Welchen Wert hat die Summe der Positionen der Prüfbits?

Question

Hinweis: Diese Kodierung ist so gewählt, dass die Summe der Positionen der Prüfbits, deren übertragener Wert nicht mit dem berechneten übereinstimmt die Position des fehlerhaft übertragenen Bits angibt.

Ist diese Summe 2, weil p1 und p4 null ergeben oder ist diese Summe 6 wegen jeweils 3 Nutzbits in p1 und p4 oder ist das ganz anders zu verstehen? ( ich verstehe nicht wie man auf die stelle 5 kommt)

Answer 1

Hallo,

die Summe ist 5. 

Warum?

Schritt 1: Du liest zu erst die Nutzbits ab, die du übertragen bekommen hast,\( a_3 = 1, a_5= 0, a_6=1, a_7=1 \)

2: Berechne hieraus die Prüfbits: \( p_1=0, p_2=1, p_4= 0 \)

3: Vergleiche diese mit den abgelesenen Prüfbits: \( p_1=1, p_2=1, p_4=1 \)

4a: Nun stellst Du fest, dass \( p_1\) und \( p_4 \) unterschiedlich sind. Die Summe deren Indizes ergibt nun 5. Dies funktioniert auch für jede andere Kombination.  

4b: Andere Möglichkeit ist die, du guckst dir die möglichen Nutzbits an, die falsch sein könnten, dies sind alldiejenigen, die in \( p_1\) und \(p_4\) vorkommen: \(a_5\) und \(a_7\). Wäre \(a_7\) falsch, so hätte sich auch \(p_2\) ändern müssen. Da dies nicht der Fall ist, kannst du folgern, dass \(a_5\) falsch ist. 

Da jedes Bit ohnehin nur 0 oder 1 sein kann, ergibt sich, dass \(a_5=1\) gelten musste.

Julian (Tutor)