Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz sprachen minimierung nichtdeterministisch huffman fehler-in-aufgabe chomsky-normalform anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik huffman-kodierung hauptklausur fehlererkennbarkeit vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort endliche-automaten ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform pumping-lemma info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen binärzahl entscheidbar programmiersprachen entscheidbarkeit aufzählbarkeit stern-symbol automaten nukit-fragen bewertung zugriffsarten von-neumann-rechner umformung adressierung mengen binär-subtrahieren organsiation

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
118 Aufrufe

Hallo,

es müsste doch auch möglich sein, den Booleschen Term als KNF aufzustellen, also

f(a,b,c) = (a+b+c)(a'+b+c)(a'+b+c')

Wäre das auch richtig?

Wie könnte ich diesen Term dann vereinfachen?

Gruß

 

in BIN-AA von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
 
Beste Antwort

Hallo,

ja dein Term stimmt. Vereinfach mit Hilfe der Info 1 Regeln.

(a+b+c)(a'+b+c) zu (b+c),

da unabhängig von a bzw. einfach (b+c) ausklammern.

(b+c)(a'+b+c') zu b(a'+b+c')+c(a'+b+c') zu b+c(a'+b),

erst "ausmultiplizieren",  erster Ausdruck nur von b abhängig, bei zweiter Klammer muss c 1 sein, damit ist aber c' in der Klammer automatisch 0, also nicht relevant.

-> b+ca'+cb ->b(1+c)+ca' -> b+ca',

was auch in der Lösung rauskommt.

Gruß,

Adam (Tutor)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
0 0
Hallo,

in der Musterlösung wird der boolsche Ausdruck in DNF angegeben. Im Beitrag oben steht, dass KNF auch möglich wäre.
Ist es prinzipiell egal, ob man DNF oder KNF für den booslchen Ausdruck verwendet oder gibt es Gründe, die dafür sprechen, den boolschen Ausdruck eher in DNF darzustellen?

Danke und Gruß
0 0
Hi,

wenn es nicht explizit angegeben ist, kann man Ausdrücke in DNF und KNF angeben, da sie sich durch Umformungen ineinander umwandeln lassen. Prinzipiell nutzen wir für boolsche Funktionen aber immer die DNF. Dadurch kann man am leichtesten erkennen, für welche Belegungen als Ergebnis 1 herauskommt.

Gruß,
Jonas (Tutor)
...