti1/ti_2_2_ger_web.html#1 (Folie 8 und 11)

Grüße,

Nico (Tutor)(Alle Angaben ohne Gewähr)

Beantwortet: Ausdruck geschweifte Klammer

Sun, 02 Feb 2020 11:22:31 +0000

Hallo,

bei der 1-Äquivalenz hast du innerhalb der {} immer die Zustände die nach dem Vergleichen der "2. Ebene von hinten" noch gleich sein können.

Mengen 1-äquivalenter Zustände: {s0, s3, s4}, {s1}, {s2}, {s5}

Hier bedeutet es dass s0,s3,s4 bei dem rekursiven betrachten von 2 Zuständen ausgehend vom Endzustand immer noch keinen Unterschied aufgezeigt haben, wohingegen s1 zu allen anderen Unterschiedlich ist (s2 und s5 sind auch zu allen anderen unterschiedlich). Vom Prinzip her schaust du immer wo noch keine Einträge sind und schreibst die beiden Zustände die noch keinen X? drin stehen haben in eine Klammer. Sind es mehrere die in einer Zeile/Spalte kein X? drin stehen haben schreibst du diese in eine {}.

Constantin (Tutor)

Beantwortet: 3a kontextsensitive Grammatik

Sun, 02 Feb 2020 11:09:19 +0000

Hallo,

Einen wirklichen Algorithmus gibt es dafür nicht. Was du jedoch oft machen kannst ist wenn du einmal ein Wort gefunden hast das gleiche Wort nochmal zu nehmen und in der Mitte einfach einen schritt doppelt machen (also zu pumpen) oft musst du dann nur die gleichen Schritte wie vorher erneut anwenden und kannst dann beliebig oft pumpen.

Constantin (Tutor)

Beantwortet: Zuerst PMOS oder NMOS

Fri, 09 Feb 2018 06:38:42 +0000

Hallo uldvb,

da gibt es leider keine allgemeine Regel, grundsätzlich musst du bei solchen gemischten Termen aber die Formel so umwandeln, dass du nur negierte oder nicht negierte Literale hast.

In der Form, in der du die Funktion help(a,b,c) hingeschrieben hast, kann man sie nicht direkt in CMOS übertragen, du müsstest sie erst über die Anwedung verschiedener Regeln umformen.

Da gibt es leider auch keinen allgemeinen Algorithmus, häufig ist es das Auflösen und Umschreiben von irgendwelchen Klammern oder Ähnlichem, da hilft leider wirklich nur Übung.

Viele Grüße

You-Ri (Tutor)

Beantwortet: 4 Zusände

Thu, 08 Feb 2018 08:02:02 +0000

Hallo,

generell ist es natürlich immer möglich auch mehr Zustände zu verweden, als mindestens benötigt werden. Die vorgegebenen Lösungen in den Klausuraufgaben, wie auch in den Tutorien, sind oftmals nicht die einzig "richtigen" Lösungen. Manchmal ist es mit mehr Zuständen intuitiver/ einfacher zu lösen, auch wenn die letztendliche Lösung komplizierter aussieht.

So lange dein Kellerautomat alle Wörter der Sprache (und nur diese) erkennt, ist er ebenfalls richtig. Wenn du auf Nummer sicher gehen willst, kannst du deine Lösung auch hier reinstellen.

Liebe Grüße

Verena (Tutor)

Beantwortet: 2012-H-09: Zugriffszeitpunkte

Fri, 02 Feb 2018 07:47:35 +0000

Hallo!

Deine Annahme ist soweit korrekt.

Und die unmittelbare Adressierung taucht tatsächlich nicht bei den Zugriffszeitpunkten auf. Dies ist auch in der Lösung so! Denn der Zeitpunkt 3 steht in Cache-Zeile 0, weil du dort bei der Hauptspeicheradresse 1001 den Wert 1002 speicherst.

Viele Grüße

Sebastian (Tutor)

Beantwortet: Warum ist F nicht in p(E*)?

Sun, 12 Feb 2017 22:02:33 +0000

Hallo,

da B in NP liegt und gilt: B <pol F muss F laut Definition in NP-schwer liegen.

Im Hinweis der Aufgabe ist auch nochmal aufgeführt, dass du hier nur zw. NP-vollständig und nicht-NP-vollständig unterscheiden musst.

Grüße

Beantwortet: Warum ist C nicht 2^0?

