Genau, du hast ein Problem deines regulären Ausdruckes schon erkannt. Dein Ausdruck akzeptiert auch das leere Wort, das darf aber laut dem vorgebenen endlichen Automaten nicht so sein, da der Anfangszustand s0 kein Endzustand darstellt.
Dein RA weist aber auch noch mehr Probleme auf, zum Beispiel wird bei dir auch eine beliebig lange Folge an 1en akzeptiert.
Jedoch werden vom endl. Automaten Wörter, die nur aus 1en bestehen und mehr als nur eine 1 enthalten, nicht akzeptiert.
Viele Grüße,
Melanie (Tutorin)