Question

Wie heißt der Algorithmus, um aus einem booleschen Term eine Schaltung bestehend aus NAND und NOR Gattern zu bauen?

Mit De-Morgan verstehe ich das nicht so ganz, irgendwie werden die Negationsstriche einfach willkürlich reingezogen. 

Gibt es da einen Algorithmus?

Bitte um Rückmeldung :)

 

Answer 1

Hallo,

von einem tatsächlichen Algorithmus wüsste ich nichts, jedoch ist das ganze auch nicht einfach willkürlich. Es wird mit dem Ziel vor Augen aus allen ANDs und ORs NANDs und ORs machen zu können doppelt negiert, umgeformt nach der de Morganschen Regel und ausgeklammert. Evtl. sieht man die Lösung nicht auf den ersten Blick aber mit ein wenig Übung ist es durchaus auch ohne konkreten Algorithmus machbar.

Viele Grüße,

Janina(Tutorin)

 

Comments

Kannst du eventuell noch bisschen konkretisieren, wie man dann vorgeht?
Also zunächst klammert man bei der Dopppelnegation eine Negation nach außen, okay, aber wie macht man dann weiter? V a bei 3 Literalen?
Danke :)

Answer 2

Hallo,

 

Denke mir würden da 2 bestimme Tricks einfallen. 

 

Ein ¬a lässt sich auch durch NOR(a,a) oder NAND(a,a) realisieren. Damit lässt sich schonmal jede Negation umschreiben.

 

Mit der DeMorgan´schen Regel lässt sich jedes "a v b" zu einem NAND(¬a,¬b) umformen (Doppelnegation und eine Negation aus der Klammer ziehen mit DeMorgan´scher Regel) und jedes "a und b" zu einem NOR(¬a,¬b) umschreiben. 

Die Umkehrung wenn man mit AND-, NOT- und OR-Gattern schreiben muss geht selbstverstädnlich auch. 

Hoffe ich konnte damit helfen :)