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Dieser Post wurde der Übersichtlichkeit halber erstellt, um die alternativen Lösungsvorschläge aus dem alten ILIAS-Forum nicht überzubetonen. Wenn Sie neue alternative Lösungsvorschläge diskutieren wollen, sollten Sie eine neue Frage erstellen - und NICHT hier posten!

in 2013-N-08 von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  

2 Antworten

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
Ich bekomme bei a)

\( -( 2^{30} + 2^{26} + 2^{25} + 2^{22}+ 2^{21}+ 2^{19}+ 2^{18}+ 2^{17}+ 2^{12}+ 2^{11}+ 2^{8}+ 2^{7}+ 2^{6}+ 2^{5}) \)

und bei b)

\( -( 2^{14}+ 2^{10}+ 2^{9}+ 2^{6}+ 2^{5}+ 2^{3}+ 2^{2}+ 2^{1}+ 2^{-4}+ 2^{-5}+ 2^{-8}+ 2^{-9}+ 2^{-10}+ 2^{-11}) \)

Es wäre schön wenn jemand hier eine richtige Lösung reinstellen würde :)
von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
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Hallo,

Ihre Lösung für a) ist korrekt.

Bei b) haben Sie, wenn ich das richtig verstehe, ebenfalls eine zugrundeliegende Zweikomplement-Darstellung angenommen. So war das nicht gedacht, sondern eigentlich viel einfacher. Wenn wir schreiben "Fixpunktzahl", dann meinen wir (sofern nichts anderes dabeisteht) einfach die Binärdarstellung mit entsprechend verschobenem Komma, in diesem Fall um 16 Stellen. Die richtige Lösung wäre also:
\( 2^{15} + 2^{13} + 2^{12} + 2^{11} + 2^{8} + 2^{7} + 2^{4} + 2^{0} + 2^{-1} + 2^{-2} + 2^{-3} + 2^{-6} + 2^{-7} + 2^{-11} \)
(Um das nochmal deutlich zu machen, da offenbar die Frage davor, die aus mir unbekannten Gründen schon seit einem Jahr offen ist, auf einem ähnlichen Fehler beruht: Wenn nichts anderes dabeisteht, ist die führende 1 bei Fixpunktzahlen kein Negationszeichen, sondern schlicht die erste Ziffer der Binärzahl.)

Viele Grüße

Lukas König
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Wie sind die Lösungen für Teilaufgabe a/b?

Meine Vorschläge sind:

a): \( 2^5 +2^6 +2^7 +2^8 +2^{11} +2^{12} +2^{17} +2^{18} +2^{19} +2^{21} +2^{22} +2^{25} +2^{26} +2^{30} \)

b): \( 2^1 +2^2 +2^3 +2^5 +2^6 +2^9 +2^{10} +2^{14} +2^{-4} +2^{-5} +2^{-8} +2^{-9} +2^{-10} +2^{-11} \)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
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ch tue mich schwer, nachzuvollziehen, wie du auf diese Potenzen gekommen bist...

zu a): da es sich um die 2-Komplement-Darstellung handelt und das erste Bit eine 1 ist, muss es sich um eine negative Zahl handeln. Deine Zahl ist positiv.

zu b): dein Vorschlag ist meiner Meinung nach falsch.

Schau dir besser noch mal an, wie man solche Aufgaben löst und/oder stelle gezielt Fragen.

Ich habe weitergeleitet, dass bei diesen Teilaufgaben die Lösungen fehlen.

Gruß, Tobias (Tutor)
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zu a): hier habe ich zuerst von der  Zahl "1" subtrahiert und dann alle Bits gekippt, aber vergessen vor den Term das Minuszeichen zu schreiben.

zu b): ich bin davon ausgegangen, dass mit "Fixpunktzahl" die "Festpunkt-Darstellung" gemeint ist, und diese nach der Zweikomplement-Darstellung umgeformt werden soll. Ist diese Annahme falsch?
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zu a)

das funktioniert so und mit einem "-" davor wäre deine Zahl korrekt. Kleiner Tipp: man kann die Dezimalzahl bei der 2-Komplementdarstellung direkt ablesen, wenn man die linkeste Stelle negativ deutet (hier kommt man dann auf  -2^-31 + 2^29 + 2^28 +... + 2^5) Diese Vorgehensweise ist meist schneller und weniger Fehleranfällig. Dieses Verfahren funktioniert auch bei positiven Zahlen, da dann der -2^31 -Term wegfällt (linkestes Bit ist 0). Auch wenn die Summe unterschiedlich aussieht, kommt man auf die selbe Zahl (wenn man einen Taschenrechner bemüht). Ich bin davon ausgegangen, du wärst so vorgegangen...

zu b)

ich bin ehrlich gesagt nicht sicher, ob man hier auch davon ausgehen soll, dass negative Zahlen als 2-Komplement dargestellt werden. Wenn ja, dann würde dir auch hier das "-" fehlen.

Gruß, Tobias (Tutor)
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