Fri, 10 Feb 2017 12:34:24 +0000

Wenn man davon ausgeht, dass es keine Sonderwerte gibt, dann können die beiden Extremwerte für jede Gleitpunktdarstellung folgendermaßen angegeben werden: $$max = 0xxxxxxxx\ldots, min = 1xxxxxxxx\ldots$$ Wobei $x$ die Basis der Darstellung minus $1$ ist. Im Fall der Dualdarstellung ist also $x=2-1=1$. Die beiden Extremwerte ergeben sich also für die Aufgabe zu $0111$ und $1111$.

Nun gilt $q=0$, wie in der Lösung vorgerechnet wird, und, da die Charakteristik nur ein Bit hat, $c=x=1$. Also ist der Exponent (nicht die Charakteristik) $c-q$ und es ergibt sich der Faktor $2^{c-q}=2^1$. Mit den zwei verbleibenden Bits und der impliziten Eins ergibt dich die Mantisse zu $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}=1{,}75$ und insgesamt eben plus/minus $$2 \cdot 1{,}75= 3{,}5$$

Man kann sich das auch recht übersichtlich im XWizard anschauen: @[ID-22908]@

Beantwortet: Alternativlösung auch korrekt?

Wed, 08 Feb 2017 07:18:35 +0000

Hi,

ja das passt so.

lg maren (tutorin)

Beantwortet: Alternative CMOS

Sun, 14 Feb 2016 12:02:05 +0000

Du musst darauf achten, dass du im PMOS-Teil auch nur pMos-Transistoren verwendest und im NMOS-Teil nur nMOS-Transistoren. Aus diesem Grund wird in der Musterlösung zunächst a und b invertiert.

Hier findest du auch noch eine ausführlichere Antwort zu diesem Thema:
http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=1724&qa_1=gleiche-frage-alternativl%C3%B6sung

Viele Grüße,

Tim

Beantwortet: Wenn man die B=NP erst betrachtet:

Sat, 13 Feb 2016 10:50:00 +0000

Nein, kein direkter Denkfehler, aber nicht konsequent zu Ende gedacht: CLIQUE, A und B liegen selbstverständlich in NP. Aber wir können diese Zugehöigkeit zu NP eben noch konkretisieren, da wir wissen, dass CLIQUE als NP-vollständiges Problem (und damit zu den schwersten Problemen in NP gehörendes Problem) auf A und B reduzierbar ist. Damit gehören A und B eben auch nicht einfach nur zu den NP-Problemen, sondern zu den schwersten in NP (also NP-vollständig).

Ich hoffe, das hilft weiter!

VG,
Janine (Tutorin)

Beantwortet: richtlineare Grammatik - CNF NK2011 Aufgabe 2d

Fri, 12 Feb 2016 19:03:48 +0000

Eine rechtslineare Grammatik ist bereits in GNF, deshalb muss man nichts tun.

Beantwortet: Warum liegen A und B in NP vollständig?

Thu, 11 Feb 2016 21:30:07 +0000

Hallo uxduy!

Um A und B richtig einsortieren zu können, genügt es nicht, nur die erste Zeile zu betrachten, sondern auch die zweite Zeile ist hier zu beachten!

Aus der ersten Zeile folgt, dass CLIQUE polynamialzeit-reduzierbar auf A ist, A wiederum auf B und B wiederum auf F. Wir wissen (bzw. es ist in der Aufgabenstellung gegeben), dass CLIQUE selbst NP-vollständig ist. Wenn wir also CLIQUE in polynomieller Zeit zunächst auf A reduzieren können, dann muss A mindestens so schwierig oder schwieriger sein als CLIQUE. Das bedeutet, dass wir zunächst davon ausgehen, dass A NP-schwer ist, denn die Definition von NP-schweren Problemem ist ja gerade, dass sich alle Probleme aus NP (also auch die NP-vollständigen Probleme wie hier CLIQUE) darauf in polynomieller Zeit reduzieren lassen. Gleiches gilt für B und F (wegen der Transitivität der polynomiellen Reduzierbarkeit, siehe Tutorium 3 , Aufgabe 6). Damit gehen wir also bis jetzt davon aus, dass A, B und F alle drei in NP-schwer liegen.

So, und nun kommt aber die zweite gegebene Zeile der Aufgabenstellung hinzu: B ist Element von NP. Die Schnittmenge von NP-schwer und NP ist gerade NP-vollständig, also wissen wir jetzt, dass B in NP-vollständig liegt. Und da A in polynomieller Zeit auf B reduziert werden kann, kann A nicht schwerer sein als B, dh. auch A liegt in NP-vollständig.

