Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck turingmaschine pumpinglemma tipp zahlendarstellung cmos bonusklausur klausurrelevant komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop huffman-kodierung cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit hauptklausur vorlesungsfolien polynomialzeitreduktion kontextfreie-sprache faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten mealy lambda endliche-automaten konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort moore ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation monotone-grammatik 2-komplement hammingzahl lösungsweg fehler pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen pumping-lemma reguläre-sprache monoton kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform abzählbarkeit info-ii bussysteme rechnerarchitektur entscheidbarkeit komplexitätsklassen chomsky-klassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin aufzählbarkeit minimierung-endlicher-automaten von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

0 Pluspunkte 1 Minuspunkt
199 Aufrufe

Allgemein bin ich von dem Vorgehen des PPL bei kontextfreien Sprachen verwirrt.

Beim PPL bei regulären Sprachen ist mir das Vorgehen klar und relativ logisch, also dass man sich x y und z definiert und dann ein i sucht bei dem der Ausdruck der Definition der Sprache widerspricht etc..(also es nur grob und schnell dahin gesagt, ich weiß das müsste besser beschrieben werden, aber darum gehts mir ja gerade nicht ;))

Aber bei den kontextfreien scheint es für mich bei jeder Aufgabe ein andere Art von Lösungsweg zu geben, die ziemlich lang und komplex ist. Wieso kann man hier nicht vorgehen wie bei regulären Sprachen?

Ich weiß, dass reguläre Sprache nur eine und kontextfreie Sprachen 2 Pumpstellen haben.

Aber ich bin einfach komplett verwirrt von den kontextfreien PPL und hätte dazu gerne eine anschauliche Erklärung, wie man an solche Aufgaben am besten dran geht und was eigentlich die Logik dahinter ist.

 

in PUM-AD von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte
 
Beste Antwort
Die Vorgehensweise beim PPL für reguläre Sprachen bzw. beim PPL für kontextfreie Sprachen ist eigentlich vom Prinzip her sehr ähnlich. Ich erkläre das hier kurz am Beispiel des PPL für kontextfreie Sprachen.

Wenn eine Sprache kontextfrei ist, dann existiert eine Zahl $k∈N_0$ bei der für alle Wörter z in L mit $|z| \geq k$ eine Zerlegung $z = uvwzy$ existiert, für die gilt

(1) $|vwx| \leq k$

(2)$vx ≠λ$

(3) für alle $i∈N_0:uv^iwx^iy∈L$

Wenn Sie jetzt zeigen wollen, dass eine Sprache das PPL nicht erfüllt, dann müssen Sie diese Annahmen also widerlegen (wichtig werden jetzt die oben unterstrichenen Quantoren):

Also müssen sie für ein Wort z (beim PPL gilt es für alle) und alle hier möglichen Zerlegungen (vgl. oben es existiert eine Zerlegung), die die Bedingungen (1) und (2) erfüllen, zeigen, dass es mindestens ein i gibt (beim PPL für alle i) für welches $<span>i \in N_0: uv^iwx^iy \notin L$. Wenn Sie dies gezeigt haben, dann ist das ein Widerspruch zur Aussage des PPL und die Sprache ist nicht kontextfrei.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen und Lukas König
von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
ausgewählt von uafjv uafjv
...