Surveys: erkennen det. KA und ndet. KA die selbe Sprachklasse?

Question

Hallo,

ich habe mal eine Frage zu den Surveys (ich weiß es passt nicht, aber dafür gibt es leider keinen eigenen Threat):

Kapitel 3 zweite Frage: Welche dieser Aussagen über Kellerautomaten sind richtig?

...Antwort 2: det. KA und ndet. KA erkennen die selbe Sprachklasse.

Eigentlich müsste das doch richtig sein, weil beide Die Sprachklasse L2 erkennen. Die ndet.KA haben zwar eine höhere Mächtigkeit, aber det. KA müssten die Sprache dann genauso erkennen (selbst wenn sie nur echte Teilmengen erkennen) oder?

 

Answer 1

Mit deterministischen KA ist es im Gegensatz zu nichtdet. KA nicht möglich, jede L2-Sprache zu erkennen. Dies ist der Grund, warum nichtdet. KA mächtiger sind. Die Sprachen, die man mit det. KA erkennen kann, ist eine ECHTE Teilmenge von L2. Ein Beispiel für eine L2-Sprache, die nicht mit einem det. KA, aber mit einem nichtdet. KA erkannt werden kann, findet sich in den Vorlesungsfolien. Was du mit denem letzten Satz meinst, verstehe ich nicht ganz.

Tobias (Tutor)

 

Comments

Mein Problem ist, dass in der Antwort von SprachKLASSE gesprochen wird. Ein det. KA erkennt nicht ALLE Grammatiken aus L2, aber er erkennt einige Grammatiken aus L2 und damit die gleiche SprachKLASSE wie die ndet. KA.

Ich störe mich an dem Wort Sprachklasse, wenn da Mächtigkeit der Sprache stünde, wäre mir das klar.

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Ein Kellerautomat erkennt eine Sprache, nicht eine Grammatik. Die Grammatik ist zum Entwurf eines Kellerautomaten nicht nötig, wie in den ganzen Aufgaben dazu gezeigt wird. Abgesehen von diesem (Formulierungs-)Problem:

"Ein det. KA erkennt nicht ALLE Grammatiken aus L2, aber er erkennt einige Grammatiken aus L2 und damit die gleiche SprachKLASSE wie die ndet. KA."

Diese Argumentation würde voraussetzen, dass "einige Grammatiken" ausreichen, um jede Sprache in L2 zu erzeugen, man also nur die Grammatik geeignet umformulieren müsste. Diese Annahme ist nicht trivial und falsch. Es ist nicht möglich, zu jeder L2-Sprache eine LR(k)-Grammatik anzugeben.

Tobias (Tutor)