Die Lage von F können wir nicht weiter eingrenzen, da es eben bildlich gesprochen "ganz rechts" in der Reduzierbarkeits-Kette steht und wir damit nur wissen, dass es mindestens so schwer ist wie NP-vollständig.

Ich hoffe, das hilft dir weiter!

Viele Grüße,
Janine (Tutorin)

Beantwortet: Verständnisfrage bzgl. des Inverters

Wed, 10 Feb 2016 11:19:53 +0000

Hallo,

du hast Recht, NMOS und PMOS sind komplementär aufgebaut und die Transistoren funktionieren auch komplementär. Allerdings musst du IMMER das gleiche Eingangssignal an die zueinander komplementär angeordneten (und damit zusammengehörenden) NMOS- bzw. PMOS-Transistoren anlegen.

Deine Frage führt dahin, warum wir eigentlich diese komplementären Teile benötigen, was du nämlich mit deiner Idee (Signal vor Inverter abgreifen) umgehen würdest. Es muss für jede Kombination von Eingangssignalen sichergestellt sein, dass ENTWEDER das Potenzial von VDD ODER (exklusiv!) die Nullspannung von GND am Ausgang anliegt. Ansonsten erzeugen wir einen Kurzschluss bzw. ein undifferenzierbares Signal... (nicht weiter wichtig, nur die Regel!).

Jetzt zur Schaltung in der Aufgabe:

Die Lösung nutzt ja zwei Inverter (für a bzw. b). Nun denke dir das Beispiel mit deiner angepassten Schaltung (also Signale von a und b für den NMOS-Teil vor dem Inverter abgegriffen) einmal mit der Belegung a=0, b=1, c=1 durch.

Du wirst sehen, dass sowohl die Spannung von VDD als auch das Signal von GND am Ausgang help anliegen werden. Damit wäre also genau das Problem von oben gegeben.

Ich hoffe, dass dir damit diese wirklich elementare Konstruktionsbedingung des CMOS klarer wird, wenn nicht, einfach nochmal drunter posten.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Beantwortet: Tag Feld 50 in Cache Zeile 3

Tue, 09 Feb 2016 14:08:55 +0000

Hallo,

In dem entsprechenden Schritt wird nach der Multiplikation der Daten aus 1003 und 1002 das Ergebnis indirekt in 1003 gespeichert.

Das Prinzip der indirekten Adressierung ist nun, dass das Datumsfeld der aufgerufenen Adresse die Zieladresse enthält. In unserem Falle ist also die Zieladresse die 50 (Datumsfeld der 1003). Daher wird dann auch das Ergebnis der Multiplikation (2500) in das Datumsfeld der 50 geschrieben (bzw. die 50 neu im Cache angelegt).

Hier haben wir also keinen indirekten Aufruf einer Adresse, sondern die indirekte Speicherung eines Wertes. Im Prinzip funktioniert es aber natürlich gleich.

Viele Grüße

Max (Tutor)

Beantwortet: Excess-3-Darstellung

Wed, 03 Feb 2016 15:12:55 +0000

Hallo ugeil,

die Exzess-q-Darstellung besagt gerade, dass statt einer Zahl $ z $ der Wert $ z_{Exzess-q} = z - q $ gespeichert wird. In manchen Fällen muss dieses $ q $ berechnet werden (wie zum Beispiel in der IEEE 754-Darstellung aus dem Tutorium), hier ist es in der Aufgabestellung mit $ q = 3 $ schon explizit gegeben.

Die Zahlen, die sich mit 4 Bit kodieren lassen, sind $ \{ 0 , 1 , ... , 15 \} $ , die Zahlen, die sich dann mit einer Exzess-3-Darstellung darstellen lassen sind gerade $ \{ 0 - 3 , 1 - 3 , ... , 15 - 3 \} = \{ -3 , -2 , ... , 12 \} $ .

Viele Grüße

Jonas (Tutor)

Beantwortet: Aufgabe 5

Tue, 02 Feb 2016 17:33:31 +0000

Unsere einzige Information über F ist hier, dass CLIQUE polynomialzeitreduzierbar auf F ist. Da CLIQUE NP-vollständig ist, also unter anderem NP-schwer ist, können wir folgern, dass F ebenfalls NP-schwer ist also dass jedes Problem aus NP polynomialzeitreduzierbar auf F ist. Dies ist möglich, da wir wissen, dass bereits jedes Problem aus NP auf CLIQUE polynomialzeitreduzierbar ist. Über die Zugehörigkeit von F zu der Menge NP (bzw. einer anderen Menge) haben wir jedoch keine Information. Deshalb liegt es nur in NP-schwer.

