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Warum ist das Wort "1" nicht Teil der Menge der möglichen Wörter?

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Bei Teil a) der Aufgabe wäre die Regelmenge:
P = {S\( \rightarrow \)Leeremenge, S\( \rightarrow \)0, S\( \rightarrow \)1, S\( \rightarrow \)1S, S\( \rightarrow \)01S }

auch richtig?

Die Lösung ist bis auf S\( \rightarrow \)1 äquivalent zur Musterlösung. Soweit ich es verstanden habe sollte es der Produktion möglich sein alle Worte außer der Teilmenge 00 darstellen zu können. Warum ist das Wort "1" nicht Teil der Menge der möglichen Wörter?

 

Gefragt 16, Sep 2015 in AU-1-1 von uafjv uafjv Tutor(in) (167,840 Punkte)  

Eine Antwort

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Hallo, 

zuerst: ja dein Lösungsvorschlag ist auch richtig.

Aber deine Lösung ist äquivalent zu der Musterlösung.

Wenn ich dich richtig verstanden habe, ist dein Einwand dass das Wort "1" nicht dargestellt werden kann !?!

Hier die Ableitung für "1":

 S \( \rightarrow \) 1S

(und mit S\( \rightarrow \)λ)  1S\( \rightarrow \)1

Liebe Grüße 

Bastian (Tutor)

 

Beantwortet 16, Sep 2015 von uafjv uafjv Tutor(in) (167,840 Punkte)  
Guten Abend,

noch eine Verständnisfrage:)

Wenn ich die Regel S--> 01S in S--> 0S ändern würde und den Rest gleich ließe, würde das dann auch als richtige Lösung angesehen werden, da

ja dann S--> 0S --> 01S --> 011S --> 0110S --> 0110 das Testwort ergeben würde.
ABER ich könnte ja nun auch eine Variante erstellen, in welcher 2 00er vorkommen wie z.B,

S--> 0S --> 00, was wir ja widerum nicht möchte..

Sprich, sobald ich eine Möglichkeit gefunden habe, wird mein Testwort als richtig angesehen
oder
Sobald ich eine Variante finde, die als nicht richtig angesehen wird, muss ich auch meine Regelmenge ändern.

Ergo, das würde ja dann im Umkehrschluss heißen, dass meine Regelmenge egal welche Möglichkeiten ich ausprobiere NIEMALS eine ungewünschte Teilfolge ergeben darf.

Beste Grüße und Vielen Dank :)
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