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L2: fehlende Beschränkung?

–1 Punkt
24 Aufrufe

Teil b)

Bei der Sprache L2 müsste es nicht noch eine beschränkung geben, die sicher stellt das u ungleich a und b ungleich v ist?

So wie ich die Lösung verstehe wäre beispielsweise das Wort 0012 korrekt. Allerdings sollen doch keine zwei gleichen Zeichen aufeinander folgen können!

Wo liegt mein Denkfehler?

vielen Dank

 

Gefragt 21, Sep 2015 in HU-2-4 von uafjv uafjv Tutor(in) (167,890 Punkte)  

Eine Antwort

0 Punkte

Hallo,

nein so eine Beschränkung ist nicht nötig, denn \( w = uabv \Rightarrow  a \neq b \) muss für alle ( \( \forall\) ) mögliche u und v gelten.

Das Wort 0012 ist nicht Teil der Sprache, weil die Partition \( u=\varnothing , a=0, b=0, v = 12\) nicht zugelassen ist.

Damit ein Wort Teil der Sprache ist, muss es für alle mögliche Partitionen die Bedingungen erfüllen, dank der Allquantor \(  \forall \).

Grüße

Antonio (Tutor)

 

Beantwortet 21, Sep 2015 von uafjv uafjv Tutor(in) (167,890 Punkte)  
Hallo ,

Nehmen wir nocheinmal das Beispiel 0012, wobei u=0, a=0, b=1 und v=2 ist. Warum ist dies nicht möglich?
Hallo,

wie Antonio hier schon richtig geschrieben hat, spielt hier der \( \forall \) Quantor die entscheidende Rolle. Die geschilderte Bedingung muss hier nämlich für alle Zerlegungen von u unv v gelten. Eine Zerlegung haben Sie schon genannt, mit u=0, a=0, b=1 und v=2. Hier gibt es auch kein Problem. Aber wie sieht es mit der Zerlegung u=λ, a=0, b=0 und v=12 aus? Sie haben hier alle Bedingungen für u,v,a,b erfüllt (a,b nur einelementig, u,v beliebig aus {0,1,2}^*) nur eben ist hier a=b, was nicht zulässig ist. Somit ist 0012 nihct in L.

Viele Grüße

Friederike Pfeiffer-Bohnen
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