Von D wissen wir nur, dass PRIMES polynomialzeitreduzierbar auf D ist. Das grenzt jedoch nicht weiter ein, in welcher Klasse das Problem liegt, weshalb es ganz außen eingeordnet ist.

C liegt in P, da es auf PRIMES polynomialzeitreduzierbar ist. Ensprechend muss es "mindestens so leicht wie PRIMES sein". Folglich wird es in die Klasse P eingeordnet

Grüße,
Lukas (Tutor)

Beantwortet: Aufgabe 1 a)

Wed, 27 Jan 2016 07:46:33 +0000

Hallo,

soweit wie ich das verstehe, glaube ich dass dir ein kleine Denkfehler unterlaufen ist.

Die Minimierungstabelle zeigt die nicht-äquivaventen Zustände an, bedeutet wenn bei s2 in jedem Kästchen ein x0 steht, dann ist s2 nicht-0-äquivalent zu den anderen Zuständen und damit einzeln in eine {} zu schreiben.

Gleiches gilt für s1 und s5, bei denen überall maximal ein s1 drin steht, bedeutet sie sind nicht-1-äquivalent, also einzeln in die Klammern zu fassen.

( Zitat Tutorium 1 S.20: "Ein Algorithmus kennzeichnet zunächst alle Zustandspaare, die nicht 0-äquivalent, dann nicht 1-äquivalent usw. sind, wobei die Zahl 0, 1, … für die minimale Wortlänge steht, für die die Zustände sich unterscheiden.")

Vieel Grüße,

Marc (Tutor)

Beantwortet: Warum ist hier die Grammatik nur vom Typ 0 und nicht auf vom Typ 1?

Sat, 10 Oct 2015 18:33:21 +0000

Hallo,

1) Hier handelt es sich nicht um eine kontextsensitive Grammatik, denn wenn du dir die Definition von Typ-1 Grammatiken anschaust, dann besagt sie:

(phi1)A(phi2) --> (phi1)(PSY)(phi2) mit PSY ungleich lambda. Bei der Regel die du genannt hast wird aber gerade T auf lambda abgebildet.

Desweiteren ist die Grammatik auch nicht kontextfrei/vom Typ 2. Denn kontextfreie Grammatiken sind von der Form

A->PSY, d.h. auf der linken Seite der Regeln steht immer nur ein NT.

2) Da hast du was verwechselt. Eine kontextfreie Grammatik muss zwar nicht in CNF vorliegen. Dafür ist aber die CNF kontextfrei (schau dir Definitionen mal an, dann wirst du feststellen, dass CNF ein Spezialfall von Typ-2 Grammatiken ist). Das ist kein Widerspruch. Rechtslinear ist eine CNF i.A. nicht, denn bei rechtslinearen Grammatiken erlaubst du Regeln der Form A-->aB und die sind verboten in der CNF.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Warum werden denn a und b mit einem NOT-Gatter negiert?

Sat, 10 Oct 2015 18:11:24 +0000

Hallo,

a und b müssen negiert werden, denn:

Wenn b z.B. wahr ist, dann wird unsere Funktion help auch wahr. Leider können wir aber, wenn an b eine 1 anliegt, die 1 von VDD nicht übertragen, da pMos nur bei der 0 durchlässig ist. Deswegen ist eine Negation vorher notwendig, damit wir unser pMos dazu bekommen, die 1 zu übertragen.

Ähnlich ist es bei der a. Wenn b=0, c=0 wird help gerade wahr wenn a=1. Aber auch hier haben wir dasselbe Problem wie bei b, d.h. wir müssen a negieren und es dann in Reihe schalten mit c. (Bei c haut es ohne Negation hin, da c schon negiert ist)

Den unteren Teil muss man dann komplementär dazu aufbauen.

Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten :)

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Erklärung bei m=4

Tue, 29 Sep 2015 09:59:11 +0000

Hallo,

um das linke Feld bei m=4 zu "berechnen", muss man (nach dem Algorithmus) die Paare

(B,leer), (leer,leer), (A,C)

betrachten. Keines der Paare wird erzeugt, deswegen kommt links in m=4 auch die leere Menge rein. Ich vermute, du hast dich bei der Bearbeitung der Aufgabe um ein Kästchen vertan und im letzten Schritt (A,{S,A}) verglichen. Wenn das Kästchen wirklich {S,A} statt C lauten würde, dann wäre das linke Kästchen bei m=4 natürlich nicht leer, da, wie du korrekt gesagt hast, das B reinkommen würde.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: -8 in 2-Komplementdarstellung

Tue, 29 Sep 2015 09:20:08 +0000

Ja das ist korrekt. Möglicherweise kommt man auf den Schluss das die +8 mit 1000 dargestellt wir. Dies trifft bei 4 Bits nicht zu da der Zahlenbereich für die 2-Komplementdarstellung von -2^n bis +2^n-1 definiert ist. Bei n= 4 Bits geht der darstellbare Zahlenbereich dementsprechend von -8 bis +7.

Moritz (Tutor)

Beantwortet: a) & f): ausführlicher Erklärung

Tue, 29 Sep 2015 09:18:00 +0000

Hallo Zhou,

Zur a:

Es gibt insgesamt 4 Bits, das erste davon geht drauf für's VZ. Danach bleiben nur noch 3 Bits übrig und die größte Dualzahl die man mit 3 Bits darstellen kann ist 7=111. Also: {-7,...,7}

Zur f: Für die betragsmäßig größte Zahl gilt c=1 (max. Exponent) und es ist e=c-q. Wie in der Lsg steht ist q aber 0, deswegen rechnet man die größte Zahl so aus:

2^(1-0) (1+2^(-1)+2^(-2))=3.5

Mit einer ähnlichen Argumentation wie oben kommt man auf den Wertebereich [-3.5,3.5]

(Bem.: Wenn ich den Hinweis richtig deute, dann wird hier der Sonderfall c=0 sogar ausgeschlossen)

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

EDIT:

Sorry, ich muss mich hier einmal selbst korrigieren: c=0 wird nicht ausgeschlossen, ich habe den Hinweis also nicht ganz richtig interpretiert. Bei IEEE754 wird bei c=0 auf denormalisierte Zahlen zurückgegriffen, hier verzichtet man allerdings auf die Sonderbehandlung und rechnet "ganz normal" mit c=0 weiter. Der Hinweis soll nur darauf aufmerksam machen, dass nicht Werte wie NaN oder Unendlich rauskommen.

D.h. am besten meine Randbemerkung oben in Klammern vergessen, der Rest stimmt aber von der Argumentation her. Man muss also immer obere und untere Schranken für den Wertebereich finden.

Beantwortet: Erklärung zu Excess-3-Darstellung

Tue, 29 Sep 2015 09:17:06 +0000

Excess-3 heißt, dass man um eine Dezimalzahl x darzustellen, zunächst 3 von x abgezogen wird und das Ergebnis als Binärzahl kodiert wird (Letzte Stelle -> 2⁰, vorletzte -> 2¹ usw.). Dass heißt, x-3 darf nicht negativ sein und muss mit den 4 Bit (siehe Aufgabe) darstellbar sein. Die größtmögliche Zahl wird folglich mit 1111 kodiert sein. Daraus bestimmt man dann den Wertebereich.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: F in NP vollständig?

Fri, 25 Sep 2015 12:49:55 +0000

Hallo,

Sie wissen nur, dass F in NP-schwer liegt, nicht jedoch ob es auch in NP liegt (möglich ist das natürlich, aber nicht endeutig vorgegeben!) also kann F nur in NP-schwer (außerhalb von NP-vollst.) eingezeichnet werden.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)

Beantwortet: Warum ist D nicht in NP-schwer?

Fri, 25 Sep 2015 12:48:57 +0000

Hallo,

D muss in p(E*), weil in dieser Aufgabe gefordert ist, dass die Probleme so genau wie möglich geordnet werden müssen. Die einzige Angabe die bezüglich D gegeben ist, ist dass das Problem mindestens so schwer zu lösen ist wie PRIMES. Es ist allerdings keine obere Schranke bezüglich der Komplexität gegeben, deshalb kann keine Aussage getroffen werden, ob das Problem in NP, NP-schwer, entscheidbaren, seminentscheidbaren oder in p(E*) liegt. Deshalb müssen wir D in p(E*) einordnen.

Grundsätzlich ist die Polynomialzeitreduktion nicht auf die Bereiche P,NP oder NP-schwer beschränkt, sondern kann durch über alle Komplexitätsklassen ausgeführt werden.

Viele Grüße,

Sebastian(Tutor)

Beantwortet: F auch semi-entscheidbar?

