c): könnte man das $\leq$ auch als $<$ interpretieren?

Question

kann man aufgrund der $\leq$ Ungleichung auch:

$X \in NP$-vollständig und $Y \in NP$-vollständig ist (als $=$ interpretiert)

oder muss ich es als echtes $<$ interpretieren?

Answer 1

Dass X NP-vollständig ist, ist glaube ich klar. Dass Y NP vollständig ist, kann man aus den gegebenen Informationen werder schließen noch wiederlegen. Es kann sein, das Y beispielsweise CLIQUE  und damit NP-vollständig sein, aber es kann auch ein beliebiges anderes NP-Schweres Problem sein, beispielsweise das Halteproblem, das bekanntlich nicht in NP liegt. Gefragt ist, was man folgern kann, und das ist nur Y NP-Schwer.

Und bitte pass mit der \( \leq_{pol} \) - Relation auf, das ist etwas anderes als das \( \leq\) über den reellen Zahlen. Am ehesten kann \( A \leq_{pol} B\) als "B ist mindenstens so schwer wie A" interpretieren.

Tobias (Tutor)