a): Wird bei |xy|=2n nicht die obere Bed. verletzt?

Question

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zur Teilaufg. (a).

Und zwar wird in der Musterlösung zuerst die Bedingung \( |xy| \leq n \) (wie üblich) aufgestellt, dann aber gefolgert, dass \( x=a^{i_x}\) und \( y=a^{i_y} \), wobei \( (i_x) \) und \( (i_y) \) beide jeweils im Interall von 0 und n definiert sind. Ist es dann nicht möglich dass |xy|=2n gibt und somit die obere Bed.verletzt wird?

Vielen dank schonmal im voraus ;)

 

Answer 1

Hallo,

Es ist richtig dass \( |xy| \leq n \) definiert wurde, die zweite Annahme die du triffst ist allerings nicht ganz richtig. \( (i_y) \) ist definiert zwischen 1 und n daraus folgt dass \( (ix) \) definiert ist zwischen 0 und (n-1).

Dies folgt aus der 1. Bedinung (\( \mid xy \mid \leq n \)) die gleichzeitig auch noch für die Folgende "Regel" sorgt: 

\( (i_x) \) und \( (i_y) \) sind zusammen niemals größer als n, somit kann die obere Bedingung, da sie hier ja direkt Einfluss nimmt nicht verletzt werden.

Ich hoffe ich konnte dir helfen, falls es noch weitere Fragen gibt, frage ruhig. :)

Viele Grüße

Marc (Tutor)