Fri, 25 Sep 2015 12:43:53 +0000

Ich sehe keinen Grund, warum F semi-entscheidbar sein muss. Für meine Begriffe kannst du es irgendwo in NP-Schwer einzeichnen.

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Wie muss "tief" beim Einordnen interpretiert werden?

Fri, 25 Sep 2015 12:42:53 +0000

Hallo,

"tiefstmöglich" bedeutet, dass du die "kleinste" Klasse angibst, in der das Problem 100%ig drinliegt. In deinem Beispiel heißt das:

D kann in P liegen, muss es aber nicht. Man kann ein Problem aus P beliebig verkomplizieren und demnach z.B. auf ein Problem aus NP, L0 usw. reduzieren. Deswegen kannst du hier keine sichere Aussage darüber treffen, wo konkret dein D liegt, also musst du dich hier mit der Potenzmenge begnügen. Genauso macht man es auch z.B. mit der 2. Information. Je nachdem wie B aussieht, könnte B auch in P liegen, was eine Teilmenge von NP ist. Aber das Problem ist, dass man dies anhand der gegebenen Daten nicht entscheiden kann. Die genaueste Aussage lautet also: B in NP.

Viele Grüße,

Vivian (Tutor)

Beantwortet: Beispiele zu den Komplexitätsklassen?

Fri, 25 Sep 2015 10:38:54 +0000

P: Wortproblem für Typ 3 / Typ 2 Sprachen, Sortieren, Automatenminimierung, uvm...

NP: Alles von P, alles aus NP-vollständig und weitere (nicht in Vorlesung)

NP - vollständig: SAT, Clique, uvm...

NP-schwer: Halteproblem, Clique, (3)-SAT, alles aus NP-vollständig

entscheidbar: Menge der Primzahlen, Palindrome, alle aus NP, uvm...

L0 (semientscheidbar): Alles aus P, alles aus entscheidbar, Halteproblem;
ACHTUNG: Diagonalsprache L_NA ist hier FALSCH

p(E*): Alles aus P,Diagonalsprache L_NA; das sind alle Probleme, die überhaupt definierbar sind.

> Und noch eine Frage zu der Aussage "Entscheidbare bzw. semientscheidbare Probleme, die nicht NP-schwer sind, kennen Sie viele. Da wären schonmal alle Probleme aus P". Wäre das auch so, wenn gelten würde NP = P, oder hat das keine Auswirkungen auf NP-schwer?

Das ist eine gute Frage, danke! Ich muss mich korrigieren und sagen: solche Probleme kennen Sie viele unter der Annahme P≠NP. Wenn P=NP, dann sind (fast) alle Probleme aus P auch NP-schwer.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer

Beantwortet: praktische (semi/nicht-) entscheidbare Probleme die nicht in NP-Schwer liegen?

Fri, 25 Sep 2015 10:37:20 +0000

Entscheidbare bzw. semientscheidbare Probleme, die nicht NP-schwer sind, kennen Sie viele. Da wären schonmal alle Probleme aus P, die natürlich auch praktische Relevanz haben. Unter den nicht entscheidbaren Problemen haben Sie die Diagonalsprache L_NA kennengelernt, die (meines Wissens) nicht NP-schwer ist.

Ich hoffe, das trägt zum Verständnis bei, sonst fragen Sie bitte einfach wieder.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Warum ist E nicht in NP-schwer?

Fri, 25 Sep 2015 10:35:16 +0000

Hallo,

hier muss man vorsichtig sein!

Zunächst mal, ja, das Halteproblem ist NP-schwer. Wenn Sie es in den äußersten Bereich des NP-schwer-Kreises gemalt hätten, wäre das auch in Ordnung gewesen. Allerdings wird das nicht direkt in der Vorlesung thematisiert, weshalb wir es, um Verwirrung zu vermeiden, nur in den semientscheidbaren Bereich gemalt haben.

Wichtig ist aber richtigzustellen, dass sich "semientscheidbar" und "nicht entscheidbar" nicht ausschließen. Sowohl das allgemeine Halteproblem als auch das spezielle Halteproblem sind sowohl nicht entscheidbar als auch semientscheidbar. In der Vorlesung haben wir nur das allgemeine Halteproblem behandelt.

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Übersicht alternativer Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum

Fri, 25 Sep 2015 10:22:31 +0000

ist alpha = (11)*0(11)*00*(10*1)*

korrekt?

