Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz sprachen minimierung nichtdeterministisch huffman fehler-in-aufgabe chomsky-normalform anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik huffman-kodierung hauptklausur fehlererkennbarkeit vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort endliche-automaten ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform pumping-lemma info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen binärzahl entscheidbar programmiersprachen entscheidbarkeit aufzählbarkeit stern-symbol automaten nukit-fragen bewertung zugriffsarten von-neumann-rechner umformung adressierung mengen binär-subtrahieren organsiation

Kategorien

0 Pluspunkte 1 Minuspunkt
414 Aufrufe

Hey,

Wie hoch ist der Aufwand um ein Erfüllbarkeitsproblem in KNF zu lösen? Sollte doch auch linear sein?!

Und warum kann die Umwandlung von KNF in DNF exponentiellen Aufwand haben?

 

in AU-4-1 von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte

Hallo,

die so genannten SAT-Probleme, bei denen eine allgemeine aussagenlogische Formel auf Erfüllbarkeit geprüft wird, sind NP-vollständig, also die schwierigsten Probleme aus NP. (Siehe Vorlesung)

Das Prüfen eines Problems in DNF auf Erfüllbarkeit stellt einen Spezialfall des SAT-Problems dar. Da es dabei ausreicht einen einzigen Konjunktionsterm zu finden, der wahr ist, ist der Aufwand linear.

Bei der KNF müssen alle Disjunktionsterme geprüft werden.  Das Problem gehört zu der Problemklasse NP-vollständig und ist im Allgemeinen nur mit viel Rechenaufwand lösbar.

Für die Umwandlung von KNF in DNF gibt es mehrere Methoden. Eine aus Grundlagen der Informatik I bekannte Methode erfordert die Aufstellung einer Wahrheitstabelle. Die Wahrheitstabelle hat \(2^n\) Zeilen. Auch andere Methoden führen zum exponentionellen Aufwand.

Viele Grüße

Irina (Tutorin)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
...