warum bilden s0 & s1 eine Menge der 1 äquivalenten Zustände?

Question

Mir ist noch nicht ganz klar warum s0 und s1 eine Menge der 1 äquivalenten Zustände bilden. Ich kann keine Eingabe der Länge k=1 für s0 und s1 finden, die eine identische Ausgabefolge erzeugt?

Außerdem würde mich interessieren ob man aus NICHT nicht äquivalent -> äquivalent schließen kann?

Vielleicht noch eine kleine Erklärung zur zweiten Frage:

Wenn ich weiß, dass zwei Zustände weder X0 noch X1 äquivalent ist, kann ich daraus folgern, dass diese beiden mind. 0 und 1 äquivalent sind ?

Danke schonmal im Voraus!

 

Answer 1

Noch ein kurzer Nachtrag, der vielleicht für das Verständnis hilft:
zur Aussage: "Wenn ich weiß, dass zwei Zustände weder X0 noch X1 äquivalent ist, kann ich daraus folgern, dass diese beiden mind. 0 oder 1 äquivalent sind ?"
Hier bringen Sie etwas durcheinander. Entweder ist ein Zustandspaar 0 oder 1 äquivalent (dann steht in der entsprechenden Zelle NICHT X0 bzw. NICHT X1). Wenn in einer Zelle X0 steht, dann bedeutet dies, dass das Zustandspaar NICHT 0-äquivalent ist (d.h. auch nicht 1,2,3...k-äquivalent), bei X1 NICHT 1-äquivalent (dafür aber 0-äquivalent), usw)

"Außerdem würde mich interessieren ob man aus NICHT nicht äquivalent -> äquivalent schließen kann?"
Ich denke, jetzt sollte klar sein, dass das so natürlich nicht geht.

Viele Grüße
Friederike Pfeiffer

Answer 2

Was meinst du mit Ausgabefolge? Dieser Automat gibt nichts aus. Wenn man von s0 aus beliebige Wörter mit maximaler Länge 1 eingibt (also das leere Wort oder 0 oder 1), kommt man jeweils in einen Nicht-Endzustand. Genauso verhält es mit s1. Daher sind s0 und s1 1-äquivalent.

Ich glaube nicht, dass es eine "Eigenschaft zwischen äquivalent und nicht äquivalent" gibt für ein Zustandspaar.

Wenn man weiß, dass in der Tabelle weder ein X0 noch ein X1 steht, weiß man, dass das entsprechende Zustandspaar 1-äquivalent ist, denn wäre es nicht 1-äquivalent, hätte man es ja mit X1 markiert.

Sven (Tutor)