Warum kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen?

Question

Nach der lösung vom Buch. Nutzt man das Ergebnis von Aufgabe Teil a). Ich verstehe nicht warum die Aussage der größte Exponent sei $2^3$, deshalb kann man die Zahlen bis $2^{-20}$ darstellen.

DAnke im Vorraus

Comments

Sie haben in die falsche Kategorie gepostet. Ich habe Ihre Frage in die Kategorie der entsprechenden Aufgabe (ZAH-AJ) verschoben. Bitte beachten Sie in Zukunft diese Hinweise: http://info2.aifb.kit.edu/qa/index.php?qa=75&qa_1=wie-nutze-ich-das-q2a-system

Answer 1

Hallo,

es geht hierbei um die mögliche Genauigkeit der Darstellung. Da bei der Umrechnung in die Mantisse der höchste Exponent "rausgezogen" wird und dieser hier 2³ ist bleiben noch alle Stellen bis 2^-20 (die Mantisse besteht hier aus 23 Bits) für die genaue Darstellung unserer Zahl übrig. Am besten nachvollziehbar ist dies durch den Rechenweg: Wenn Sie versuchen noch mehr Nachkommastellen anzugeben werden Sie dort am Ende sehen, dass es nicht mehr in die Mantisse passt.

Viele Grüße,

Janina (Tutorin)