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Unterschied zwischen ab- und aufzählbaren Mengen

–1 Punkt
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Ich wüsste gerne den Unterschied zwischen ab- und aufzählbaren Mengen. Mir ist bei beidem nicht ganz klar um was es sich handelt!
Gefragt 15, Nov 2014 in BER-AK von uyctv uyctv Info-Genie (19,150 Punkte)  

Eine Antwort

0 Punkte
Abzählbare Mengen lassen sich injektiv auf die natürlichen Zahlen abbilden.

Für (rekursiv) aufzählbare Mengen M kann man eine surjektive berechenbare Funktion f aus den natürlichen Zahlen in die Menge angeben. Anders gesagt, kann man die Menge dadurch angeben, dass man nacheinander durch einen Algorithmus f(1), f(2), ... berechnet. Es gilt also:

$ M=\bigcup_{i\in\mathbb{N}} f(i) $

 

Viele Grüße

Lukas König und Friederike Pfeiffer-Bohnen
Beantwortet 15, Nov 2014 von uyctv uyctv Info-Genie (19,150 Punkte)  
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