Das Testwort 1101100 was bei der ganz ähnlichen Lösung nicht darstellbar ist würde hier zumindest funktionieren...

Beantwortet: wieso bilden für k=1 s1 und s5 nicht eine eigene Menge?

Fri, 25 Sep 2015 10:19:50 +0000

Hallo,

weil in dem Minimierungstableau das Kästchen "s1/s5" mit einem X1 markiert ist, also nicht 1-äquivalent ist.

Viele Grüße

Christiane (Tutorin)

Beantwortet: b): Wieso ist hier F= s0,s1,s3,s4,s5 ?

Fri, 25 Sep 2015 10:18:44 +0000

Aus dem Verfahren zur Minimierung endlicher Automaten weiß man, dass in einem Feld genau dann X0 steht, wenn genau einer der beiden Zustände ein Endzustand ist. Wenn ein Feld also leer ist oder Xi mit i>0 darin steht, dann weiß man dadurch, dass entweder beide Zustände Endzustand oder keiner der beiden Endzustand ist. Damit kommt man dann auf alternativen Endzustände.

Hinweis: die Sprache, die der EA akzeptiert, wird im Allgemeinen natürlich von den Endzuständen abhängen, aber um die akzeptierte Sprache geht es in diesem Aufgabenteil nicht...

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Erklärung zu Mengen der k-äquivalenten zustände?

Fri, 25 Sep 2015 10:17:30 +0000

Hallo,

schau dir einmal die in der Aufgabe gegebene Minimierungstabelle an. Die Einträge in dieser Tabelle bedeuten jeweils, dass zwei Zustände nicht k-Äquivalent sind, wenn in dem entsprechenden Kästchen x_k eingetragen ist. Also sind beispielsweise zwei Zustände, bei denen in der Tabelle x_0 vermerkt ist nicht 0-Äquivalent.

Wie du siehst, ist S2 nicht 0-Äquivalent zu allen anderen Zuständen. Deshalb muss es bei der Angabe aller 0-Äquivalenten Zustände in einer eigenen Mengenklammer erfasst werden. Alle anderen Zustände sind 0-Äquivalent und stehen deshalb in der gleichen Mengenklammer.

Im nächsten Schritt betrachtest du nun die 1-Äquivalenz. Da S2 schon nicht 0-Äquivalent zu allen anderen Zuständen war, ist es auch auf keinen Fall 1-Äquivalent zu den anderen Zuständen und muss daher wieder in eine eigene Menge genommen werden. Weiterhin sind S1 und S5 nicht 1-Äquivalent zu den übrigen Zuständen und müssen deshalb auch jeweils eine eigene Mengen bilden... usw...

Viele Grüße

Lukas (Tutor)

Beantwortet: Erlärung der indirekten Adressierung?

Fri, 25 Sep 2015 09:55:33 +0000

Bei der indirekten Adressierung interpretiert man das Datum in der entsprechenden Zeile des Caches als weitere Hauptspeicheradresse, deren Datum es zu laden gilt.

Wenn wir also in der vollständigen Tabelle indirekt die 1002 aufrufen bedeuted das, dass wir das Datum von 1002 (in der 1 Cache-Zeile),also 50, als Adresse interpretieren und dann auf das Datum der Hauptspeicheradresse 50 (Cache-Zeile 3), also 2500, zugreifen.

Die ausführliche Definitionen zur Adressierung finden Sie im Foliensatz 9 Folie 18ff.

Gruß

Alexander (Tutor)

Beantwortet: Warum steht in der 0ten Cache-Zeile zweimal die 1001?

Fri, 25 Sep 2015 09:50:42 +0000

Die erste 1001 gehört zur Aufgabenstellung und war gegeben. Die zweite 1001 wird durch die 2. Zeile des Assemblers hineingeschrieben (die "alte" 1001 wird überschrieben).

Tobias (Tutor)

Beantwortet: Ausführliche Erklärung?

Fri, 25 Sep 2015 09:49:46 +0000

Hallo,

hierbei ist eine Transferleistung notwendig gewesen. Und zwar musste man den Assemblercode verstehen und dazu den passenden Cache mit dem Least Recently Used Prinzip beschrieben werden. Außerdem mussten die verschiedenen Adressierungen verstanden sein. In dem Cache war, wie oben beschrieben, lediglich die erste Zeile beschrieben.

