Theoretische und technische Informatik - ganz praktisch
Herzlich willkommen auf der Question/Answer-Plattform zu Grundlagen der Informatik II. Wir wünschen Ihnen viel Spaß beim Lernen und Diskutieren!
Loggen Sie sich mit Ihrem KIT-Account (u...) ein, um loszulegen!
Beachten Sie auch diese Informationen zum Schnelleinstieg.
(Nicht-KIT-Studierende beachten bitte diese Informationen.)

Beliebteste Tags

verständnis alternativlösung klausur kellerautomat endlicher-automat grammatik regulärer-ausdruck pumpinglemma turingmaschine tipp zahlendarstellung cmos klausurrelevant bonusklausur komplexität schaltwerk binary-decision-diagram deterministisch assembler schaltnetz sprachen minimierung nichtdeterministisch huffman fehler-in-aufgabe chomsky-normalform anwesenheitsübung rechtslinear heimübung flip-flop cocke-younger-kasami-algorithmus kontextsensitive-grammatik kontextfreie-grammatik huffman-kodierung hauptklausur fehlererkennbarkeit vorlesungsfolien kontextfreie-sprache polynomialzeitreduktion faq gleitkommazahl fehlerkorrigierbarkeit rechtslineare-grammatik dateiorganisation cache darstellung-klausur nachklausur xwizard adressierungsarten lambda mealy konjunktive-normalform pipelining zustände saalübung leeres-wort endliche-automaten ohne-lösungen betriebssystem speicherorganisation moore monotone-grammatik 2-komplement fehler reguläre-sprache hammingzahl monoton lösungsweg pumping-lemma-für-kontextfreie-sprachen kodierung berechenbarkeit klausureinsicht disjunktive-normalform pumping-lemma info-ii bussysteme rechnerarchitektur abzählbarkeit komplexitätsklassen ableitungsbaum vorlesungsaufzeichnung round-robin minimierung-endlicher-automaten chomsky-klassen binärzahl entscheidbar programmiersprachen entscheidbarkeit aufzählbarkeit stern-symbol automaten nukit-fragen bewertung zugriffsarten von-neumann-rechner umformung adressierung mengen binär-subtrahieren organsiation

Kategorien

1 Pluspunkt 0 Minuspunkte
40 Aufrufe

Hallo,

was würde denn passieren, wenn ich für $m=0$ wähle? Nach Definition ist das ja zulässig. In diesem Fall würde ich  ein Wort haben, welches nur aus $a^n$ besteht, und ich könnte beliebig pumpen. Damit hab ich aber meinen Beweis ja entkräftet, weil ich ein Gegenbsp gefunden habe.

 

in 2008-N-02 von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
Bearbeitet von

1 Eine Antwort

0 Pluspunkte 0 Minuspunkte

Solch ein Bespiel wie das von dir angeführte $w=a^n$ entkräftet deinen Beweis nicht. Das Pumpinglemma sagt aus, dass man ALLE Wörter w einer regulären Sprache mit $|w| \geq n$ gemäß der Angaben im Lemma so zerlegbar sind, dass man entsprechend pumpen kann.

Das Pumpinglemma schließt nicht aus, dass nicht-reguläre Sprachen oder eine Teilmenge einer nicht-regulären Sprache trotzdem das Pumpinglemma für reguläre Sprachen erfüllen können (siehe dazu auch Heimübung 3, Aufgabe 4).

Der Beweis, dass eine Sprache nicht regulär ist, ist ein Widerspruchsbeweis. Bei einem Widerspruchsbeweis reicht ein einziges Beispiel, das zu einem Widerspruch zur Annahme führt, aus, um die Annahme zu widerlegen.

Tobias (Tutor)

 

von uafjv uafjv Tutor(in) (168k Punkte)  
Bearbeitet von
...