Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck turingmaschine pumpinglemma tipp zahlendarstellung cmos bonusklausur klausurrelevant komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz minimierung sprachen nichtdeterministisch huffman chomsky-normalform fehler-in-aufgabe anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop huffman-kodierung cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik fehlererkennbarkeit hauptklausur vorlesungsfolien polynomialzeitreduktion kontextfreie-sprache faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten mealy lambda endliche-automaten konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort moore ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation monotone-grammatik 2-komplement hammingzahl lösungsweg fehler pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen pumping-lemma reguläre-sprache monoton kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform abzählbarkeit info-ii bussysteme rechnerarchitektur entscheidbarkeit komplexitätsklassen chomsky-klassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin aufzählbarkeit minimierung-endlicher-automaten von-neumann-rechner binärzahl entscheidbar programmiersprachen stern-symbol automaten schaltnetze-und-schaltwerke nukit-fragen bewertung zugriffsarten umformung adressierung mengen binär-subtrahieren

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
67 Aufrufe

Hallo,

was würde denn passieren, wenn ich für $m=0$ wähle? Nach Definition ist das ja zulässig. In diesem Fall würde ich  ein Wort haben, welches nur aus $a^n$ besteht, und ich könnte beliebig pumpen. Damit hab ich aber meinen Beweis ja entkräftet, weil ich ein Gegenbsp gefunden habe.

 

in 2008-N-02 von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
Bearbeitet von

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte

Solch ein Bespiel wie das von dir angeführte $w=a^n$ entkräftet deinen Beweis nicht. Das Pumpinglemma sagt aus, dass man ALLE Wörter w einer regulären Sprache mit $|w| \geq n$ gemäß der Angaben im Lemma so zerlegbar sind, dass man entsprechend pumpen kann.

Das Pumpinglemma schließt nicht aus, dass nicht-reguläre Sprachen oder eine Teilmenge einer nicht-regulären Sprache trotzdem das Pumpinglemma für reguläre Sprachen erfüllen können (siehe dazu auch Heimübung 3, Aufgabe 4).

Der Beweis, dass eine Sprache nicht regulär ist, ist ein Widerspruchsbeweis. Bei einem Widerspruchsbeweis reicht ein einziges Beispiel, das zu einem Widerspruch zur Annahme führt, aus, um die Annahme zu widerlegen.

Tobias (Tutor)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
Bearbeitet von
...