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Warum kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen?

–1 Punkt
106 Aufrufe
Nach der lösung vom Buch. Nutzt man das Ergebnis von Aufgabe Teil a). Ich verstehe nicht warum die Aussage der größte Exponent sei $2^3$, deshalb kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen.

DAnke im Vorraus
Gefragt 10, Feb 2015 in ZAH-AJ von Anonym  
Kategorie geändert 11, Feb 2015 von Lukas König
Sie haben in die falsche Kategorie gepostet. Ich habe Ihre Frage in die Kategorie der entsprechenden Aufgabe (ZAH-AJ) verschoben. Bitte beachten Sie in Zukunft diese Hinweise: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=75&qa_1=wie-nutze-ich-das-q2a-system

Eine Antwort

0 Punkte
Hallo,

es geht hierbei um die mögliche Genauigkeit der Darstellung. Da bei der Umrechnung in die Mantisse der höchste Exponent "rausgezogen" wird und dieser hier 2³ ist bleiben noch alle Stellen bis 2^-20 (die Mantisse besteht hier aus 23 Bits) für die genaue Darstellung unserer Zahl übrig. Am besten nachvollziehbar ist dies durch den Rechenweg: Wenn Sie versuchen noch mehr Nachkommastellen anzugeben werden Sie dort am Ende sehen, dass es nicht mehr in die Mantisse passt.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)
Beantwortet 12, Feb 2015 von utdbu utdbu Tutor(in) (106,580 Punkte)  
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