Im ersten Schritt wird der Inhalt von Adresse 1001 in die 1002 gespeichert. Also nehmen wir 1002 mit in den Cache auf. Dann wird die Zahl (#) 1002 in 1001 geschrieben. Dann wird indirekt von der 1001 auf die Adresse 1002 verwiesen und deren Inhalt in 1003 geschrieben (siehe indirekte Adressierung). 1003 wird in den Cache aufgenommen. Nun wird der Inhalt von 1003 mit Inhalt 1002 multipliziert und an die Adresse gespeichert, die (auch wieder indirekt) in 1003 steht. Also multiplizieren wir 50 (aus 1003) mit 50 (1002) und speichern in 50 (indirekte Adressierung; aus 1003). Also nehmen wir Adresse 50 mit Inhalt 50*50=2500 in den Cache auf. Zuletzt müssen wir noch Inhalt aus 50 (also 2500) minus der Zahl 2499 berechnen und in 1004 speichern. Adresse 1004 ist noch nicht im Cache und wir müssen nach dem Least Recently Used Prinzip in der ersten Cachezeile die Adresse 1001 (da letzter Zugriffszeitpunkt 4 war) herausnehmen und hier die 1004 hineinschreiben.

Ich hoffe es wurde ein bisschen klarer.

Grüße

Simon (Tutor)

Beantwortet: Ist es möglich die Tabelle mit den einzelnen Lücken bereitzustellen?

Fri, 25 Sep 2015 09:47:56 +0000

Sie haben recht, es ist etwas ungünstig, dass das aus der Lösung nicht ersichtlich ist.

Ganz einfach: In der Cache-Zeile 0 ist vorgegeben gewesen:

Tag-Feld: 1001
Datum: 50

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen

Beantwortet: Welche Wörter akzeptiert der KA?

Tue, 22 Sep 2015 12:48:53 +0000

Hallo,

wie in der Aufgabenstellung beschrieben, ist L die Sprache aller wohlgeformten Klammerausdrücke. Wohlgeformte Klammerausdrücke enthalten alle Klammerstrukturen, bei denen es zu jeder öffnenden Klammer auch eine schließende Klammer gibt. Die öffnende Klammer muss hierbei vor der schließenden Klammer auftreten. Verschiedene Klammern können beliebig geschachtelt werden, wobei die innerste Klammer immer als erstes wieder geschlossen werden muss.

Ich hoffe, dass das so klarer ist.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen (Übungsleiter)

Beantwortet: Verständnis Lambda-Übergang und Determinismus

Tue, 22 Sep 2015 12:48:00 +0000

Ja das ist richtig. In der Aufgabe 2 a) gibt es bei dem deterministischen KA den Übergang (s1,Lambda,k0) |- (s0,k0). Nun darf aber kein weiterer Übergang mit (s1,beliebig,k0) vorkommen, sonst wird der KA nichtdeterministisch.

Moritz (Tutor)

Beantwortet: Faustregel für Zustandsübergänge?

Tue, 22 Sep 2015 12:46:28 +0000

Hallo,

das ist natürlich schwer zu pauschalisieren. Im Endeffekt solltest du selbst mit der Zeit ein Gefühl dafür entwickeln, wann ein neuer Zustand notwendig ist. Du brauchst nur dann einen neuen Zustand, wenn die bisher definierten Zustandsüberführungen für diesen Zustand nicht mehr gültig sind, also etwas anderes gemacht werden soll oder eine Zustandsüberführung nicht mehr verwendet werden darf. Grundsätzlich empfehle ich aber, lieber einen Zustand mehr zu definieren. Hierbei ist jedoch wichtig, dass für den vorherigen Zustand definierte Übergänge für diesen Übergang noch mal definiert werden müssen, falls dies notwendig ist. Das wird nämlich gerne mal vergessen.

Grüße

Simon

Beantwortet: Produktion des Testwortes: Warum (s1; [()]; k0) -> (s0; [()]; k0) Übergang?

Tue, 22 Sep 2015 12:45:07 +0000

Hallo,

ich glaube du hast da etwas grundsätzlich falsch verstanden: Lambda ist nie Teil deines Wortes, sondern es bedeutet, dass du einfach kein Zeichen einliest! Somit ist ein Zustandswechsel möglich, ohne dass ein Zeichen eingelesen werden muss.

Diesen Übergang benutzt du also, damit du wieder in den Zustand S0 gelangst. Das ist nötig, weil k0 zu diesem Zeitpunkt dein oberstes Kellerzeichen ist und du im Zustand S1 sonst nicht weiter machen kannst.

Viele Grüße

Lukas (Tutor)